4.3牛顿第二定律 同步作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.3牛顿第二定律
同步作业（解析版）
1．如图所示，质量为2
kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为3
kg的物体B用轻质细线悬挂，A、B接触但无挤压。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g＝10
m/s2）
A．12
N
B．22
N
C．25
N
D．30N
2．如图所示，置于光滑水平面上的轻质弹簧与竖直墙面相连，弹簧的形变始终在弹性限度内，一木块在恒力F作用下向左运动，当木块与弹簧接触后（　　）
A．木块立即做减速运动
B．木块在一段时间内的速度仍可增大
C．当弹簧弹力等于F时，木块速度最小
D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零
3．一轻弹簧上端固定，一端提一重物，平衡时弹簧伸长了4cm。再将重物向下拉1cm，然后放手，g取10m/s2，则在刚释放的瞬间重物的加速度是（
）
A．
B．
C．
D．
4．一固定杆与水平方向夹角为，将一质量为的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为．若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度—起向上做匀减速直线运动，则此时小球的位置可能是下图中的哪一个
A．
B．
C．
D．
5．国产歼—15舰载机以65m/s的速度降落在静止的“辽宁号”航母水平甲板上，机尾挂钩精准钩住阻拦索．在阻拦索的拉力帮助下，经历2.5s速度减小为零．若将上述运动视为匀减速直线运动，根据以上数据不能求出战斗机在甲板上运动的
A．位移
B．加速度
C．平均速度
D．受到的阻力
6．一质量为1kg的小物块静止在光滑水平面上，t=0时刻给物体施加一个水平向右的拉力F，其速度的二次方随位移变化的图象为经过P点(5，25)的直线，如图所示，则
A．小物块做匀速直线运动
B．水平拉力F的大小为2.5N
C．5s内小物块的位移为5m
D．5s末小物块的速度为25m/s
7．光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为8N和16N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（
）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是4m/s2
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s2
C．一定做匀变速运动，加速度大小可能是10m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是8m/s2
8．在如图所示的装置中，质量为3kg的物块被平行于斜面的细绳拴在斜面上端的小柱上，斜面的倾角为30°，被固定在测力计上，整个装置保持静止。如果物体与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断，物体正在下滑的过程中，与稳定时比较，测力计的读数（g=10m/s2）（　　）
A．增加15N
B．减小15N
C．减小7.5N
D．保持不变
9．质量为
1kg
的物体受到两个大小分别为3N和
2N的共点力作用，则物体的加速度大小
可能是（
）
A．10
m/s2
B．6
m/s2
C．2
m/s2
D．5
m/s2
10．如图所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时
A．物块与斜面间的摩擦力减小
B．物块与斜面间的正压力增大
C．物块相对于斜面减速下滑
D．物块相对于斜面匀速下滑
11．如图所示为杂技“顶竿”表演，一个站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑，求竿对“底人”的压力大小．(重力加速度为g，空气阻力不计)
12．不少城市推出了“礼让斑马线”的倡议。有一天，小李开车上班，以54km/h的速度在一条直路上行驶，快要到一个十字路口的时候，小李看到一位行人正要走斑马线过马路，以车子现行速度，完全可以通过路口而不撞上行人，经过1s时间的思考，小李决定立即刹车，礼让行人。经过5s的匀减速，汽车刚好在斑马线前停下，设汽车（包括驾驶员）质量为1500kg。
（1）求汽车刹车时的加速度；
（2）求汽车刹车时受到的合力大小；
（3）驾驶员看到行人时汽车离斑马线的距离。
13．2020年1月7日23时20分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星五号发射升空。若长征三号乙运载火箭质量460吨，总长58.3m，发射塔高105.0m，点火后，经5.0s火箭离开发射塔，已知火箭离开发射塔的过程中做匀加速直线运动，忽略一切阻力和运载火箭质量的变化，求：
(1)火箭离开发射塔瞬间的速度大小；
(2)火箭起飞时推动力的大小（保留2位有效数字）；
