沪教版（五四学制）六上1.4素数、合数与分解素因数 课件( 18张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）六上1.4素数、合数与分解素因数 课件( 18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 186.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-23 11:19:16 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
1.4素数、合数与分解素因数
1．素数、合数的概念
2．50以内的素数表
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
一个正整数，如果只含有1和本身两个因数，这样的整数叫做素数，也叫做质数；
如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
说一说
2．试着把上题各数几个素数相乘的形式。
8
13
17
25
30
36
37
42
45
是素数还是合数
能否分解成几个素数相乘形式
问题：怎样的数能够分解成几个素数相乘的形式。
答：合数。
1．判断8，13，17，25，30，36，37，42，45是素数还是合数。
合数
能
合数
能
合数
能
合数
能
合数
能
合数
能
素数
不
能
素数
不
能
素数
不
能
记一记
1．素因数、分解素因数的概念；
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
说一说:
（1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？
（5）按素数、合数对正整数分类，可分为类？
（4）一个素数有几个因数？是哪几个？一个合
数有几个因数？
（3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？
（2）除1外你能举出一个既不是素数也不是合
数的整数吗？
说一说:
1既不是素数也不是合数。
正整数又可以分为1、素数和合数三类。
正整数
素数
合数
1
练一练
例1
判断27，29，35，37是素数还是合数。
解：27的因数有1，3，9，27；
29的因数有1，29；
35的因数有1，5，7，35
37的因数有1，37。
所以27，35是合数，29，37是素数。
方法一
（分析：通过检查每个数的因数个数）
练一练
例1
判断27，29，35，37是素数还是合数。
解：27能被3整除，所以除1和本身以外，还有
因数3，所以27为合数；同理，35能被5整除，
所以35为合数。
方法二
（分析：利用整除的特征来判断）
方法三
（分析:查素数表P12,由于正整数可分
为1、素数、合数，所以除了素数和1以外，其
他都是合数）
记一记
P12
1—100以内素数表
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
说一说
（1）最小的素数是哪个？
（2）素数中有几个是偶数？
（4）最小的合数是哪个？
（3）最小的奇数素数是哪个？
（5）最小的奇数合数是哪个?
——〉2
——〉2
——〉3
——〉4
——〉9
练一练
1．课本P12练习
2．写出4个既是奇数又是合数的的数。
3．一个素数含有因数的个数为
。
4．一个合数含有因数的个数是
（
）
（A）1个
（B）
2个
（C）
3个
（D）
3个及3个以上
5．在所有的素数中，偶数的个数有
个。
解:9,15,21,25(还有其他,不一一列举)
2
D
1
看一看:
（1）“树枝分解法”
例：将60分解素因数
解：
60
6
×
10
2
×
3
2
×
5
试一试
将60分解素因数6、28
注意格式！
解：
看一看
（2）短除法
例2：把48、35、60分解素因数
48
2
24
2
12
2
6
2
3
所以，48=2×2×2×2×3
数字要对齐，特别是数位。
短除号依次向里缩一些
中间不要留间隙
从最小的素数开始除。
从小到大写，重复的也要写，最后得到的商也要写。
注意：检验每个因数是否素数。
短除法的步骤
1、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除。
2、得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止。
3、然后把各个除数和最后的商按照从小到大的顺序写成连乘的形式。
分解素因数的方法有：
1、树枝分解法
2、短除法
3、口算
4、计算器
练一练
判断下列说法是否正确：
(1)15=15
1，15和1都是15的素因数。
(2)偶数都能分解素因数。
(3)35=5
7，5和7都是35的素因数。
(4)12=2
2
3，2和3都是15的素因数。
(5)12的素因数有2个，分别是2和3。
(6)18分解素因数是18=2
3
3
1。
(7)2
3
5=30，这种形式叫做分解素因数。
(8)24有4个素因数，分别是2，2，2，3。
√
√
√
√
×
×
×
×
练一练
1．判断7，9，12，19，21，27，32，35，40，
48，56能分解素因数的有哪几个？
