4.6牛顿运动定律的应用 同步作业（Word版哈解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.6牛顿运动定律的应用
同步作业（解析版）
1．有关超重和失重的说法，正确的是（　
　）
A．竖直上抛运动的物体处于超重状态
B．物体处于超重状态时，所受重力增大；处于失重状态时，所受重力减小
C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机可能处于上升过程
D．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于下降过程
2．倾角为θ、质量为M的室内小滑梯如图所示，质量为m的小朋友沿着滑梯匀加速下滑，整个运动过程中滑梯保持静止不动。对此运动过程，下列有关说法正确的是（　　）
A．小朋友和滑梯之间的动摩擦因数一定小于tanθ
B．地面对滑梯的支持力一定等于(m+M)g
C．地面对滑梯的摩擦力大小一定等于mgcosθsinθ
D．地面对滑梯的摩擦力方向一定向右
3．光滑水平面上有一足够长的轻质木板C，C上放有质量分别为2m、m的物块A和B，AB与木板之间的摩擦因数均为μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），如图所示，系统处于静止状态。逐渐增大作用在A上的水平拉力F，以下说法正确的是（　　）
A．当时，A与C将发生相对滑动
B．当时，A与C将发生相对滑动
C．当时，B与C将发生相对滑动
D．无论F为多大，B与C都不会发生相对滑动
4．如图所示，倾角为的固定光滑斜面上有两个质量均为m的物块A、B，劲度系数为k的轻质弹簧一端栓接在斜面底端的固定挡板上，另一端栓接物块A。物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连，物块C的质量为，弹簧与细线均与所对应斜面平行。初始时，物块A、B相接触，静止在斜面上，用手托住物块C，使细线恰好伸直且无拉力，然后由静止释放物块C，当物块A、B分离时，滑块C恰好落地，（重力加速度为g，不计滑轮质量及滑轮处阻力，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内）。则初始时弹簧的压缩量和物块A、B分离时弹簧弹力大小分别是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
5．很多探险者采用乘坐热气球的方式完成探险任务。某探险小组返回到出发地的上空后，乘坐的热气球在空中沿竖直方向以速度ν匀速下降，气球、座舱、探险小组成员和压舱物的总质量为M。当热气球在距地面的高度为h处时，将压舱物抛掉一些，欲使热气球能恰好到达地面，则抛出的压舱物的质量约为（已知重力加速度为g，假设热气球的浮力不变，空气阻力不计）（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，质量为ml的木块放在光滑水平面上，木块上放置一质量m2的另一木块，先后分别用水平力拉ml和m2，使两木块都能一起运动，若两次拉动木块时，两木块间的摩擦力分别为f1和f2，则两次拉木块一起运动时，拉力之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．关于物体的运动和受力，下列说法正确的是（　　）
A．运动越快的物体惯性越小，运动状态越容易改变
B．列车在水平轨道上加速行驶，列车上的人处于失重状态
C．用手握住瓶子，瓶子所受的摩擦力大小与握力的大小成正比
D．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，滑动摩擦力方向可能与物体运动方向相同
8．如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中（　　）
A．地面对物体M的摩擦力一直向左
B．物块m对物体M的摩擦力没有改变
C．地面对物体M的支持力总等于（M+m）g
D．物块m上、下滑动时的加速度大小相同
9．如图所示，一轻质弹簧上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球。在升降机下列四种运动情况中，弹簧长度最短的是（　　）
A．电梯匀速上升
B．电梯匀速下降
C．电梯匀加速上升
D．电梯匀加速下降
10．如图所示，质量均为的物块、叠放在光滑水平桌面上，质量为的物块用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与连接，定滑轮与间的轻绳与桌面平行。、之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．若物块、未发生相对滑动，物块受到的摩擦力为
B．要使物块、发生相对滑动，应满足关系
C．若物块、未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为
D．若物块、未发生相对滑动，轻绳对定滑轮的作用力大小为