(3)若火箭刚离开发射塔瞬间，一个小零件从火箭的尾部自然脱落，求该零件运动过程中离地面的最大高度。
14．在平直的高速公路上，一辆汽车正以32m/s的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为1.5×103kg，刹车时汽车所受的阻力为1.2×104N，求：
(1)刹车时汽车的加速度；
(2)第2s末汽车的速度；
(3)5s内汽车前进的距离。
15．小王用水平方向的推力F＝100N推一个质量为20kg的箱子匀速前进，如图甲所示，g取10m/s2。（sin＝0.6，cos＝0.8），求：
(1)箱子与水平地面间的动摩擦因数μ；
(2)若小王不改变拉力的大小，只把力的方向变为与水平方向成37°角斜向上拉静止的这个箱子，如图乙所示，拉力作用8.0s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？
16．质量为m=4kg的小物块静止于粗糙水平地面上。现用F=12N的水平恒力拉动小物块，经过时间t=2s，小物块运动了x=4m的距离，取g=10m/s2.求：
(1)物块做匀加速运动加速度a的大小；
(2)物块与地面间的动摩擦因数μ的大小。
17．如图所示，竖直挡板固定在倾角为θ的斜面上，斜面放在水平面上，质量为m的铁球放在挡板与斜面之间，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。
(1)求铁球对挡板的压力大小和铁球对斜面的压力大小；
(2)若斜面水平向右做匀加速直线运动时，挡板对铁球的支持力恰好为零，求斜面对铁球的支持力F3以及斜面运动的加速度大小a。
18．如图所示，扶梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上以加速度a运动时，则扶梯对人的支持力和摩擦力。
19．如图所示是一架吊机将卡车上某货物起吊到轮船过程的示意图。已知该货物质量为，货物在卡车上初位置A和最终到轮船上位置B的离地高度均为，A、B之间的距离为，被吊起的最大高度为。假设货物只在竖直方向和水平方向运动，且速度变为零后再向另一方向运动，在运动过程中加速和减速的最大加速度均为，在水平方向的最大速度为，不计空气阻力。求：
(1)若要使货物运送时间最短，求上升过程中的最大速度；
(2)货物从A到B过程中的总时间；
(3)货物上升过程中的最大牵引力。
20．一辆正在水平路面行驶的汽车，车内侧壁某等高处固定有两个相距8cm的光滑小挂钩A、B，现有一用轻质且不可伸长的细绳拴住的挂件饰品挂在两挂钩上，其情景可简化如图所示，挂件C质量为mC=200g。当汽车匀速运动时，挂绳恰好形成正三角形，如图一所示，忽略挂钩大小，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s2）
(1)此时绳中拉力的大小；
(2)当汽车匀加速运动时，BC呈竖直状态，如图二所示，求此状态下绳中拉力的大小和汽车的加速度大小？
参考答案
1．A
【详解】
剪断细线前，A、B间无压力，对A受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据平衡条件有：
N
剪断细线的瞬间，对整体分析，根据牛顿第二定律有：
代入数据得整体加速度为：m/s2
隔离对B分析，根据牛顿第二定律有：
代入数据解得：N，故A正确，BCD错误。
故选A．
2．B
【详解】
当木块接触弹簧后，水平方向受到向左的恒力F和弹簧水平向右的弹力。弹簧的弹力先小于恒力F，然后等于F，最后大于恒力F，木块所受的合力方向先向左后向右，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力F时，木块的速度为最大值。当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力F，合力向右，加速度大于零。故B正确，ACD错误。
故选B．
3．A
【详解】
设弹簧的劲度系数为，平衡时弹簧伸长量为，则
向下拉1cm后，，由牛顿第二定律
联立解得，故A正确；
故选A。
4．D
【详解】
把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，
因速度方向向上，则沿斜面方向：
垂直斜面方向：
摩擦力：
联立可解得：
，
设绳子与竖起方向夹角为，对小球有：若，
现有：，则有，故选项D正确，ABC错误．
5．D
【详解】
AC．根据平均速度公式可得，
位移：
，
所以能求出战斗机在甲板上运动的位移、平均速度，故AC不符合题意；
BD．根据加速度的定义式
，
能求出战斗机在甲板上运动的加速度，因为不知道战斗机的质量，无法由牛顿第二定律求战斗机所受的阻力，故选项B不符合题意，选项D符合题意．
【点睛】
本题主要考查了匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律的直接应用，熟练掌握加速度和平均速度公式．
6．B
【分析】
根据v2-x图像的斜率可求解加速度；根据牛顿第二定律求解力F；根据运动公式求解5s内小物块的位移以及5s末小物块的速度.
【详解】
根据v2=2ax可知，则F=ma=2.5N，选项A错误，B正确；5s内小物块的位移为，选项C错误；5s末小物块的速度为v5=at5=12.5m/s，选项D错误；故选B.
