6.2.1 极差
教学目标
【知识与技能】
1、了解极差的概念及其实际意义，会计算一组数据的极差。
2、能根据极差判断数据变化的范围。
【过程与方法】
经历动手操作，整理数据，培养学生对数据的分析处理能力。
【情感态度与价值观】
体会极差在实际问题中的意义，领悟其实际价值。
一创设情境，导入新课
“雁门关外有人家，早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜。”这句俗语说的是雁门关外的温差很大，用什么量来描述温差变化呢？
这节课我们学习-----6.2.1 极差
二合作交流，探究新知
1、极差的概念和意义
做一做
分组统计本班各组同学的立定跳远距离（精确到cm）,由组长负责。
(1)最远距离是多少？（2）最近距离是多少？（3）最远距离和最近距离相差多少？（4）设d=最远距离-最近距离填写下表。（5）哪一组算出的d值最大？哪一组算出的d值最少？d的大少有什么实际意义？
组别 1 2 3 5 5 6 7 8
最远距离(cm)
最近距离(cm)
d
归纳：一组数据的最大值与最小值之差，称为这组数据的极差，极差的大小反映了数据的波动或分散的程度。
从上面可以看出，全班立定跳远距离的极差等于多少？
【变式练习一】
１． 计算下列各组数据的极差．
Ａ 组： ４７３， ８６５， ３６８， ７７４， ５３９， ４７４；
Ｂ 组： ４６， ４６， ４６， ４６；
Ｃ 组： １ ７３６， １ ３５０， －２ １１４， －１ ７３６．
【解】A组：最大：865、最小：368，极差为：865-368=497
B组：最大：46、最小：46，极差为：46-46=0
C组：最大：1736，最小：-2114，极差：1736-（-2114）=3850
２． 根据天气预报， 我国北方某城市２ 月１０ 日的最高气温为２ ℃， 最低气温为－８ ℃， 问这个城市这一天温度的极差是多少？
【解】这一天中温度极差：2-（-8）=10℃
3、一组数据：-1、0、3、5、x的极差是7，那么x的值可能有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
【解】若x是最大的，则x-(-1)=7,x=6,若x是最小的，则5-x=7,x=-2,若x不是最大的，也不是最小的，则这组数据的极差不是7.因此X的值有2个，选B.
2 、极差实际应用
【例1】 下表是1998年4---9月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
月份 4 5 6 7 8 9
最高水位 33，55 37.46 40.77 36.87 36.46 30.36
最低水位 30.38 31.01 31.13 34.18 35.71 30.36
绘制湘江水位变化的折线图，（2）计算每个月水位变化极差，（3）计算4---9月最高水位变化的极差；（4）计算4---9月最低水位变化的极差；
解：（1）
（2）每个月水位变化的极差
月份 4 5 6 7 8 9
水位极差 3.17 6.45 9.64 2.69 0.75 0
(3)4—9月份最高水位变化的极差：6月份最高：40.77m.9月份最低：30.36m
最高水位的极差=40.77-30.36=10.4m.
(4) 4—9月份最低水位变化的极差：8月份最高：35.71m.9月份最低：30.36m
最低水位的极差=35.71-30.36=5.35m.