2．将上题能分解素因数的数分解素因数。
3．用短除法把24，39，54分解素因数。
9
12
21
27
32
35
40
48
56
课堂小结:
素因数、分解素因数的概念
分解素因数的方法
用短除法分解素因数的过程
回家作业
(1)练习册
习题1.4(2)
(2)堂堂练1.4(2)
(3)预习1.5
1.4素数、合数与分解素因数
1．素数、合数的概念
2．50以内的素数表
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
一个正整数，如果只含有1和本身两个因数，这样的整数叫做素数，也叫做质数；
如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
说一说
2．试着把上题各数几个素数相乘的形式。
8
13
17
25
30
36
37
42
45
是素数还是合数
能否分解成几个素数相乘形式
问题：怎样的数能够分解成几个素数相乘的形式。
答：合数。
1．判断8，13，17，25，30，36，37，42，45是素数还是合数。
合数
能
合数
能
合数
能
合数
能
合数
能
合数
能
素数
不
能
素数
不
能
素数
不
能
记一记
1．素因数、分解素因数的概念；
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
说一说:
（1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？
（5）按素数、合数对正整数分类，可分为类？
（4）一个素数有几个因数？是哪几个？一个合
数有几个因数？
（3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？
（2）除1外你能举出一个既不是素数也不是合
数的整数吗？
说一说:
1既不是素数也不是合数。
正整数又可以分为1、素数和合数三类。
正整数
素数
合数
1
练一练
例1
判断27，29，35，37是素数还是合数。
解：27的因数有1，3，9，27；
29的因数有1，29；
35的因数有1，5，7，35
37的因数有1，37。
所以27，35是合数，29，37是素数。
方法一
（分析：通过检查每个数的因数个数）
练一练
例1
判断27，29，35，37是素数还是合数。
解：27能被3整除，所以除1和本身以外，还有
因数3，所以27为合数；同理，35能被5整除，
所以35为合数。
方法二
（分析：利用整除的特征来判断）
方法三
（分析:查素数表P12,由于正整数可分
为1、素数、合数，所以除了素数和1以外，其
他都是合数）
记一记
P12
1—100以内素数表
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
说一说
（1）最小的素数是哪个？
（2）素数中有几个是偶数？
（4）最小的合数是哪个？
（3）最小的奇数素数是哪个？
（5）最小的奇数合数是哪个?
——〉2
——〉2
——〉3
——〉4
——〉9
练一练
1．课本P12练习
2．写出4个既是奇数又是合数的的数。
3．一个素数含有因数的个数为
。
4．一个合数含有因数的个数是
（
）
（A）1个
（B）
2个
（C）
3个
（D）
3个及3个以上
5．在所有的素数中，偶数的个数有
个。
解:9,15,21,25(还有其他,不一一列举)
2
D
1
看一看:
（1）“树枝分解法”
例：将60分解素因数
解：
60
6
×
10
2
×
3
2
×
5
试一试
将60分解素因数6、28
注意格式！
解：
看一看
（2）短除法
例2：把48、35、60分解素因数
48
2
24
2
12
2
6
2
3
所以，48=2×2×2×2×3
数字要对齐，特别是数位。
短除号依次向里缩一些
中间不要留间隙
从最小的素数开始除。
从小到大写，重复的也要写，最后得到的商也要写。
注意：检验每个因数是否素数。
短除法的步骤
1、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除。
2、得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止。
3、然后把各个除数和最后的商按照从小到大的顺序写成连乘的形式。
分解素因数的方法有：
1、树枝分解法
2、短除法
3、口算
4、计算器
练一练
判断下列说法是否正确：
(1)15=15
1，15和1都是15的素因数。
(2)偶数都能分解素因数。
(3)35=5
7，5和7都是35的素因数。
(4)12=2
2
3，2和3都是15的素因数。
(5)12的素因数有2个，分别是2和3。
(6)18分解素因数是18=2
3
3
1。
(7)2
3
5=30，这种形式叫做分解素因数。
(8)24有4个素因数，分别是2，2，2，3。
√
√
√
√
×
×
×
×
练一练
1．判断7，9，12，19，21，27，32，35，40，
48，56能分解素因数的有哪几个？
2．将上题能分解素因数的数分解素因数。
3．用短除法把24，39，54分解素因数。
9
12
21
27
32
35
40
48
56
课堂小结:
素因数、分解素因数的概念
分解素因数的方法
用短除法分解素因数的过程
回家作业
(1)练习册
习题1.4(2)
(2)堂堂练1.4(2)
(3)预习1.5