2.5自由落体运动 同步作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.5自由落体运动
同步作业（解析版）
1．从离地320m的空中由静止开始自由落下一个小球，不计空气阻力（g10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．经过10s小球落到地面
B．小球的平均速度为40m/s
C．小球落到地面时瞬间速度大小为100m/s
D．从开始下落的时刻起，小球在最后2s内下落的高度为160m
2．一位4岁小男孩从高15层的楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼的高度为3m，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（g=10m/s2）（　　）
A．3.0s
B．1.7s
C．0.4s
D．1.3s
3．钥匙从距离水面20m高的桥面自由落体竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以2m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长（　　）
A．2m
B．4m
C．6m
D．8m
4．据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感发现了万有引力定律。若苹果以4m/s的速度砸中牛顿头部，不计空气阻力，取g=10m/s2，则该苹果下落前距牛顿头部的高度为（　　）
A．0.4m
B．0.8m
C．1.6m
D．3.2m
5．竖直上抛一小球，经过2s到达最高点，设小球通过第1
s内位移的前所用时间为t1，通过第1s内位移的后所用时间为t2，则等于（
）
A．－1
B．
C．2
D．4
6．从塔顶同一位置由静止先后释放两个小球A、B，不计空气阻力。从释放B球开始计时，在A球落地前，两球之间的距离随时间t变化的图像为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼仪，寓意为“接风洗尘”。某次仪式中，水从两辆大型消防车中斜向上射出，经过3s水到达最高点，不计空气阻力和水柱间的相互影响，若水射出后第1s内上升高度为h，则水通过前段用时为（　　）
A．0.5s
B．
C．
D．0.2s
8．如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1s后4个水果均未着地，则1s后速率最大的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，真空玻璃管内的鸡毛、铜线由静止开始下落。能表示铜线在自由下落过程中加速度随时间变化的图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（　　）
A．
B．
C．
D．
11．高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为。某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板。假设该菜刀可以看作质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近（　　）
A．1s
B．3s
C．5s
D．7s
12．在离地面高处，以的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．乙球落地时的速度较大
B．两小球落地的时间差为
C．乙球落地时甲球恰好运动到最高位置
D．时，两小球相距
13．在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，g取10m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体运动的时间可能为（　　）
A．(2－)s
B．(2＋)s
C．(2＋)s
D．s
14．某高层住宅的阳台边缘掉落一花盆，将楼下停放的汽车砸中。在调查时发现，园区内一个监控摄像头记录了花盆落地前的一段过程。若已知每层楼的高度H、每层窗户的高度h，当地的重力加速度为g，依据下列条件可以估算出花盆跌落楼层的是（　　）
A．花盆通过3楼窗户的时间
B．花盆落地前1s内的位移
C．视频中花盆运动的总时间
D．视频中花盆下落的高度
15．2020年2月7日起，安徽滁州、定远、凤阳等多地公安机关使用无人机对城区主要街行巡控、管理和宣传，积极配合相关部门开展抗新冠肺炎疫情防控工作。一架无人机质量为2kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v-t图象如图所示，g取10m/s2。下列判断正确的是(　　)
A．无人机上升的最大高度为24m
B．3~4s内无人机在下降
C．无人机的升力大小为16N
D．无人机所受阻力大小为4N
16．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，取，
(1)它开始下落时离地的高度是多少？
(2)它在第内的平均速度是多少？
(3)它在最后内下落的高度是多少？
17．如图所示的A、B两个物体，距地面高度为，A物体因在运动过程中阻力不计，其加速度为自由落体加速度，B物体由于受到阻力作用，其加速度为，方向竖直向下，A、B两物体均可视为质点，求：（结果可带根号）
(1)若A、B两物体同时由静止释放，则当物体A落地时物体B离地距离；
(2)若要使两物体同时落地，在B物体由静止释放后，则需要经过多长时间将A物体由静止释放；
(3)若将B物体移到距地面高度的A的正下方C点，同时由静止释放A、B两物体，A物体能否在B落地前追上B，若能，计算其追上的位置距地面的距离；若不能，则在A释放时至少给A物体多大的竖直向下的初速度，才能追上B物体？
18．雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得窗户的高度为h＝1.4m。她通过速度传感器测得水滴下落到窗台时的速度大小为8m/s，g取10m/s2，试计算：
(1)屋檐到窗台的距离H；
(2)水滴经过窗户的时间。