说一说：
从上面的数据及分析中，你能获得哪些信息？
（1）水位变化极差反映了湘江水位涨落程度。
（2）从每个月的情况来看，6月份极差最大（9.64m）正是湘江汛期，经常下大雨，出现洪峰，水位波动较大；9月份的极差最少（0m）汛期已过，很少下雨，水位恒定。
（3）从4月到9月这6个月的水位变化情况可以看出，最高水位的极差达到10.41m，最低水位的极差也有5.35m，反映了1998年湘江洪水暴涨，灾害严重。
【变式练习】
３． 某商场１—６ 月份的销售额如下表所示（单位： 万元）：
月份 1 2 3 4 5 6
销售额 450 420 380 400 510 440
绘制折线统计图（如图6-2）：
可以看出： 销售额随时间而波动， ５ 月份销售额最高， 折线达到“峰顶”
Ａ； ３月份销售额最低， 折线落到“谷底” Ｂ. 问： 这个商场１—６ 月份的销售额的极差是多少？ 它有何直观含义？
【解】1-6月份的极差为：510-380=130（万元）
从折线统计图可以看出这个商店商品销售受季节的影响，3月和5月正是冬去春来的时节，冬令商品销售进入低谷，而春季商品销售面临高峰，极差反映了从低谷到高峰的振幅。
三、 课堂练习，巩固提高
1 观察：下图是邵阳地区2008年12月份最高温度曲线和最低温度曲线。请你根据下图填空。
最高温度中的最大值是____度。最少值是______度,最大值和最少值的差是___。
最低温度中最大值是_____度，最少值是_____度,最大值和最少值的差是____。
12月1日最高温度是_____度，最低温度是______度,最高温和最低温度差是_____。
上面极差有何直观含义？
从上面的观察我们发现邵阳地区2008年12月份温差比较大，最高温度中最大值和最少值的差是17度，最低温度中，最大值和最少值的差是11度，12月1日的温差达到了11度。
四、反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
极差的计算方法：找出一组数据的最大值和最小值，最大值和最小值的差就是这组数据的极差
极差反映了数据的波动和分散程度。
五 作业P 165 A 2 B 3
2(共23张PPT)
新课引言
“雁门关外有人家，早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜。”这句俗语说的是雁门关外的温差很大，用什么量来描述温差变化呢？
6.2.1 极差
主题讲解
主题一：极差的概念和意义
分组统计本班各组同学的立定跳远距离（精确到cm）,由组长负责。
(1) 最远距离是多少？
（2）最近距离是多少？
（3）最远距离和最近距离相差多少？
（4）设d=最远距离-最近距离填写下表。
组别 1 2 3 5 5 6 7 8
最远距离(cm)
最近距离(cm)
d
（5）哪一组算出的d值最大？哪一组算出的d值最小？d的大小有什么实际意义？
归纳：
（1）一组数据的最大值与最小值之差，称为这组数据的极差。
（2）极差的大小反映了数据的波动或分散的程度。
请你计算：全班立定跳远距离的极差等于多少？
【变式练习一】
１． 计算下列各组数据的极差．
Ａ 组： ４７３， ８６５， ３６８， ７７４，
５３９， ４７４；
Ｂ 组： ４６， ４６， ４６， ４６；
Ｃ 组： １ ７３６， １ ３５０， －２ １１４，
－１ ７３６．
【解】A组：最大：865、最小：368，
极差为：865-368=497
B组：最大：46、最小：46，
极差为：46-46=0
C组：最大：1736，最小：-2114，
极差：1736-（-2114）=3850
２． 根据天气预报， 我国北方某城市２ 月１０ 日的最高气温为２ ℃， 最低气温为
－８ ℃， 问这个城市这一天温度的极差是多少？
【解】这一天中温度极差：2-（-8）=10℃
注意！极差要带单位。
3、一组数据：-1、0、3、5、x的极差是7，那么x的值可能有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
【解】若x是最大的，则x-(-1)=7,x=6,
若x是最小的，则5-x=7,x=-2,
若x不是最大的，也不是最小的，
则这组数据的极差不是7.因此X的值
有2个，选B.
B
主题二 、极差实际应用
【例1】 下表是1998年4---9月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
（1）绘制湘江水位变化的折线图，
（2）计算每个月水位变化极差，
（3）计算4---9月最高水位变化的极差；
（4）计算4---9月最低水位变化的极差；
月份 4 5 6 7 8 9
最高 水位 33.55 37.46 40.77 36.87 36.46 30.36
最低 水位 30.38 31.01 31.13 34.18 35.71 30.36
【例1】 下表是1998年4---9月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
（1）绘制湘江水
位变化的折线图。
【解】（1）如图
月份 4 5 6 7 8 9
最高 水位 33.55 37.46 40.77 36.87 36.46 30.36
最低 水位 30.38 31.01 31.13 34.18 35.71 30.36
主题二 、极差实际应用
【例1】 下表是1998年4---9月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
（2）计算每个月水位变化极差。
月份 4 5 6 7 8 9
最高 水位 33.55 37.46 40.77 36.87 36.46 30.36
最低 水位 30.38 31.01 31.13 34.18 35.71 30.36
月份 4 5 6 7 8 9
水位极差 3.17 6.45 9.64 2.69 0.75 0
【解】（2）每个月水位变化极差如下表：
主题二 、极差实际应用
【例1】 下表是1998年4---9月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
（3）计算4---9月最高水位变化的极差；
（4）计算4---9月最低水位变化的极差；
月份 4 5 6 7 8 9
最高 水位 33.55 37.46 40.77 36.87 36.46 30.36
最低 水位 30.38 31.01 31.13 34.18 35.71 30.36
【解】(3)4—9月份最高水位变化的极差：
6月份最高：40.77m， 9月份最低：30.36m
最高水位的极差=40.77-30.36=10.41m.