11．如图所示，用轻绳连接的两木块放置在倾角的粗糙斜面上，轻绳与斜面平行，两木块与斜面间的动摩擦因数处处相同，m1=2kg，m2=3kg，两木块在沿斜面向上的恒力F=60N作用下沿斜面向上加速运动。若撤去m2，m1在F作用下从静止开始从斜面底端运动到顶端时间为t1；若撤去m1，m2在F作用下从静止开始从斜面底端运动到顶端时间为t2，g取且，以下说法正确的是（　　）
A．两木块一起沿斜面向上加速运动时，轻绳的张力等于36N
B．根据题设条件可得木块与斜面间的滑动摩擦因素
C．保持其他条件不变，仅仅减小斜面倾角，则轻绳的张力减小
D．不论如何调节斜面倾角，都不可能使两木块一起沿斜面向上匀速运动
12．将甲、乙两物块从光滑斜面上同一位置同时由静止释放（斜面足够长），设两物块运动过程中所受空气阻力的大小随运动速率成正比增大，与物块质量无关。某探究小组的同学通过速度传感器记录两物块下滑过程中各个时刻的速度，描绘出速度?时间图像（v?t）如图所示。则下列判断正确的是(
)
A．在0到t0时间内，甲物块的平均速度大于乙物块的平均速度
B．两物块最大速度与其质量成正比
C．释放瞬间甲物块的加速度较大
D．甲物块的质量小于乙物块的质量
13．如图所示，质量为m1＝2kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M＝5kg的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2＝1kg的物体C，不计定滑轮的质量和一切阻力，在箱子加速下落的过程中，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物体A处于失重状态，加速度大小为10m/s2
B．物体A处于超重状态，加速度大小为5m/s2
C．物体C处于失重状态，对箱子的压力大小为5N
D．轻绳对定滑轮的作用力大小为80N
14．如图所示，物体沿着倾角不同而底边相同的光滑斜面由顶端从静止开始滑到底端，斜面倾角越大（　　）
A．滑行时间越短
B．滑行时间越长
C．滑行的加速度越大
D．滑行的平均速度越大
15．如图1所示，质量为m的水平长板放在水平地面上，质量也为m的物块放在长板右端，开始时两者静止，用的水平向右恒力作用在长板上，前3秒内物块和长板图像2如图所示。作用3秒后撤掉F，取。求：
(1)力F撤去之前物块的加速度和长木板的加速度的大小分别为多少？
(2)物块与长板之间的摩擦系数和长板与地面之间的摩擦系数分别为多少？
16．如图所示，劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m的物体静止，此时下面弹簧处于原长状态。现在竖直向上的力F托下面弹簧的下端A，使物块缓慢上升，直至上面的弹簧恢复原长，且物体静止。（已知重力加速度为g）求：
(1)未施加力F时，上面弹簧的伸长量是多大？
(2)当上面的弹簧刚恢复原长时，下面的弹簧的压缩量是多大？
(3)此过程中，A点向上移动的距离是多少？
17．如图所示，一速度顺时针匀速转动的水平传送带与倾角足够长的粗糙斜面平滑连接，一质量的可视为质点的物块，与斜面间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为，小物块以初速度v0=10m/s从斜面底端上滑。（，，）求：
(1)小物块以初速度沿斜面上滑的最大距离？
(2)要使物块由斜面下滑到传送带上后不会从左端滑下，则传送带至少多长？
(3)若物块不从传送带左端滑下，求物块从以初速度v0=10m/s从斜面底端上滑到再次上滑到斜面最高点所需时间?(取为22)
18．某次班级活动中，进行桌面推木棒游戏，要求用力F水平推木棒，使木棒能在桌面上移动距离最远，且又不能从桌面掉落，假设木棒与桌面的动摩擦因数恒为，推力，木棒质量，木棒长，桌面长，取重力加速度大小。求：
(1)推力作用时，木棒的加速度；
(2)推力作用下木棒移动1m后，撤去外力F，木棒在桌面上运动的总时间；
(3)第(2)问中木块运动的总距离，判断木块是否从桌面掉落。
19．春天的周末，汾河公园的上空浮动着各形各色的风筝，其中最寂寞的当属“瓦片风筝”，可简化为如图的模型。平板状的方形风筝，在拉线和风力的共同作用下可静止在空中。某次，在稳定的风力作用下，质量为m的风筝静止在空中时，细线与风筝平面的夹角=，细线与水平方向的夹角=。已知风力大小恒定方向与风筝平面垂直，不计细线的重力，重力加速度为g。
(1)求风筝受风力和细线拉力的大小。
(2)为让风筝飞的更高一点，在风力及均不变的情况下，小孩以0.9mg的恒定拉力释放细线，求在t时间内风筝上升的高度。
参考答案
1．C
【详解】
A．竖直上抛的物体，减速上升，处于完全失重状态。A错误；
B．无论物体处于超重还是失重，重力不变。B错误；
CD．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，物体加速度向下，可能处于加速下降或减速上升。C正确，D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．设小朋友和滑梯之间的动摩擦因数为，小朋友能沿着滑梯匀加速下滑，故在沿斜面方向满足