19．如图1所示是某科技馆内的空中悬浮的娱乐风洞装置，通过制造和控制向上气流把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉，图2为圆柱形竖直管道的简化示意图。现有一位游客悬浮在A点，气流突然消失，游客开始做自由落体运动，当下落到B点时立即开启更强的气流，使气流对游客的向上冲击力，游客经t=0.3s匀减速下落到C点时速度恰好减为零。已知A、B两点间的高度差h=4.05m，重力加速度g=10m/s2。
(1)求游客体验到自由落体运动的时间；
(2)求B、C两点间的高度差；
(3)求游客下落过程的平均速度大小。
20．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过5s到达离地面75m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到落回地面过程的总时间。（结果可保留根号）；
参考答案
1．B
【详解】
A．根据得
选项A错误；
B．小球的平均速度为
选项B正确；
C．小球落到地面时瞬间速度大小为
v=gt=80m/s
选项C错误；
D．从开始下落的时刻起，小球在最后2s内下落的高度为
选项D错误。
故选B。
2．B
【详解】
楼高为h=15×3m=45m。由h=gt2解得
△t=3.0-1.3=1.7s
至多允许反应的时间为1.7s。
故选B。
3．B
【详解】
钥匙下落的时间，根据
可得
这段时间内竹筏前进的距离
若钥匙可以落入竹筏中，则竹筏至少长4m，B正确，ACD错误。
故选B。
4．B
【详解】
根据得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
由于经过2s到达最高点，因此初速度
第1s内有位移
第1
s内位移的前所用时间为t1，则
解得
或（舍去）
由题可知
因此
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
以B球的参考系，则A球相对B球做匀速直线运动，释放B球时两球间已有一定的距离，所以两球间的距离
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．C
【详解】
由经过3s水到达最高点，则水射出时竖直方向初速度为
第1s内上升高度为
设水通过前末的竖直分速度大小为，则有
解得
所用的时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【详解】
根据
代入解得
同理解得
由于
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．A
【详解】
铜线在自由下落过程中受到的空气阻力可以忽略不计，所以可以看成是自由落体运动，自由落体运动只受重力，加速度为重力加速度，大小方向均不变，故A正确，BCD错误；
故选A。
10．B
【详解】
设石块落地时的速度大小为v，由：v2-v02=2gx得：v2-0=2gH，且
解得
故B正确ACD错误。
故选B。
11．B
【详解】
设楼层高为3m，则菜刀下落的高度h=（15-1）×3=42m
视为自由落体运动，根据h=gt2解得
时间最接近3s，故B正确；
故选B。
12．D
【详解】
A．由题意知，从抛出到落地过程中对甲有
代入数据解得v1=30m/s；对乙有
代入数据解得v2=30m/s；故可知落地时两球速度一样大，故A错误；
B．设向下为正方向，对甲分析根据竖直上抛运动规律有
解得或（舍去）；
同理对乙分析有
解得或（舍去）
所以两小球落地的时间差为
故B错误；
C．经过1s乙球落地，此时甲速度大小为
说明此时甲不在最高处，故C错误；
D．当t=2s时，乙已经落地，对甲有
所以此时两球的距离为
故D正确。
故选D。
13．ABC
【详解】
取竖直向上为正方向，由=2gh得
v0=20m/s
AB．物体的位移为x=v0t－gt2，当物体位于A点上方10m处时x=10m，解得
t1=(2－)s，t2=(2+)s
故AB正确
CD．当物体位于A点下方10m处时，x=－10m，解得
t3=(2＋)s，另一解为负值，舍去
故C正确，D错误。
故选ABC。
14．AB
【详解】
A．根据每层楼的高度和每层窗户的高度，可确定3楼窗户的上下檐距离下落点的高度，根据可求解花盆通过3楼窗户的时间，选项A正确；
B．根据楼层的总高度可确定花盆下落到地面的总时间t，根据
可求解花盆落地前1s内的位移，选项B正确；
CD．视频中播放的速度不同，花盆运动的总时间不同，则不能确定视频中花盆运动的总时间，从视频中也不能确定花盆下落的高度，选项CD错误；
故选AB。
15．AD
【详解】
A．在图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此无人机上升的最大高度为
A正确；
B．3～4s内位移无人机速度减小，但方向没变，因此无人机减速上升，B错误；
CD．图象的斜率表示加速度，由图象可知，无人机加速上升时的加速度大小
a1=4m/s2
则由牛顿第二定律
F-mg-f=ma1
减速上升时的加速度大小
a2=12m/s2
则由牛顿第二定律
f+mg=ma2
联立解得，升力和阻力大小分别为
F=32N，f=4N
C错误，D正确。
故选AD。
16．(1)；(3)；(3)
【详解】
(1)设钢球下落的高度为，则据匀变速直线运动公式，得
(3)它在第内的平均速度是，则据平均速度的定义得
(3)设它在最后内下落的高度为
17．(1)4.5m；(2)；(3)不能，
【详解】
(1)由自由落体公式有得A下落时间
则B物体下落高度
物体B离地距离
(2)物体B下落时间
则从物体B释放后到A释放间隔的时间
(3)因为从高度释放物体B，假设能够追上，因此有
解得
故A物体不能追上B物体，设给A物体的初速度，A刚好能追上B，在B物体刚落地时追上为最小初速度，则由题意得B物体落地的时间为
代入数据解得
18．(1)3.2m；(2)0.2s
【详解】
(1)水滴下落至窗台通过的距离为
(2)设水滴下落至窗户上边缘的时间为，则有
水滴下落至窗台的时间为，则有
水滴经过窗户的时间为
联立解得：
19．(1)0.9s；(2)
1.35m；(3)
4.5m/s
【详解】
(1)下落内做自由落体运动，处于完全失重状态，根据
代入数据解得时间为
(2)速度为
根据速度位移关系知B、C两点间的高度差为
(3)游客下落过程的平均速度为
20．（1）30m/s；（2）120m；（3）
【详解】
（1）火箭点火后可认为做匀加速直线运动的位移
解得燃料恰好用完时火箭的速度大小
（2）火箭燃料用完后做竖直上抛运动上升的最大高度
火箭上升离地面的最大高度
（2）火箭燃料用完后做竖直上抛运动时间
火箭从最高点落回地面过程的时间
火箭从发射到落回地面过程的总时间