2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
课时作业（解析版）
1．某厂家测试一款新生产的电动车性能，使电动车从静止开始加速到25.2km/h时迅速刹车，电动车从启动到停止共历时8s。若加速阶段与刹车阶段均视为匀变速直线运动，刹车阶段加速度的大小是加速阶段加速度大小的3倍，则下列说法正确的是（　　）
A．加速阶段的平均速度大于刹车阶段的平均速度
B．加速阶段的平均速度小于刹车阶段的平均速度
C．整个过程电动车的位移为36m
D．电动车刹车时加速度的大小为
2．物体的运动图像并不仅限于位移—时间图像和速度—时间图像，还有加速度—位移图像、加速度—时间图像等，不同的图像可以从不同的角度反映物体的运动情况。如图所示是某物体做直线运动的图像（v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，其中正确的是（　　）
A．该物体做匀加速直线运动
B．该物体的加速度大小
C．该物体在位移中点的速度等于
D．该物体在运动中间时刻的速度大于
3．利用传感器与计算机结合，可以绘制出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到一沿平直轨道运动的小车的速度?时间图象如图所示，由此图象可知（　　）
A．小车在20s?40s做加速度恒定的匀变速直线运动
B．20s末小车回到出发点
C．小车0?10s内的平均速度小于10?20s内的平均速度
D．小车20s时加速度方向改变
4．某物体从静止开始做匀加速直线运动，第内位移大小为d，则第内位移大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．做匀加速直线运动的质点，在第一个3s内的平均速度为5m/s，在第一个5s内的平均速度为8m/s，则质点的加速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，并向同一方向直线行驶，下列判断中正确的是（　　）
A．在时刻，甲、乙两车的速度相等
B．从同地同时出发后，甲、乙两汽车在时刻相遇
C．在内，乙车平均速度比甲车平均速度小
D．在时刻以前，甲车速度始终比乙车速度小
7．甲、乙两物体（大小可忽略）在平直跑道上同向行驶，0～t2时间内的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙在0～t2内的平均速度等于
B．甲在0～t2内的平均速度比乙大
C．甲、乙在t1时刻一定相遇
D．甲、乙在0～t2内不可能相遇
8．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，在第2s内和第3s内的总位移是8m，则第4s内的位移是（　　）
A．12m
B．6m
C．8m
D．7m
9．2019年8月1日，C919大型客机于5时32分从上海浦东国际机场第四跑道起飞，经过1小时25分钟的飞行，顺利完成其首次试验飞行任务。若通过监控仪器扫描，输入计算机后得到飞机着陆到停止过程中位移随时间变化的规律为（位移单位：，时间单位：），则飞机从着陆到停止经过的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．一汽车沿平直公路行驶，遇到紧急情况后开始刹车，沿平直公路建立直线坐标系Ox，测得汽车运动时的位置坐标x随时间t的变化规律满足x=-t2+10t+2（各物理量的单位均为国际单位）。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻汽车的速度大小为10m/s
B．汽车运动的加速度大小为1m/s2
C．t=0时刻起6s内汽车的位移为25m
D．t=0时刻汽车位于坐标原点处
11．如图所示，这是我国自主研发的穿甲弹该穿甲弹能穿透防护钢板若穿甲弹击中目标时的速度大小为1km/s，穿甲弹穿透钢板的过程视为匀减速直线运动，加速度大小为5×105m/s，则穿甲弹能穿透的防护钢板的最大厚度为（　　）
A．0.8m
B．1m
C．1.4m
D．2m
12．为测试汽车的刹车和加速性能，车载传感器得到汽车沿着平直公路运动时的位置坐标x随速度v变化的关系图像如图所示，图像的上半部分A和下半部分B关于直线x=x0（图中未画出）对称，且均为抛物线，已知t=0时汽车在坐标原点O，下列说法正确的是（　　）
A．曲线A代表汽车刹车过程
B．曲线B代表汽车加速过程
C．汽车刹车和加速时的加速度大小相等
D．完成测试后，汽车恰好回到起点
13．一物体做初速度为、加速度为a的匀加速直线运动，运动t时间后，速度变为v，位移为s。下列关系式中错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
