2.5自由落体运动 课时练（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.5自由落体运动
课时练（解析版）
1．一个小球由静止释放后，在竖直方向做匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T＝0.1
s，已知2、3两位置之间的距离为8
cm，4、5两位置之间的距离为18
cm，则（　　）
A．位置1、2之间的距离为5
cm
B．该物体的运动为自由落体运动
C．小球释放的位置是在位置“1”
D．小球在位置“5”的速度为2.05
m/s
2．小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为（g取10m/s2）（　　）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
3．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s内的位移为它最后1s内位移的，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为（　　）
A．5m
B．25m
C．31.25m
D．45m
4．一个做自由落体运动的小球，通过某一段距离所用的时间是，则小球在此前下落的时间是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。下列说法正确的是（　　）
A．每滴水下落时间为
B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
D．此地重力加速度的大小为
6．关于自由落体运动（g=10m/s2），下列说法中错误的是（　　）
A．它是竖直向下、v0＝0、a=g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1∶2∶3
7．甲、乙两位同学通过下面的实验测量人的反应时间。甲用两个手指轻轻捏住木尺靠近零刻度线的一端，并让木尺自然下垂。乙在木尺下方准备用手指夹住下落的尺，记下这时手指在直尺上的刻度（手未碰到尺）。甲突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子，若夹住尺子的位置刻度为，则下列说法正确的有（已知重力加速度为g）（　　）
A．甲松手时必须通知乙
B．甲的手指必须捏住木尺的0刻度
C．可测得甲的反应时间为
D．可测得乙的反应时间为
8．宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2
kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4s内的位移是21
m，则(　　)
A．该星球表面的重力加速度为10
m/s2
B．物体在2
s末的速度是12
m/s
C．物体在第2
s内的位移是12
m
D．物体在4
s内的位移是80
m
9．质量为1kg的小球以一定初速度从地面竖直向上抛出。选择地面为参考平面，在上升0.5m的过程中，小球的速度的平方（）随上升高度（h）的变化如图所示。若空气阻力大小恒定不变，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．小球受到的空气阻力大小为2N
B．小球从抛出至上升到最高点经历的时间为0.5s
C．小球从抛出至返回到抛出点经历的时间为1.0s
D．小球返回到抛出点时的速度为4m/s
10．一小球自5m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小减小为碰撞前的，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为
B．第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的
C．小球第一次下落的最后0.5s所下落的高度为
D．小球开始运动2.6s经过的总路程为11m
11．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．两者同时无初速度释放，小球不能穿过管
B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关
C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关
D．两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关
12．某次表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面的高度为nh（n>1）和h的地方同时由静止释放，如图所示。则n取下列备选答案中的哪个值能保证球B在第一次上升过程中就能与球A相碰。（已知B球与地面碰撞后仅速度反向但大小不变，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间）（　　）
A．8
B．6
C．4
D．2
13．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g＝10
m/s2）（　　）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
B．间歇发光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点之间的位移满足
D．水滴在各点速度之比满足
14．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是（　　）
A．M、N间距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
15．如图所示，将小球a从地面以初速度v竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h处相遇（不计空气阻力）。则以下说法正确的是（　　）
A．球a竖直上抛的最大高度为h
B．相遇时两球速度大小相等
C．相遇时球a的速度等于球b的速度
D．两球同时落地
16．从离地面80m的高空自由落下一个小球，g取10m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移。
17．竖直悬挂一根长15m的杆，在杆（下端）的正下方5m处有一观察点A，当杆自由下落时，不计空气阻力且杆离地足够高，取g=10m/s2，求：
(1)杆的上端离开A点时的速度大小；
(2)杆通过A点所需的时间。
18．在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224
m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5
m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5
m/s。（g取10
m/s2）求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少
(2)着地时相当于从多高处自由落下？
(3)伞兵在空中的最短时间为多少？
19．某跳伞运动员在一次跳伞表演中，离开距地h=333m高的悬停直升机后，先做自由落体运动，当自由下落h1=125m时打开降落伞伞张开后做匀减速运动，运动员到达地面时速度v=2m/s，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）运动员打开降落伞时速度多大?
（2）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?