即，A正确；
BCD．小朋友具有沿斜面向下的加速度a，根据牛顿第二定律有
解得
将a沿水平和竖直方向分解，整体法可知，在水平方向上
代入a，则可得
故地面对滑梯的摩擦力方向一定向左；
竖直方向上
故地面对滑梯的支持力一定小于(m+M)g，BCD错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．B对C的最大作用力为，由于C是轻质木板，合力始终为零，故A、C间的最大作用力为
小于A、C间最大静摩擦力，即无论F多大，A与C都不会发生相对滑动，AB错误；
CD．B与C发生相对滑动时，对B据牛顿第二定律可得
对A、B、C整体，由牛顿第二定律可得
故当时，B与C将发生相对滑动，C正确，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
初始时，细线对物块A、B整体的作用力为零，物块A、B整体受力平衡，满足
解得初始时弹簧的压缩量﹔
物块A、B分离时，物块A、B之间的相互作用力为0，且物块A、B的加速度相同，分别对物块A、B、C受力分析，由牛顿第二定律可知，对物块A有
对物块B有
对物块C有
解得，，，物块A、B分离时弹簧弹力大小为，A正确。
故选A。
5．B
【详解】
由题意知，热气球从距地面h做匀减速直线运动，下降到地面时速度恰好减为零，设这一过程的加速度为a，由运动学公式有
分析热气球匀速运动的受力知，设抛下的压舱物的质量为m，则合外力向上，大小为，由牛顿第二定律有
联立解得，B正确。
故选B。
6．C
【详解】
当拉力作用于m1时，两木块间的摩擦力为f1，以m2为研究对象水平方向受到m1的摩擦力f1，由牛顿第二定律知m2产生的加速度
所以对m1和m2整体而言，其生产的加速度
根据牛顿第二定律知，此时拉力
当拉力作用于m2时，两木块间的摩擦力为f2，以m1为研究对象水平方向受到m2的摩擦力f2，由牛顿第二定律知m1产生的加速度
所以对m1和m2整体而言，其生产的加速度
根据牛顿第二定律知，此时拉力
所以
故选C。
7．D
【详解】
A．速度越快的物体惯性不一定越小，选项A错误；
B．列车在水平轨道上加速行驶，竖直方向的加速度为零，选项B错误；
C．用手握住瓶子，瓶子受静摩擦力作用，与握力大小无关，选项C错误；
D．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，和运动方向也可能相同，选项D正确；
故选D。
8．A
【详解】
AB.
物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对整体受力分析如图1，
受到总重力、支持力和向左的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
f=macosθ
①
(M+m)g-N=masinθ
②
物体上滑时，受力如图2所示
根据牛顿第二定律，有
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
③
物体下滑时，受力如图3所示
根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
④
由①式，地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变，向左，故A正确，B错误；
C.
由②式，地面对物体M的支持力总小于(M+m)g，故C错误；
D.
由③④两式，物体沿斜面向上滑动时，加速度较大，故D错误；
故选A。
9．D
【详解】
电梯匀速运动时，弹簧拉力与小球重力平衡，弹簧被拉伸；电梯匀加速上升时，拉力大于重力；电梯匀加速下降，拉力小于重力，形变较小，所以弹簧最短。
故选D。
10．AD
【详解】
A．物块、未发生相对滑动，、、三者加速度大小相等，由牛顿第二定律得
对，由牛顿第二定律得
解得
故A正确；
B．当、恰好发生相对滑动时，所受的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律有
解得
以、、整体为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
故要使物块、发生相对滑动，应满足关系
故B错误；
C．若物块、未发生相对滑动，设轻绳拉力的大小为，对受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
故C错误；
D．若物块、未发生相对滑动，由上述分析可知，此时的加速度为
对受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
根据力的合成法则，可得轻绳对定滑轮的作用力大小为
故D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
AC．设轻绳的张力为T，对两物块分别受力分析，对，根据牛顿第二定律有
对，根据牛顿第二定律有
联立两式得
代入数据，解得T=36N，在联立上述方程时可以得知，轻绳张力与斜坡角度没有关系，故A正确，C错误；