14．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起。如图所示，为滑跃式起飞跑道的简化模型，AB段水平，BC段倾斜。假设某飞机滑跃式起飞过程是由静止开始的两段连续匀加速直线运动，经过B点时速度大小不变。前一段AB内的加速度为，AB长度为，后一段BC内的加速度为，BC长度为。可知飞机离舰时的速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
15．高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB=BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。根据这些信息可求得（　　）
A．高铁车头经过A、B、C的速度
B．高铁车头在AB段和BC段运动的时间
C．高铁运动的加速度
D．高铁车头经过AB段和BC段时间之比
16．让小球以恒定加速度从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10Hz，且O点是0.3s时小球所处的位置，试根据此图估算：
(1)小球从O点到B点的平均速度大小；
(2)小球在A点和B点的瞬时速度大小；
(3)小球运动的加速度大小。
17．一辆公交车在平直的公路上从甲站出发前往乙站。公交车由静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小，加速后做匀速直线运动，匀速行驶后因即将到达乙站而关闭了发动机，此后的运动可看成匀减速直线运动，减速后恰好到达乙站。求：
(1)公交车匀速行驶的速度大小v；
(2)甲、乙两站之间的距离x。
18．游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如下：
运动过程
运动时间
运动状态
匀加速运动
0—40s
初速度v0=0；末速度v=4.2m/s
匀速运动
40s—640s
v=4.2m/s
匀减速运动
640s—720s
靠岸时速度vt=0.2m/s
(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；
(2)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。
19．航天飞机着陆时速度很大，常用阻力伞使它减速阻力伞也叫减速伞，可有效减少飞机着陆时滑行的距离。航天飞机在平直的跑道上降落时，若不考虑空气阻力与速度的关系，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动。在某次降落过程中，航天飞机以水平速度v0=100m/s着陆后，立即打开阻力伞减速，以大小为a1的加速度做匀减速运动，经时间t1=15s后阻力伞脱离，航天飞机再以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直至停止，其着陆到停止的速度一时间图线简化后如图所示。已知飞机滑行的总距离为x=1450m，g=10m/s2，求：
(1)阻力伞脱离以后航天飞机的加速度a2的大小。
(2)使用减速伞使航天飞机的滑行距离减小了多少米？
20．物体以的加速度从静止开始做匀加速直线运动了一段时间，接着立刻以加速度大小为减速到停止，共前进了60m，求：
(1)全过程中经历的时间多大？
(2)全过程中的最大速度多大？
参考答案
1．D
【详解】
AB．设能达到的最大速度为v，由匀变速直线运动的推论可知，加速阶段的平均速度
刹车减速阶段的平均速度
故加速阶段的平均速度等于刹车阶段的平均速度，AB错误；
C．电动车的平均速度
故整个过程电动车的位移为
C错误；
D．设加速时的加速度为a，减速时的加速度为3a，加速、减速的时间分别为t1、t2，由运动学公式可得
t1+t2=8s
联立可解得电动车刹车时加速度的大小为，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．由匀变速直线运动速度—位移关系公式可得
对比图像可知物体的加速度为负值且恒定不变，则速度随时间均匀减小，故物体做匀减速直线运动，选项A错误；
B．图像的斜率绝对值为，可得该物体的加速度大小为，选项B正确；
CD．该物体在中间时刻的速度
由题图可知，该物体在位移中点的速度满足
解得
选项C、D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．小车在20s?30s时向负方向做匀加速直线运动，加速度向负方向，30s?40s向负方向做匀减速直线运动，加速度向正方向，所以20s?40s内，小车的加速度不恒定，不是匀变速直线运动，A错误；
B．前20s速度始终为正值，始终向正方向运动，20s末小车离出发点最远，B错误；
C．位移等于图像与时间轴围成的面积，小车0?10s内的位移小于10s～20s内的位移；根据
，所以小车0?10s内的平均速度小于10?20s内的平均速度，C正确；
D．小车在10～30s内加速度的方向始终向负方向，所以小车20s时加速度方向没有改变，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
