2.5自由落体运动 课时作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.5自由落体运动
课时作业（解析版）
1．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是(　　)
A．由实验观察直接得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化
B．让铜球沿斜面滚下，冲淡重力，使得速度测量变得容易
C．创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法
D．利用斜面实验主要是为了便于测量小球运动的位移
2．一物体做自由落体运动，经5m落到地面上。取g
=
10
m/s2，则物体落地速度大小为（
）
A．10m/s
B．5m/s
C．2.5
m/s
D．0.5
m/s
3．关于自由落体运动下列说法正确的是（
）
A．位移随时间均匀增加的运动
B．速度随时间均匀增加的运动
C．物体所受空气阻力随速度增加而增加
D．在任意相等时间内的加速度增量均相等
4．如图，是木星的一个卫星——木卫1上面的某火山喷发的情景．经观测火山喷发出岩块上升高度可达，每一块石头的留空时间为．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度可视为常数，而且在木卫1上没有大气，则据此可求出与地球表面重力加速度（）的关系是（
）
A．
B．
C．
D．
5．从某一高度相隔1秒先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中下落的过程中（
）
A．两球距离越来越大，速度之差越来越大
B．两球距离越来越大，速度之差保持不变
C．两球距离越来越小，速度之差越来越小
D．两球距离保持不变，速度差保持不变
6．下列运动中可被看作是自由落体运动的是（
）
A．树上飘下的树叶
B．暴雨的雨点
C．阳台上掉下的花盆
D．飞机上投下的炸弹
7．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛的小球又落回原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为，测得和H，可求得g等于(　　)
A．
B．
C．
D．
8．关于自由落体运动，下列说法正确的是
A．轻重不同的物体重力加速度不同
B．开始下落时，速度、加速度都为零
C．开始下落时，速度为零、加速度为g
D．下落过程中，速度、加速度都在增大
9．物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（
）
A．
B．
C．
D．
10．一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是（
）
A．(n+1)
s
B．(n-1)
s
C．
D．
11．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到抛出点的时间为1.2t，现在物体上升的最大高度的3/4处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间为
A．0.6t
B．0.3t
C．0.9t
D．0.5t
12．一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30m/s，当物体的位移为25m时，经历的时间为(g取10
m/s2)(　　)
A．1
s
B．2
s
C．5
s
D．3
s
13．在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面的高度为5H和H的地方同时由静止释放，如图所示．小球A的质量是小球B的质量为2倍．设小球B与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．则
A．小球B下落过程处于失重状态，上升过程处于超重状态
B．两小球第一次相遇前在空中运动的加速度相同
C．两小球第一次相遇的位置离地面的高度为
D．两小球第一次相遇时速率之和为
14．以初速度v0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速率减为时，所用时间可能是(
)
A．
B．
C．
D．
15．小球a离地面高为h处从静止开始自由落下，同时小球b以初速度v0从地面竖直向上抛出（忽略空气阻力）．关于二者的运动，下列说法正确的是
A．a球落地时间为
B．要使两球相遇（处于同一高度），v0的最小值为
C．若两球恰在b球上升到最高点时相遇，此时a球正好下降了
D．若，则两球相遇时b球处于下降过程中
16．下列关于重力加速度的说法正确的是(　　)
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
17．一个物体从45m高处自由下落（空气阻力不计），求：（）
(1)物体下落所用的时间；
(2)前两秒内的平均速度大小；
(3)物体下落最后1s内的位移。
