4.3牛顿第二定律 课后作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.3牛顿第二定律
课后作业（解析版）
1．如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个跟其相对静止的物体m1，则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的是（
）
A．汽车一定向右做加速运动
B．汽车可能向左运动
C．m1只受到重力和底板的支持力作用
D．m1除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力的作用
2．用一个恒力F单独作用于质量为m1的物体，使物体产生的加速度大小为a1，该力单独作用于质量为m2的物体时，物体产生的加速度大小为a2；若将该恒力作用于质量为(m1＋m2)的物体时，产生的加速度大小为(　　)
A．
B．
C．
D．
3．利用传感器和计算机可以测量快速变化力的瞬时值。如图是用这种方法获得的弹性绳中拉力F随时间t变化的图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落。由此图线所提供的信息，以下判断正确的是（
）
A．t2时刻小球速度最大
B．t1～t2期间小球速度先增大后减小
C．t3时刻小球动能最小
D．t1与t4时刻小球动能一定相同
4．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示；让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb变化情况是（
）
A．Fa变大，Fb不变
B．Fa变大，Fb变小
C．Fa不变，Fb变小
D．Fa不变，Fb变大
5．一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2N和6N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小不可能为（　　）
A．1m/s2
B．2m/s2
C．3m/s2
D．4m/s2
6．由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为(　　)
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C．推力小于摩擦力，加速度是负值
D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止
7．如图所示，质量m＝1
kg的小球放在光滑水平面上，一水平放置的轻弹簧一端与墙相连，另一端与小球相连，一不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在天花板上，细绳与竖直方向成45°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰为零，取，则在烧断轻绳的瞬间，下列说法正确的是(
)
A．小球所受合外力为零
B．小球加速度大小为，方向向左
C．小球加速度大小为，方向向左
D．小球所受合外力的方向沿左下方与竖直方向成角
8．在行车过程中，遇到紧急刹车，乘员可能受到伤害．为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量70kg的乘员的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近（
）
A．100N
B．400N
C．800N
D．1000N
9．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是（
）
A．物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的
B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关
C．物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关
D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
10．质点甲固定在原点，质点乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关，在的范围内，F与x的关系如图所示．若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿+x方向为正，下列说法正确的是
A．乙运动到R点时，速度最大
B．乙运动到Q点时，速度最大
C．乙运动到Q点后，静止于该处
D．乙位于P点时，加速度最大
11．一个质量为2kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用，则物体的加速度可能是（
）
A．1m/s2
B．4m/s2
C．7m/s2
D．10m/s2
12．直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后（　　）
A．小球开始向下做匀加速运动
B．弹簧恢复原长时小球速度达到最大
C．弹簧恢复原长时小球加速度等于g
D．小球运动过程中最大加速度大于g