20．城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外。假设某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运动。有一辆长、高的货车，在楼下以的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆自由下落时货车车头距花盆的水平距离为（花盆可视为质点，重力加速度）
(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？
(2)若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀加速）的方式来避险，假设司机反应时间（反应时间内车做匀速直线运动），则货车至少以多大的加速度才能安全通过？
参考答案
1．D
【详解】
A．根据匀变速直线运动的规律可知
解得：
A错误；
B．根据匀变速直线运动规律
得：a＝5
m/s2，则该物体的运动不是自由落体运动，选项B错误；
C．小球在2点的速度为
则小球在1点的速度为
可知1点不是小球释放的位置，选项C错误；
D．小球在位置“5”的速度为
D正确；
故选D。
2．C
【详解】
小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，则由
x=v0t+at2
代入数据有
0=6t?×10t2
解得
t=0（舍去）或t=1.2s
每隔0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为
N=?1=?1=5个
故选C。
3．D
【详解】
由自由落体运动规律可得，第1s内的位移为
已知它第1s内的位移为它最后1s内位移的，即最后1s内位移为
设从开始下落至落地过程所用时间为，开始下落时距离地面的高度为，则有
下落的位移为
并且
联立可得：，；
D正确；
4．B
【详解】
设此前下落时间为t0，下落的高度为h0
解得
故选B。
5．D
【详解】
A．水滴的运动可看做自由落体运动，则由
h＝gt02
得每滴水下落时间为
选项A错误；
B．相邻的两滴水间隔的时间相同，设为Δt，则每一滴水下落需要的时间
t0＝2Δt
故
选项B错误；
C．由初速度为零的匀加速直线运动的推论知，第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为，选项C错误；
D．第1滴水到第n滴水落到盘中间隔Δt的个数为(n－1)，则
由
故重力加速度的大小
选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．自由落体运动是初速度为0，加速度竖直向下且的匀加速直线运动，故A正确，不符合题意；
B．初速度为零的匀加速直线运动，开始连续的三个内通过的位移之比是，故B正确，不符合题意；
C．初速度为零的匀加速直线运动，在开始连续的三个末的速度大小之比是，故C正确，不符合题意；
D．初速度为零的匀加速直线运动，在开始连续通过相同位移的时间之比是，则从开始运动到距下落点、、所经历的时间之比为，故D错误，符合题意。
故选D。
7．D
【详解】
A．该实验是测量乙的反应时间，则甲松手时不能通知乙，而是要乙用眼睛观察尺子何时开始下落，然后做出反应，选项A错误；
B．甲的手指捏住木尺的何处对实验无影响，选项B错误；
CD．该实验测量甲放手后，尺子下落，乙反应过来夹住尺子的反应时间，这段时间尺子下落的高度为
h=L1-L2
根据h＝gt2可知
L1-L2=gt2
解得
选项C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．第4s内的位移是21m，有
解得
故A错误；
B．物体在2s末的速度是
故B正确；
C．前2s的位移
第1s内的位移
则物体在第2s内的位移
故C错误；
D．物体在4s内的位移
故D错误。
故选B。
9．AB
【详解】
A．由，结合图像可得
a=12m/s2
根据牛顿第二定律可得
f=ma－mg=2N
故A正确；
B．根据得小球从抛出至上升到最高点经历的时间
t=0.5s
故B正确；
CD．根据匀变速直线运动规律可得，小球上升的最大高度
H=1.5m
根据牛顿第二定律可得，下降过程的加速度
=8m/s2
根据可得从最高点下降到抛出点经历的时间
s
大于0.5s，所以小球从抛出至返回抛出点经历的时间大于1.0s，根据可得小球返回到抛出点时的速度为m/s，故CD错误。
故选AB。
10．AC
【详解】
A．设小球第一次落地时速度为v0，则有
那么第二次、第三次、……第n+1次落地速度分别为
，……，
根据速度－时间关系可得，则小球第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为
故A正确；
B．小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为
小球第一次与地相碰后弹起的高度是
小球第二次与地相碰后弹起的高度是
所以第二次弹起的高度与第一次弹起时高度之比为
故B错误；
C．小球下落的总时间为
则小球第一次下落的最后0.5s所下落的高度为
故C正确；
D．小球第1下落时间为
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
小球第一次与地相碰后弹起的高度是
小球开始运动2.6s经过的总路程为
故D错误。
故选AC。
11．AC
【详解】
A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A正确；
BC．两者同时释放，小球具有向下的初速度，管无初速度，根据
解得穿过管的时间
球穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度无关，故B错误，C正确；
D、两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，根据
解得穿过管的时间
可知小球能穿过管，穿过管的时间与当地的重力加速度有关。故D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】
要想在B上升阶段两球相碰，临界情况是B刚好反跳到出发点时与A相碰，两物体的v-t图象如图所示
阴影部分面积之和就是A的下落高度和B的反跳高度之和nh，由图知
则有
解得n=5，即n可以取小于等于5的数。
故选CD。
13．BC
【详解】
AB．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，可知相邻两个点的时间间隔相等，根据推论，有
故A错误，B正确；
C．初速度为零的匀加速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为，C正确；
D．根据得，初速度为零的匀加速直线运动，在秒末的速度之比为，D错误。
故选BC。
14．ABC
【详解】
A．M、N间距离为
选项A正确；
B．自由落体运动是匀变速直线运动，则经过MN的平均速度为
选项B正确；
C．经过MN所需的时间为
选项C正确；
D．设经过MN中点时的速度为v，则
解得为
选项D错误。
故选ABC。
15．AB
【详解】
A．由题意可知a，b两个球相对在做匀速直线运动，相遇的时间是
由
可得
则可以得知，a与b的运动互为逆运动，a上升最大高度为h，故A正确；
BC．由上分析可知相遇时二者在同一高度，速度大小相等，速度方向不同，故B正确，C错误；
D．a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故D错误。
故选AB。
16．(1)4s；(2)5m；35m；(3)20m
【详解】
(1)由
可得小球下落时间
(2)小球在第1s内的位移
小球在前3s内的位移
所以小球在最后1s内的位移
h3＝h－h2＝(80－45)m＝35m
(3)小球下落时间为总时间的一半时
小球在这段时间内的位移
17．(1)；(2)
【详解】
(1)杆的上端到达A点的速度为v，杆做自由落体运动，，，位移为
由速度公式有
可得
(2)设杆的上端到达A点的时间为t2，杆的下端到达A点的时间为t1，则由有
故杆本身全部通过A点所用时间为
18．(1)99
m；(2)1.25
m；(3)8.6
s
【详解】
(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有
联立解得
h＝99
m
v0＝50
m/s
以5
m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下
(2)设加速时间为t1，减速时间为t2
总时间为
19．（1）50m/s；（2）13s
【详解】
(1)由自由落体运动规律可得
解得
(2)由自由落体运动规律可得
解得：
运动员减速过程，由匀变速直线运动规律可得
20．(1)货车会被花盆砸到；(2)1m/s2
【详解】
(1)花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为
根据位移公式，有得
3s内汽车位移为
则货车会被花盆砸到
(2)司机反应时间内货车的位移为
此时车头离花盆的水平距离为
要成功避险，则有
解得