18．将一小球以10m/s的初速度从离地面15米高处竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
(1)小球上升的最大高度；
(2)小球从抛出到落回地面所用的时间。
19．某同学研究重物与地面撞击的过程，利用传感器记录重物与地面的接触时间。他让质量为M=9kg的重物（包括传感器）从高H=0.45m自由下落撞击地面，重物反弹高度h=0.20m，重物与地面接触时间t=0.1s。若重物与地面的形变很小，可忽略不计。求此过程中：
(1)重物刚要撞击地面瞬间速度大小；
(2)重物受到地面的平均冲击力；
(3)重物与地面撞击过程中损失的机械能。
20．如图所示是某型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的图像，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s?由图线可以看出，火箭的初始加速度为，且在前50s内，加速度可以看作均匀变化，试计算：
（1）时火箭的速度大小；
（2）如果火箭是竖直发射的，在前火箭的运动可看成匀加速运动，则时火箭离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地？（取，结果可用根式表示）
21．为了测量某高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为L的细绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端与楼顶等高无初速释放使其自由下落，另一人在楼下利用秒表测量两球落地的时间间隔，可根据L、、g得出楼的高度?（不计空气阻力）
(1)从原理上讲，这个方案是否可行？
(2)从实际测量来看，你认为最大困难是什么？
(3)若，，，则楼高是多少？
参考答案
1．C
【详解】
A．伽利略科学思想的核心是实验和逻辑推理的有机结合，伽利略认为自由落体运动是最简单的变速直线运动，即它的速度是均匀变化的，通过斜面实验并合理外推，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动。故A错误；
B．让铜球沿斜面滚下，冲淡重力，使得时间的测量变得容易，故B错误；
C．伽利略科学思想的核心是实验和逻辑推理的有机结合，故C正确；
D．伽利略时代的测量的技术比较落后，对时间的测量不够精确，利用斜面实验主要是为了冲淡重力，使小球运动的时间增大，便于测量小球运动的时间，故D错误；
故选C。
2．A
【详解】
由自由落体运动规律可得，物体落地速度大小为
故选A。
3．B
【详解】
A．根据可知，自由落体运动的位移随时间不是均匀增加的，选项A错误；
B．根据v=gt可知，自由落体运动的速度随时间均匀增加，选项B正确；
C．自由落体运动可认为空气阻力为零，选项C错误；
D．自由落体运动的加速度恒为g保持不变，选项D错误。
故选B.
4．C
【详解】
由题意可知石块在木卫
1上做竖直上抛运动，一块石头的留空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据，解得：
A．。故A不符合题意。
B．。故B不符合题意。
C．。故C符合题意。
D．。故D不符合题意。
5．B
【详解】
设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，则两球的距离
可见两球间的距离随时间推移，越来越大；
两球速度之差为：
△v=g（t+1）-gt=g
所以甲乙两球速度之差保持不变．
A．两球距离越来越大，速度之差越来越大，与结论不相符，选项A错误；
B．两球距离越来越大，速度之差保持不变，与结论相符，选项B正确；
C．两球距离越来越小，速度之差越来越小，与结论不相符，选项C错误；
D．两球距离保持不变，速度差保持不变，与结论不相符，选项D错误；
6．C
【详解】
A．从树上随风飘下的树叶，所受的空气阻力不可以忽略，所以不能看成自由落体运动．故A不符合题意．
B．暴雨的雨点所受的阻力不可以忽略，所以不能看成自由落体运动，故B不符合题意．
C．阳台上掉下的花盆所受的空气阻力与重力相比可以忽略，所以可以看成自由落体运动．故C符合题意．
D．飞机上投下的炸弹做平抛运动．故D不符合题意．
【点睛】
7．A
【详解】
将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，
根据则从最高点下落到O点所用时间为，则：
从最高点下落到P点所用时间为，
则：
则从P点下落到O点的过程中的平均速度为：
从P点下落到O点的时间为：
根据
得：
解得：
故A正确，BCD错误．
8．C
【详解】
A．重力加速度与物体的重力无关，即轻重不同的物体重力加速度相同，选项A错误；
BC．开始下落时，速度为零、加速度为g，选项B错误，C正确；
D．下落过程中，速度在增大、加速度恒定为g不变，选项D错误．
9．C
【详解】
物体自楼顶处自由落下，楼的高度为：
根据题意则有：
解得体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为：
A.
与分析不符，故A错误；
B.
与分析不符，故B错误；
C.
与分析相符，故C正确；
D.