设物体加速度大小为a，由运动学公式有第1s内位移大小
前ns内位移大小
前内的位移大小
第ns内位移大小
因此
故选D。
5．C
【详解】
第1个3s内的平均速度即为1.5s时刻瞬时速度，第1个5s内的平均速度即为2.5s时刻瞬时速度，根据加速度公式得
故选C。
6．B
【详解】
A．根据x?t图象的斜率表示速度，知在时刻，甲车的速度比乙车的大，故A错误；
B．从同地同时出发后，在时刻两车到达同一位置而相遇，故B正确；
C．在0~内，两车的位移相等，时间也相等，则平均速度相等，故C错误；
D．在时刻以前，甲车速度先比乙车的速度小，后比乙车的速度大，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．若乙在0～t2内做匀减速直线运动，平均速度为
实际上乙做加速度减小的减速运动，相同时间内位移小于s，故平均速度小于，A错误；
B．v-t图线下方的面积表示位移，在0～t2内甲的位移大于乙的位移，故甲在0～t2内的平均速度比乙大，B正确；
CD．由于甲、乙初始位置未知，故无法确定甲、乙在0～t2内是否会相遇，CD错误。
故选B。
8．D
【详解】
略
9．B
【详解】
由公式
对比可知
，
因此停止的时间
故选B。
10．AC
【详解】
AB．根据
x=-t2+10t+2
对比
可得初速度
v0=10m/s
加速度
a=-2m/s2
选项A正确，B错误；
C．
t=0时刻起6s内汽车的位移为
选项C正确；
D．t=0时刻汽车位于x=2m处，选项D错误。
故选AC。
11．B
【详解】
选速度方向为正方向，则初速度为v=1km/s=1000m/s，末速度为0，加速度为a=-5×105m/s2
穿甲弹做匀减速直线运动，根据速度-位移公式可得
0-v2=2ax
解得
故选B。
12．C
【详解】
A．曲线A表示速度随位移的增大而增大，代表汽车加速过程，故A错误；
B．曲线B表示速度随位移的增大而减小，代表汽车刹车过程，故B错误；
C．根据速度—位移公式
v2-v02=2ax
因汽车刹车过程的初速度等于加速过程的末速度，刹车过程的末速度等于加速过程的初速度，两个过程通过的位移相等，均为x0，则知汽车刹车和加速时的加速度大小相等，故C正确；
D．完成测试后，汽车运动到距离起点2x0处，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
ABD．由运动学公式得ABD都是正确的；
C．中利用平均速度求位移的公式应为
故C错误，本题选错的。
故选C。
14．C
【详解】
飞机在水平跑道上运动时，由速度—位移公式得
飞机在倾斜跑道上运动时，由速度—位移公式得
联立解得飞机离舰时的速度为
故选C。
15．AD
【详解】
设高铁车头在经过A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vC，根据AB段的平均速度为30m/s，可以得到
=30m/s
根据在BC段的平均速度为20m/s，可以得到
=20m/s
设AB=BC=x，整个过程中的平均速度为
===24m/s
所以有
=24m/s
联立解得
vA=34m/s，vB=26m/s，vC=14m/s
由于不知道AB和BC的具体值，则不能求解运动时间及其加速度的大小
tAB：tBC=∶=2：3
故选AD。
16．(1)0.8m/s；(2)0.8m/s，1m/s；(3)
2m/s2
【详解】
(1)已知闪频为10Hz则每一个时间间隔为
T
==
0.1s
根据平均速度的计算公式有
==m/s
=
0.8m/s
(2)由于小球以恒定加速度从斜面的顶端滚下，则小球做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动有
代入数据有
vA
==
0.8m/s，vB
==
1.0m/s
(3)根据匀变速直线运动的加速度计算公式有
xAB
-
xOA
=
aT2
代入数据有
a
=
2m/s2
17．(1)10m/s；(2)1275m
【详解】
(1)根据匀变速直线运动规律有
(2)公交车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到静止，则有
，，
所以甲、乙两站之间的距离x为
代入数据解得：x=1275m
18．(1)0.105m/s2；84m；(2)3.86m/s
【详解】
(1)游船匀加速运动过程中加速度大小
位移大小
(2)游船匀速运动的位移
游船匀减速运动的位移
求游船在整个行驶过程中的平均速度大小
19．(1)；(2)
【详解】
(1)设飞机阻力伞逃脱时速度为，由图像可知，脱离后继续运动的位移
解得
阻力伞脱离后，由加速度定义
解得
(2)设没有阻力伞飞机停下来的位移为，由运动学公式
解得
使用阻力伞使飞机的滑行距离减小
解得
20．（1）10s；（2）12m/s
【详解】
设物体运动全程的最大速度为v，则在匀加速过程
在匀减速过程
在全过程有
联立解得
v=12m/s