7．C
【详解】
物体在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．即五个力的合力为零，所以撤去大小分别为8N和16N的两个水平力后，其他三个力的合力等于撤去的两个力的合力大小，方向相反，合力范围为，所以加速度范围为：，如果物体原先是静止的，则撤去后做匀变速直线运动，加速度范围为，如果物体原先是运动的，但撤去后合力方向与运动方向不共线，则做匀变速曲线运动，加速度范围为，所以AB错误C正确；因为撤去后物体受到的合力恒定，不可能做圆周运动，因为圆周运动的合力时刻指向圆心，故D错误；
8．C
【详解】
对物块和斜面体整体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有
N-（M+m）g=0
①
加速下滑时，再次对物块和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有竖直方向
（M+m）g-N′=masin30°
②
水平方向
f=macos30°
③
对物块受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsin30°=ma
④
有由①②③④得到
N-N′=masin30°=mg（sin30°）2=3×10×0.25
N
=7.5N
故选C。
【点睛】
本题关键是对物块、物块和斜面体整体多次受力分析，然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解；要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用。
9．CD
【详解】
两个共点力合成时，合力的大小范围为F1+F2≥F合≥|F1-F2|，所以3N和2N的合力范围为：5N≥F合≥1N，根据牛顿第二定律知，物体产生的加速度大小范围为：
5m/s2≥a≥1m/s2
A．10
m/s2．故A不符合题意．
B．6
m/s2．故B不符合题意．
C．2
m/s2．故C符合题意．
D．5
m/s2．故D符合题意．
10．BD
【详解】
当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式可知接触面间的正压力增大，物体与斜面间的摩擦力增大，故A错误，B正确；设斜面的倾角为，物体的质量为m，当匀速运动时有，即，假设物体以加速度a向上运动时，有，，因为，所以，故物体仍做匀速下滑运动，C错误，D正确．
11．(M＋m)g－ma
【详解】
对竿上的人由牛顿第二定律得：
mg－Ff＝ma
由牛顿第三定律得人对竿的摩擦力大小等于竿对人的摩擦力Ff的大小
对竿由平衡条件得：
Mg＋Ff＝FN
解得：
FN＝(M＋m)g－ma.
由牛顿第三定律得竿对“底人”的压力：
FN′＝FN＝(M＋m)g－ma.
12．（1），与运动方向相反；（2）；（3）
【详解】
（1）设汽车刹车时的加速度为a，根据运动学公式，其中，代入数据得
与运动方向相反；
（2）由牛顿第二定律可得
（3）匀速阶段的位移为
匀减速阶段的位移为
则最开始汽车离斑马线的距离为
13．(1)42m/s；(2)8.5×106N；(3)193.2m
【详解】
(1)对火箭，由匀变速运动位移公式有
解得
则火箭离开发射塔瞬间的速度
v=at=42m/s
(2)设火箭起飞时推动力大小为F，由牛顿第二定律
F-mg=ma
得
F=8.5×106N
(3)零件从火箭上脱落瞬间初速度为v=42m/s，零件开始向上做匀减速运动，由
v2=2gh
得零件向上运动的高度
则零件运动过程之后离地面的最大高度
H=105.0+h=193.2m
14．(1)8m/s2；(2)16m/s；(3)64m
【详解】
(1)由牛顿第二定律有，故物体的加速度
(2)由得，汽车2s末的速度
(3)汽车停止的时间
故5s末汽车已经停止运动，汽车5s内的位移
15．(1)0.5；(2)1.6m
【详解】
（1）在图甲情况下，箱子受力如下图甲，由平衡条件得
由滑动摩擦力公式得
联立解以上三式代入数据得；
（2）在图乙情况下，由题设条件知，设箱子先以加速度做匀加速运动，然后以加速度做匀减速运动直到停止，根据牛顿第二定律得
拉力作用s后撤去，此时箱子的速度为，运动距离静止，由牛顿第二定律和运动学公式得
代入数值联立解得m。
16．(1)2m/s2；(2)0.1
【详解】
(1)由公式代入数据得
a=2m/s2
(2)小物块受到重力、支持力、摩擦力、水平恒力的作用，根据牛顿第二定律有
则有
代入数据解得
17．(1)，；(2)，
【详解】
(1)铁球受力如图所示
由平衡条件得，挡板对铁球的支持力为
F1=mgtanθ
斜面对铁球的支持力为
由牛顿第三定律，得铁球对挡板的压力
铁球对斜面的压力
(2)挡板对铁球的支持力为零，对小球受力分析如图所示
此时铁球所受合外力水平向右，有
得
由
得
18．，
【详解】
以人为研究对象，其受力如图所示
将加速度分解到水平、竖直方向，由牛顿第二定律，有
，
解得
，
19．(1)；(2)27s；(3)6000N
【详解】
(1)竖直上升的高度
竖直方向先加速后减速时间最短，根据对称性有
解得
上升的最大速度
(2)水平方向加速、减速时间均为
加速、减速位移均为
水平方向匀速时间
货物在空中运动的总时间
(3)加速上升过程，根据牛二定律有
解得
20．(1)
N；(2)1.25N，5m/s2
【详解】
（1）对图一中C受力分析，如图一所示
由几何关系知为正三角形，AC、BC与y轴的夹角为30°，绳AC，BC的拉力相等，C在平衡状态竖直方向上
得
（2）对图二C受力分析
由几何关系知
，建立平衡方程，竖直方向
得
水平方向
得