2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 同步作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
同步作业（解析版）
1．如图所示，A、B
分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v﹣t
图象，根据图象可以判断出（　　）
A．在t=4s时，甲球的加速度小于乙球的加速度
B．在t=5s时，两球相距最远
C．在t=6s时，甲球的速率小于乙球的速率
D．在t=8s时，两球相遇
2．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，飞机跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翘起。假设某舰载机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0，加速度为8m/s2，位移为150m，后一段的加速度为6m/s2，路程为50m，则飞机的离舰速度是（　　）
A．39m/s
B．42m/s
C．49m/s
D．55m/s
3．一质点在水平方向上运动，选向右为正向。其图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．和两个时刻的速度方向相反
B．质点后向左运动
C．末质点加速度为零
D．内的位移大于内的位移
4．一辆汽车以的速度匀速行驶，驾驶员在距斑马线前方处发现斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止，行人恰能安全通过若汽车在最后内的匀减速位移为，则驾驶员的反应时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.8s，刹车的加速度大小为，则该ETC通道的长度约为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一汽车在水平路面上开始刹车到停止的过程可看成是匀减速直线运动，已知刹车开始第一秒内与最后一秒内的位移之比为K，刹车距离为x，则整个过程的平均速度的数值为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．两物体A、B从同一位置出发，如图所示为两物体作直线运动时的图象，但纵坐标表示的物理量未标出，则以下判断不正确的是（　　）
A．若纵坐标表示位移，则A质点以2m/s的速度匀速运动
B．若纵坐标表示位移，B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．若纵坐标表示速度，则B物体加速度先减小再增加
D．若纵坐标表示速度，则在t=4s时刻，两物体相遇
8．矿井提升机可以运输矿井中的人和物。某一矿井深度为80m，提升机运行最大速度8m/s，加速度大小不超过1m/s2。某次提升机运送矿物时，所用的时间为最短时间，且运行到矿井井口时速度为0，则对此次提升机运送矿物的过程，下列说法正确的是（　　）
A．提升机加速至最大速度后立即减速
B．提升机运行的总时间为18s
C．提升机加速时间和减速时间均为6s
D．提升机加速阶段运行的位移为64m
9．甲、乙两质点在同一直线上做匀减速直线运动，v--t图像如图所示，3秒末两质点相遇，由图像可知（　　）
A．甲的加速度小于乙的加速度
B．t=0时，甲在乙之前6m处
C．t=0时，乙在甲之前6m处
D．从t=0至相遇前，甲、乙两质点的最远距离为6m
10．甲、乙两车在同一水平道路上，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．时刻，两车相距
B．乙车做曲线运动，甲车做直线运动
C．乙车的速度不断增大
D．在前内两车相遇两次
11．a、b两个质点运动的速度一时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在0～6s内，a、b均做直线运动
B．第3s末a的加速度比b的加速度大
C．在0～3s内，a的平均速度大于b的平均速度
D．在3s～6s内b的平均速度大于2m/s
12．汽车沿平直公路做初速度为2m/s、加速度为2m/s2的匀加速直线运动，那么在任意1s内（　　）
A．速度增加2倍
B．速度增加2m/s
C．位移增加2m
D．加速度增加2m/s2
13．一物体从斜面上某一位置以初速度、大小为的加速度沿斜面向上做匀减速直线运动，运动到最高点后又以同样的加速度沿斜面下滑。已知斜面足够长，物体从出发点到位移大小为的过程中，其运动的时间可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
14．以下速度—时间图像中的三条直线a、b、c分别描述了A、B、C三个物体的运动。下列相关说法正确的是（　　）
A．三个物体运动方向始终相同
B．B和C在同一位置出发
C．A物体的加速度最大
D．A物体先与C物体相遇，再与B物体相遇
15．如图甲为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入通道，到达O点的速度vo=20m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至v=4m/s，并以4m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10s，v-t图像如图乙所示。下列计算正确的是（　　）
A．汽车减速运动的加速度大小4m/s2
B．O、M间的距离为48m
C．O、M间中点的速度为12m/s
D．汽车在ON段平均速度大小为7.2m/s
16．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过4s速度达到20m/s。求：
(1)这辆汽车的加速度大小；
(2)这辆汽车在4s内发生的位移大小。
17．飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为，飞机勾住阻拦索后滑行停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，求：
(1)此过程中飞机加速度的大小；
(2)此过程中飞机运动的时间。
18．深中通道全长为，限速100，计划于2024年建成通车，届时将大大缩短深圳与中山的通行距离，促进大湾区融合发展。小明同学想估算小汽车通过深中通道的时间，他假设通道全程为直线，一辆小汽车静止开始从通道一端做匀加速直线运动，以的加速度加速至，然后保持匀速行驶，即将到达通道另外一端时以与启动时相同大小的加速度减速，到达通道另外一端时刚好减速到0，请依据以上信息，计算这辆小汽车通过深中通道所用的时间。
19．一个物体沿着直线运动，其图像如图所示。
(1)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？
(2)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同？