主题二 、极差实际应用
【例1】 下表是1998年4---9月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
（3）计算4---9月最高水位变化的极差；
（4）计算4---9月最低水位变化的极差；
月份 4 5 6 7 8 9
最高 水位 33.55 37.46 40.77 36.87 36.46 30.36
最低 水位 30.38 31.01 31.13 34.18 35.71 30.36
【解】(4) 4—9月份最低水位变化的极差：
8月份最高：35.71m.9月份最低：30.36m
最低水位的极差=35.71-30.36=5.35m.
从上面的数据及分析中，你能获得哪些信息？
（1）水位变化极差反映了湘江水位__________。
（2）从每个月的情况来看，6月份极差最大（9.64m）正是湘江____，经常下大雨，出现洪峰，水位波动较大；9月份的极差最少（0m）,汛期_____，很少下雨，水位恒定。
（3）从4月到9月这6个月的水位变化情况可以看出，最高水位的极差达到10.41m，最低水位的极差也有5.35m，反映了1998年湘江___________________________________
涨落程度
汛期
已过
洪水暴涨， 灾害严重。
【变式练习】
３． 某商场１—６ 月份的销售额如下表所示（单位： 万元）：
绘制折线统计图
可以看出： 销售额随时间
而波动， ５ 月份销售额最
高， 折线达到“峰顶”
Ａ； ３月份销售额最低，
折线落到“谷底” Ｂ.
问： 这个商场１—６ 月份
的销售额的极差是多少？ 它有何直观含义？
月份 1 2 3 4 5 6
销售额 450 420 380 400 510 440
【变式练习】
３． 某商场１—６ 月份的销售额如下表所示（单位： 万元）：
绘制折线统计图
问： 这个商场１—６ 月份
的销售额的极差是多少？
它有何直观含义？
月份 1 2 3 4 5 6
销售额 450 420 380 400 510 440
【解】1-6月份的极差为：510-380=130（万元）
。
【变式练习】
３． 某商场１—６ 月份的销售额如下表所示（单位： 万元）：
绘制折线统计图
问： 这个商场１—６ 月份
的销售额的极差是多少？
它有何直观含义？
月份 1 2 3 4 5 6
销售额 450 420 380 400 510 440
【解】从折线统计图可以看出
这个商店商品销售受季节的影
响，3月和5月正是冬去春来的
时节，冬令商品销售进入低谷，而春季商品销售面临高峰，极差反映了从低谷到高峰的振幅。
。
4、 观察：下图是邵阳地区2008年12月份最高温度曲线和最低温度曲线。请你根据下图填空。
最高温度中的最大值是____度。最少值是______度,最大值和最少值的差是___。
22
5
17
4、 观察：下图是邵阳地区2008年12月份最高温度曲线和最低温度曲线。请你根据下图填空。
最低温度中最大值是_____度，最少值是_____度,最大值和最少值的差是____。
10
-1
11
4、 观察：下图是邵阳地区2008年12月份最高温度曲线和最低温度曲线。请你根据下图填空。
12月1日最高温度是_____度，最低温度是______度,最高温和最低温度差是_____。
15
4
11
4、 观察：下图是邵阳地区2008年12月份最高温度曲线和最低温度曲线。请你根据下图填空。
上面极差有何直观含义？
【答】 从上面的观察我们发现邵阳地区2008年12月份温差比较大，最高温度中最大值和最少值的差是17度，最低温度中，最大值和最少值的差是11度，12月1日的温差达到了11度。
反思小结
这节课你有什么收获？
1、极差的计算方法：
第一步：找出一组数据的最大值和最小值
第二步、求出最大值和最小值的差就是这 组数据的 极差
2、极差反映了数据的波动和分散程度。
五 作业P 165 A 2 B 3