13．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，现用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．根据图乙中的数据可计算出（g=10m/s2）
（
）
A．物体的质量为2
kg
B．物体的质量为0.5
kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.35
14．一放在粗糙的水平面上的物块在一斜向上的拉力F的作用下沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动，力F在水平和竖直方向的分量分别为F1、F2，如图所示．现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则此后（
）
A．物体将仍以加速度a向右做匀加速直线运动
B．物体将可能向右做匀速直线运动
C．物体将可能以大于a的加速度向右做匀加速直线运动
D．物体将可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动
15．下列各图中，图（1）是甲物体的位移－时间图象；图（2）是乙物体的速度－时间图象；图（3）是丙物体的加速度－时间图象；图（4）是丁物体所受合力随时间变化的图象．四幅图的图线都是直线，由图可以判定
A．甲物体受到不为零、且恒定的合力作用
B．乙物体受到的合力不为零、且恒定
C．丙物体的速度一定越来越大
D．丁物体的加速度越来越大
16．跳伞运动员从350
m高空离开飞机由静止开始下降，最初未打开伞，自由下落一段距离后才打开伞，打开伞后匀减速下降，空气阻力是重力的1.2倍，到达地面时速度为4
m/s，求跳伞运动员自由下降的高度。（重力加速度g取10m/s2）
17．某高速公路同一车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1
=
40m/s、v2
=
25m/s，轿车在与货车距离s0
=
22m时才发现前方有货车，轿车刹车时轮胎抱死与地面之间动摩擦因数为0.5，两车可视为质点。
(1)若轿车刹车时货车仍以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0
=
2s收到信号并立即加大油门，发动机提供的牵引力为1.5×104N恒定，货车质量为2×103kg，行驶时所受阻力为1×104N不变，通过计算分析两车会不会相撞？
18．某驾驶员驾驶的汽车质量为1.5×103
kg，以50
m/s的速度在平直的公路上超速行驶，在发现前方有危险时，以10
m/s2的加速度刹车直至停止，求汽车在刹车过程中：
(1)刹车所需的时间t；
(2)刹车后2
s末的速度大小v；
(3)所受的合力大小F。
19．我国自主研制的新一代航空母舰正在建造中。设航母中舰载飞机获得的升力大小可用表示，其中为比例常数；是飞机在平直跑道上的滑行速度，与飞机所受重力相等时的称为飞机的起飞离地速度，已知舰载飞机空载质量为时，起飞离地速度为，装载弹药后质量为。
(1)求飞机装载弹药后的起飞离地速度；
(2)若该航母有电磁弹射装置，飞机装载弹药后，从静止开始在水平甲板上匀加速滑行后起飞，求飞机在滑行过程中所用的时间和飞机所获得的平均推力大小（不计所有阻力）。
参考答案
1．B
【详解】
AB．根据题图可知汽车的加速度为
且方向向右,汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动,故A错误；B正确；
CD．所受合力方向应向右。除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用，故CD错误。
故选B。
2．D
【详解】
设该恒力为F，则
F=m1a1，F=m2a2，F=(m1+m2)a
将m1=，m2=代入到最后的式子中，得出
a=
故选D。
3．B
【详解】
A．把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，所以t2时刻小球速度不是最大，故A错误；
B．t1-t2时间内小球先做加速度减小的加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，故B正确；
C．t3时刻与t1时刻小球的速度大小相等，方向相反，而t1～t2期间小球速率先增大后减小，t2时刻速度最小为零，所以动能最小为零，故C错误；
D．t3与t4时刻都与t1时刻小球速度大小相同，且t1与t4时刻方向也相同，t3与t4时刻方向相反，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律得：
水平方向
Fasinα-Fb=ma
①
竖直方向
Facosα-mg=0
②
由题，α不变，由②分析得知Fa不变
由①得知，Fb=Fasinα-ma＜Fasinα，即Fb变小。
故选C。
5．A
【详解】
试题分析：这两个力的合力最大值为两个力的方向一致时（8N），这两个力的合力最小值为两个力的方向相反时（4N），由牛顿第二定律有，故2m/s≤a≤4m/s，由此可知A项不可能、BCD项均有可能，故应选A．
考点：本题考查了力的合成、牛顿第二定律的相关知识．
【名师点睛】两共点力方向一致是合力最大、方向相反是合力最小．
6．D
【详解】