(3)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？
(4)它在1s末和7s末的加速度方向是否相同？
20．以72km/h的速度行驶的列车，在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，经过100s后速度减至36
km/h，此时列车车头刚好到达石拱桥桥头。求：
(1)列车匀减速运动时的加速度大小；
(2)列车开始减速时与石拱桥桥头的距离；
(3)列车在这100s内的平均速度。
参考答案
1．D
【详解】
A．
a1==-10m/s2
故甲球的加速度大小为10m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反。
乙球的加速度
a2=m/s2
故甲球的加速度大于乙球的加速度。
故A错误。
B．当两物体速度相同时两物体相距最远
即
40+a1t=-20+a2（t-2）
解得
t=4.4s
即4.4s时两物体相距最远。故B错误。
C．t=6s时甲球的速度
v1=v0+a1t=40+（-10）×6=-20m/s
乙球的速度
v2=v乙+a2△t=-20+×4=m/s
故t=6s时甲球的速率大于乙球的速率。故C错误。
D．设T时刻两物体相遇，故有
40T+a1T2=-20T+a2（T-2）2
解得
T=8s
故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
前一段过程，由速度位移公式有
后一段过程，由速度位移公式有
解得
故选D。
3．D
【详解】
A．和两个时刻的速度均为正值，方向相同，A错误；
B．质点后运动方向没变，仍向右运动，B错误；
C．末图线的斜率不为零，故质点加速度不为零，C错误；
D．根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，通过数格子数知，内的位移大于内的位移，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
设汽车做匀减速直线运动的加速度大兴为a，有汽车在最后2s内的位移为5m，看作反向匀加速，由
得
整个加速过程汽车的总位移为
可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
汽车在前
内做匀速直线运动，位移为
随后汽车做匀减速直线运动，位移为
所以该ETC通道的长度为
故选B。
6．D
【详解】
设整个过程时间为t，加速度大小为a，则第1s内位移
最后1s内位移
解得
整个过程平均
故选D。
7．D
【详解】
A．若纵坐标表示位移，则A质点的速度不变，做匀速直线运动，A的速度为
故A正确；
B．若纵坐标表示位移，根据斜率等于速度，可知B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B正确；
C．若纵坐标表示速度，斜率表示加速度，可以看出则B物体加速度先减小再增大，故C正确；
D．若纵坐标表示速度，则在t=4s时刻两物体速度相等，但是图线与坐标轴围成图形的面积不相等，即位移不相等，故两物体不相遇，故D错误。
本题选不正确的，故选D
8．B
【详解】
在加速阶段，所需时间为
通过的位移为
在减速阶段与加速阶段相同，位移相同，则在匀速阶段所需时间为
总时间为
故选B。
9．CD
【详解】
A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知甲图像的斜率大，A错误；
BC．在3秒末两质点相遇，由图像可知
B错误，C正确；
D．甲在乙后，甲比乙速度大，所以开始两质点相距最远，最远为6m，D正确。
故选CD。
10．ACD
【详解】
A．由图可知，时刻，两车相距，故A正确；
B．图像只能表示直线运动，故B错误；
C．由于乙车图象的斜率大小增大，即其速度逐渐增大，故C正确；
D．在x－t图象中两图线的交点表示两车相遇，故两车相遇两次，故D正确。
故选ACD。
11．AC
【详解】
A.在0～6s内，a、b的速度均为正值，方向没有变化，均做直线运动，选项A正确；
B.速度一时间图像中图线切线的斜率表示加速度，第3s末，a、b的加速度均为零，选项B错误；
C.在0～3s内，a的位移大于b的位移，由可知，a的平均速度大于b的平均速度，选项C正确；
D.速度一时间图像中图线与t轴包围的面积表示位移，在3s～6s内，b的位移小于×（6-3）×4m=6m，平均速度小于m/s=2m/s，选项D错误。
故选AC。
12．BC
【详解】
AB．根据加速度的定义式有
所以任意1s内
即任意1s内速度增加2m/s，故A错误，B正确；
C．根据知，任意1s内位移增加2m，故C正确；
D．匀加速运动的加速度不变，故D错误。
故选BC。
13．ACD
【详解】
以沿斜面向上为正方向，由位移公式可得
代入s1=5m可解得运动至出发点上方5m处的时间可能为t1=1s，t2=5s，代入s2=-5m可解得运动至出发点下方5m处的时间为，ACD正确，B错误。
故选ACD。
14．AC
【详解】
A．三个物体的速度均为正值，则运动方向始终相同，选项A正确；
B．由题中条件不能确定B和C是否在同一位置出发，选项B错误；
C．因为v-t图像的斜率等于加速度，由图可知，A物体的加速度最大，选项C正确；
D．三个物体的初始位置关系不能确定，则不能确定三个物体何时相遇，选项D错误。
故选AC。
15．ABD
【详解】
A．由图象可知，汽车减速运动的加速度大小为
故A正确；
B．由图象可知O、M间的距离为
故B正确；
C．设O、M间中点的速度为v，由速度位移公式有
联立方程代入数据解得
故C错误；
D．由图象可得段的总位移为
则汽车在段的平均速度大小为
故D正确。
故选ABD。
16．(1)5m/s2；(2)40m
【详解】
(1)这辆汽车的加速度大小
(2)这辆汽车在4s内发生的位移大小
17．(1)20m/s2；(2)3s
【详解】
(1)根据位移速度公式得
解得
(2)根据速度公式得
解得
18．970s
【详解】
假设加速阶段需要时间为，通过距离为，末速度为v，则有
减速阶段是加速阶段运动所用时间和位移相同，因此：
匀速阶段用时为
19．（1）4s末速度最大，7s秒末速度最小；（2）相同；（3）7s末加速度最大，4s秒末加速度最小；（4）相反。
【详解】
(1)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度由图像可知
4s末速度最大，7s秒末速度最小。
(2)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度都是正值，所以速度方向都相同。
(3)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度由
可知
7s末加速度最大，4s秒末加速度最小。
(4)它在1s末和7s末的加速度方向相反，一个加速，一个减速。
20．(1)0.1m/s2；(2)1500m；(3)15m/s
【详解】
(1)
以列车运行的初速度方向为正方向v0=72km/h=20m/s，
经过100s后的速度为v=36km/h=10m/s，则由速度时间公式可得
加速度大小a=0.1m/s2
(2)
由平均速度公式得
(3)平均速度