B．分别撤掉两木块，受力分析对，根据牛顿第二定律有
对，根据牛顿第二定律有
由
，
联立解得
故B错误；
D．根据两木块的受力分析，T、都是常量，假设调节斜面倾角，两木块均能向上匀速运动，即a=0，由此可得
联立两式代入数据得
又因为，此等式显然不成立，所以假设错误，即无论怎样调节斜面倾角，两木块都不可能向上匀速运动，故D正确。
故选AD。
12．AB
【详解】
A．图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，在0到t0时间内，甲的图线与t轴围成的图形的面积大于乙的图线与t轴围成的图形的面积，即甲的位移大于乙的位移，根据
可知甲的平均速度大于乙的平均速度，故A正确；
BD．两物块先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时，则有
kv=mgsinθ
因此最大速度与其质量成正比，即vm∝m，由图像知
v1>v2
因此
m甲>m乙
故B正确，D错误；
C．释放瞬间
v=0
空气阻力
f=0
两物块均只受重力和斜面支持力，加速度均为gsinθ，故C错误。
故选AB。
13．BC
【详解】
AB．取A、B、C为整体，由牛顿第二定律得
代入数据得
即A有向上的加速度而处于超重状态，故A错误，B正确；
C．隔离C有
即
由牛顿第三定律可知，物体C对箱子的压力为5N，C正确；
D．隔离A有
得
所以轻绳对定滑轮的作用力大小为
故D错误；
故选BC。
14．CD
【详解】
设斜面的倾角为θ，物体的质量为m。根据牛顿第二定律得，加速度
可知斜面的倾角越大，加速度越大。设底边的长度为L，则斜面的长度为，根据
解得：
在斜面的倾角小于45°时，倾角越大，时间越短。当斜面的倾角大于45°，倾角越大，时间越长。当斜面的倾角等于45°，时间最短。滑行平均速度
倾角越大，平均速度越大。
故选CD。
15．(1)1m/s2，2m/s2；(2)0.1，0.2；
【详解】
(1)
由图2
可求，力F撤去之前物块的加速度
长木板的加速度
(2)
对物块
代入数据μ1=0.1
对木板
代入数据μ2=0.2
16．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)
未施加力F时，物体受重力和上面弹簧的弹力而平衡，故
解得
(2)
当上面的弹簧刚恢复原长时，有：
解得
(3)
A点向上移动的距离为
17．(1)5m；(2)10m；(3)12.5s
【详解】
(1)小物块以初速度v0沿斜面上滑时，以小物块为研究对象，由牛顿第二定律得
Mgsinθ＋μmgcosθ=ma1
代入数据解得a1=10m/s2
设小物块沿斜面上滑的最大距离为x1，则
－2a1x1=0－v02
代入数据解得x1=5m
(2)物块沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得
Mgsinθ－μmgcosθ=ma2
代入数据解得a2=2m/s2
设小物块下滑至斜面底端时的速度为v1，则
v12=2a2x1
代入数据解得v1=m/s
设小物块在传送带上向左滑动时加速度大小为a3，由牛顿第二定律得
μ2mg=ma3
代入数据解得a3=1m/s2
设物块在传送带向左滑动的最大距离为L，则
－2a3L=0－v12
代入数据解得L=10m
故传送带至少10m长物块不会从传送带左端滑下
(3)设物块从传送带左端向右加速运动到和传送带共速运动的距离为x2，则
2a3x2=v2
解得x2=8m＜10m
故小物体先向右做匀加速运动，再随传送带向右做匀速运动。
设小物体加速至与传送带共速用时t1，则
v=a3t1
解得t1=4s
设小物体匀速运动用时t2，则
L－x2=vt2
解得t2=0.5s
设小物体由底端上滑到斜面最高点所时间t3，则
0=v－a1t3
解得t3=0.4s
由第一问和第二问可知第一次沿斜面上滑时间
x1=a1t42
得到t4=1s
x1=a2t52
得
第一次在皮带上向左滑行的时间为
再次上滑到斜面最高点所需时间t=t1+t2+t3+t4+t5+t6=12.5s
18．（1）2m/s2；（2）；（3）木块没有从桌面掉落
【详解】
(1)由牛顿第二定律
F-μmg=ma1
得
a1=2m/s2
(2)推力作用下木棒移动位移时，木棒运动的时间由
解得
t1=1s
此时物体的速度为
撒去外力后木棒的加速度为
a2=μg=6m/s2
木棒还能运动的时间
所以运动的总时间为
(3)由上可知木棒运动的总距离
木棒最多不能超过半根露出桌面边缘，即在桌面上最多只能移动1.4m，而X<1.4m，故没有从桌面掉落。
19．(1)F=mg、T=mg；(2)
【详解】
(1)风筝平衡时受三个力的作用，即重力mg、风对风筝的力F、细线的拉力T。由共点力的平衡条件有
Tcos=mgcos
Tsin+mgsin=F
解得
F=mg、T=mg
(2)细线的拉力T′=0.9mg时，风筝加速度的大小为a，由牛顿运动定律有
Fcos－mgcos－T′=ma
解得
a=0.1g
在t时间内风筝发生的位移为
，h=xsin
解得