第十一章 图形与坐标复习学案

第十一章 图形与坐标复习学案
知识回顾
（一）、函数的定义（函数、自变量）
（二）、平面直角坐标系
1.确定平面上的点的位置的方法有 和 ；
2.平面直角坐标系中点的坐标特点：
（1）X轴上的点 ；Y轴上的点 ；
（2）第一象限内的点 ；第二象限内的点 ；
第三象限内的点 ；第四象限内的点 ；
（3）关于X轴对称的两个点 ；
关于Y轴对称的两个点 。
（4）一、三象限角平分线上的点 ；
二、四象限角平分线上的点 。
3.平面直角坐标系中点的平移规律：
（1）若点向右平移a个单位长度，则横坐标 ，纵坐标 ；
（2）若点向左平移a个单位长度，则横坐标 ，纵坐标 ；
（3）若点向上平移a个单位长度，则横坐标 ，纵坐标 ；
（4）若点向下平移a个单位长度，则横坐标 ，纵坐标 ；
（三）、一次函数与正比例函数的概念、解析式
（1）形如 的函数叫做X的一次函数，其中 和 是常数。
. （2）当b=0时，一次函数 也叫做正比例函数。
（四）、一次函数的图象和性质
形状一次函数的图象是一条
2、画法：确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。
3、正比例函数的关系式是 ， 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。
4、一次函数的关系式是 ， 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。b 0,图象交y轴正半轴，b 0，图象交y轴负半轴。
5、一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。
增减性：一次函数，当 0时，直线从左到右逐渐 （上升、下降），的值随值得增大而增大当； 0时，直线从左到右逐渐 （上升、下降），的值随值得增大而减小。
（五）一次函数与正比例函数的关系
正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
一次函数当 0, 0时是正比例函数。
综合训练
一、选择题
1、下列函数中是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2、平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A、（－1，2） B、（－1，－2）C、（1，－2） D、（2，－1）
4、关于函数，下列说法中正确的是（ ）
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C. 随的增大而减小 D.不论取何值，总有
5、一次函数的图象不经过（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（　　）
A．（－1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，－1）
7、直线y=k x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( )
A. k>0, b<0 B. k>0,b>0 C. k<0, b<0 D. k<0, b>0
8、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 与y2的大小关系是( )
A. y1 >y2 B. y1 =y2 C. y1 二、填空题
1、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
2、将P（3，—5）沿x轴负方向平移一个单位，得到点Q ，
再沿Y轴正方向平移3个单位，得到点M ；
3、已知一次函数 +3，则= .
4、函数y=x－1一定不经过第 象限。
5、函数中，的值随值的减小而 ，且函数图像与轴、 轴的交点坐标分别是 .
6、已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是 .
7、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.
8、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 ,
9、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为__ __．
.
10、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．
11、直线y=3x-2和y=-2x+3图象的交点是
三、解答题
1、根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； (2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
2、作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）图象与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 ；
（2）求函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积
3．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和B．
（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；
（2）求出当x=时的函数值．
4、如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)
的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
5．如图，一次函数y＝kx＋b的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求：
（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积.

平面直角坐标系
直角坐标系中的图形
函数与图像
一次函数的图像
一次函数的性质
活中的实际问题
怎样确定平面上的位置
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
O
X
Y
0
9
16
30
t/min
S/km
40
12