ABC．由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这里的力指的是合外力，当我们用一个力推桌子时没有推动，因为桌子还受地面的摩擦力，只有当推力大于摩擦力时，桌子才会有加速度，桌子不动，说明合外力为零，即推力等于摩擦力，故ABC错误；
D．桌子在竖直方向还受重力，地面支持力，竖直方向合力也为零，故推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以原来静止仍静止，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
对物体进行受力分析，由平衡条件可知，在烧断轻绳前，绳上的弹力大小，弹簧的弹力大小.在烧断轻绳的瞬间，绳上的弹力突然变为零，弹簧弹力不变，物体还受到竖直向上的支持力，该支持力与物体的重力平衡，所以物体所受的合力为10
N，加速度大小为，方向水平向左，故选项B正确．
8．B
【详解】
根据牛顿第二定律得：，所以安全带对乘员的作用力最接近，故选项B正确，选项ACD错误．
【点睛】
本题中安全带对乘员的作用力提供乘员减速的加速度，根据牛顿第二定律即可求解．
9．BC
【解析】
试题分析：物体所受合外力的方向和加速度的方向总是相同的，但是与速度方向不一定相同，选项A错误；物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关，选项B正确；物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关，选项C正确；一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，物体将做匀速运动或静止状态，选项D错误；故选BC．
考点：加速度和速度
【名师点睛】本题关键明确牛顿第二定律的意义、成立条件，知道力与加速度的瞬时对应关系，基础题．
10．BD
【详解】
AB．由图示可知，质点乙由静止从P开始向右做加速运动，越过Q后做减速运动，因此经过Q点时速度最大，故A错误，B正确；
C．由图示图象可知，质点运动到Q点后，在甲的作用力下做减速运动，不会静止在Q点，故C错误；
D．有图像可知在P点受力最大，根据牛顿第二定律知P点的加速度最大，故D正确；
故选BD．
11．AB
【详解】
两个大小为5N和7N的共点力的合力的范围为
由牛顿第二定律
可得加速度的范围为
故选AB。
12．CD
【详解】
试题分析：迅速放手后，小球受到重力、弹簧向下的弹力作用，向下做加速运动，弹力将减小，小球的加速度也减小，小球做变加速运动．故A错误．弹簧恢复原长时，小球只受重力，加速度为g．故C正确．物体恢复原长后，向下运动，开始时重力大于弹力，物体加速度向下，做加速运动，当重力等于弹力时加速度为零，速度最大，故选项B错误；刚放手时，小球所受的合力大于重力，加速度大于g．故D正确．
故选CD.
考点：牛顿第二定律的应用.
13．AC
【详解】
对物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力，根据牛顿第二定律得：
F-μmg=ma
解得：
由a与F图线，得到
①
②
①②联立得，m=2kg，μ=0.3，故A、C正确；B、D错误；
故选AC．
14．BD
【详解】
ACD．设地面与物体间的动摩擦力因数为μ，当用斜向上的拉力F的作用时，根据牛顿第二定律加速度
a=
现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力则加速度
a?=a，
所以物体可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动，故A、C错误，D正确；
B．若μmg=F1，则加速度为零，所以物体将可能向右做匀速直线运动，故B正确。
故选BD。
15．BD
【详解】
A．x﹣t图象中，斜率等于速度，斜线表示甲物体做匀速直线运动，故合外力为零；故A错误；
B．乙物体做匀加速直线运动，合外力不为零且恒定；故B正确；
C．丙物体加速度恒定，但不一定做匀加速运动，也可能做匀减速运动，故C错误；
D．丁物体所受的合外力均匀变大，由牛顿第二定律可得加速度均匀变大．故D正确；
故选BD。
16．59
m
【详解】
设运动员自由下落的高度为h1，做减速运动的高度为h2，则有
自由下落阶段
减速下落阶段
解得
根据
联立以上并代入数据解得
17．(1)两车会相撞；(2)两车不会相撞
【详解】
(1)根据牛顿第二定律有
得轿车刹车过程的加速度大小
恰好不相撞时两车的速度相等，即
得
轿车前进的距离
货车前进的距离
因为
所以两车会相撞。
(2)货车加速度为a2
，
假设两车的速度相等，即
轿车前进的距离
货车前进的距离
得
，
因为
所以两车不会相撞。
18．(1)5s；(2)30m/s；(3)1.5×104N
【详解】
(1)由速度时间关系式v=v0+at，可得汽车刹车所需时间
(2)汽车刹车后在2s末的速度大小
v=50m/s?10×2m/s=30m/s
(3)由牛顿第二定律可知汽车所受的合力大小
F=ma=1.5×103×10N=1.5×104N
19．(1)；(2)3.75s；
【详解】
(1)由起飞条件知
联立可解得装载弹药后的起飞离地速度为
(2)由匀变速直线运动规律可得
解之，可得飞机在滑行过程中所用的时间为
由匀变速直线运动速度公式可得
依据牛顿第二定律可知平均推力为