与分析不符，故D错误．
10．C
【详解】
自由落体运动第一秒下落的位移：
最后一秒下落的位移：
解得：
A．物体下落时间，A选项错误．
B．物体下落时间，B选项错误．
C．物体下落时间，C选项正确．
D．物体下落时间，D选项错误．
11．A
【详解】
物体下降时间为0.6t，故高度为：
物体自由落体运动h过程，有：
物体到挡板处
故第二次物体上升和下降的总时间：
t″=1.2t-2t′=1.2t-2=0.6t.
A.
0.6t，与结论相符，选项A正确；
B.
0.3t，与结论不相符，选项B错误；
C.
0.9t，与结论不相符，选项C错误；
D.
0.5t，与结论不相符，选项D错误．
12．AC
【详解】
取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可看作匀减速直线运动；当物体的末位置在抛出点上方时，位移为
由得
解得
或
当物体的末位置在抛出点下方时，位移为
由得
解得
故选AC。
13．BD
【详解】
A．小球B下落过程为自由落体运动，反弹后做竖直上抛运动，均处于失重状态，故A错误；
B．两小球在空中运动时只受重力作用，所加速度为重力加速度，故B正确；
CD．B球落地时的速度为
当B落地时A下落的高度为H，选竖直向下为正方向，则有
解得
此过程A球下落的距离为
所以第一次相遇点离地面的高度为H，此时B球的速度为0，A球的速度为
故C错误，D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
当物体速率减为时，物体若在上升，所用时间为
若物体在下降，所用时间为
A.
与计算结果不符，故A错误．
B.
与计算结果相符，故B正确．
C.
与计算结果不符，故C错误．
D.
与计算结果相符，故D正确．
15．BC
【详解】
A．根据可知，a球落地时间为，选项A错误；
B．要使两球相遇（处于同一高度），v0的最小值满足：
即
选项B正确；
C．若两球恰在b球上升到最高点时相遇，此时
其中，解得a球正好下降了
选项C正确；
D．若两球相遇时b球处于下降过程中，则相遇的时间满足：
由
解得
选项D错误．
16．BCD
【详解】
AC.重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，故A错误，C正确；
BD.地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故BD正确．
17．(1)3s；(2)10m/s；(3)25m
【详解】
（1）根据位移公式得
（2）前2s的位移
平均速度
（3）最后1s下落的位移为前3s的位移减去前2s的位移，前2s的位移为
所以最后1s的位移为
18．(1)
5m；(2)
3s
【详解】
(1)小球上升的最大高度
(2)小球从抛出到落回地面所用的时间为t，由
其中，解得
19．(1)3m/s；(2)540N；(3)22.5J
【详解】
(1)重物自由下落，设落地瞬间速度为大小v1，则根据自由落体运动公式有
代入数据可得
v1=3m/s
方向竖直向下。
(2)设反弹的速度大小为v2，则有
代入数据可得
v2=2m/s
速度方向竖直向上；规定向上为正方向，则由动量定理可得
代入数据有
解得
F=540N
(3)根据能量守恒可知，损失的机械能为
代入数据可得
20．（1）875m/s；（2）750m　
【分析】
由题可知本题考查图像与匀变速直线运动规律的应用。
【详解】
（1）因为前50s内，加速度可以看作均匀变化，则加速度图线可看为倾斜的直线，它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻火箭的速度大小，所以有
时火箭的速度大小为。
（2）时火箭离地面的高度是
如果此时有一碎片脱落，它的初速度
离开火箭后该碎片做竖直方向的匀减速直线运动，设需时间落地，有
代入数据解得
时火箭离地面的高度是750m，如果此时有一碎片脱落，需落地。
21．(1)可行；(2)的测量比较困难；(3)36.45m
【详解】
(1)如图所示，设楼高为h，从绳无初速度释放开始计时，设绳下端球和上端球先后落地的时间分别为和，则有
得
所以，根据L、、g，就可计算出楼房的高度h，故这个方案从原理上讲是正确的?
(2)由于两个重球先后落地的时间间隔很短，的测量比较困难
(3)由
将，，代入解得