第一章 反比例函数B卷 能力提升 2021-2022学年鲁教版五四制九年级上册数学单元测试AB卷（Word版含答案）

第一章
反比例函数B卷
能力提升—2021-2022学年鲁教版九年级上册数学单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.函数是反比例函数，“□”处在印刷时被油墨盖住了，若要保证k的值有两个，则“□”处的数字不能是(
)
A.1，0
B.-1，0
C.2，1
D.2，0
2.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象如图所示，则k的值可以为(
)
A.-4
B.-3
C.-2
D.2
3.已知y是x的反比例函数，并且当时，，则y关于x的函数解析式为(
)
A.
B.
C.
D.
4.在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象如图所示，图中的阴影部分的面积最大的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.某物理兴趣小组在研究压强p与受力面积S的关系时绘制了如图所示的图象，则当时，物体的受力面积为(
)
A.0.5
B.5
C.10
D.50
6.第三条穿越世界第二大流动沙漠塔克拉玛干沙漠的公路——新疆尉犁至且末沙漠公路全长33米，其中沙漠路段约304千米，则平均每天修筑的里程y（千米）与时间x（天）之间的函数关系式是(
)
A.
B.
C.
D.
7.如图，直线与双曲线交于，两点，则当时，x的取值范围是(
)
A.
B.或
C.或
D.
8.在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强p（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是(
)
A.气压p与体积V的关系式为
B.当气压时，
C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压p也变为原来的一半
D.当时，气压p随着体积V的增大而减小
9.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是(
)
A.
B.
C.
D.
10.已知函数，下列说法：
①函数图象分布在第一、第三象限；
②在函数图象分布的每个象限内，y随x的增大而减小；
③若，两点在该函数图象上，且，则.
其中说法正确的个数是(
)
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.某公司推出一新款折叠屏手机，该手机功能强大，深受消费者推崇，但价格不菲.某电子商场推出分期付款购买手机的活动，一部售价为17500元的该款手机，前期付款5000元，后期每个月付相同的金额（不计算利息），则每个月的付款金额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是__________.
12.直线与双曲线交于和两点，则的值为__________.
13.反比例函数，在第一象限的图象如图，已知，过的图象上的任意一点A作x轴的平行线交的图象于点B，交y轴于点C，若，则的表达式是___________.
14.如图，已知函数和函数的图象交于A,B两点，过点A作轴于点E.若的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是_____________.
15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若的图象经过点C，且，则k的值为__________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/时），且全程速度限定为不超过120千米/时.
（1）求v关于t的函数表达式；
（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
17.如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为.反比例函数的图象经过的中点，与分别相交于点.连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接.
（1）填空：____________；
（2）求的面积；
（3）求证：四边形为平行四边形.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意得，解得，，又系数不为0，，，k的值有两个，，.故选A.
2.答案：B
解析：反比例函数的图象位于第二、四象限，则.由题图可知，即，选项B符合题意.故选B.
3.答案：D
解析：设，时，，，解得，y关于x的函数解析式为.故选D.
4.答案：A
解析：由反比例函数中系数k的几何意义可知，选项A中阴影部分的面积，选项B、C、D中的阴影部分的面积都等于3.故选A.
5.答案：A
解析：根据题意可设，点在这个函数的图象上，，，p与S的函数关系式为.当时，.故选A.
6.答案：A
解析：由题意，得，y与x的函数关系式为.故选A.
7.答案：C
解析：由图象可得，当时，一次函数的图象位于反比例函数图象的下方，则x的取值范围是或.故选C.
8.答案：D
解析：由物理知识知气压p与体积V成反比例关系，当时，，则，即，气压p与体积V的关系式为，故A不正确；当时，，故B不正确；当体积V变为原来的一半时，对应的气压p变为原来的2倍，故C不正确；当时，气压p随着体积V的增大而减小，故D正确.故选D.
9.答案：C
解析：本题考查反比例函数的图象与性质.由题意可知反比例函数的图象在第二、四象限.点是函数图象在第二象限上的点，点和点是函数图象在第四象限上的点，是正数，和都是负数.又在每个象限中，随的增大而增大，，，即，故选C.
10.答案：B
解析：函数中，，当时，，函数图象在第一象限；当时，，函数图象在第二象限，且两个分支关于y轴对称，故①错误；对于函数图象，在第一象限内，y随x的增大而减小，在第二象限内，y随x的增大而增大，故②错误；函数图象的两个分支关于y轴对称，时，，故③正确.故选B.
11.答案：
解析：由题意得，即.
12.答案：36
解析：易知点，关于原点对称，，，把代入，得，.
13.答案：
解析：设的表达式为，轴，，，，，，的表达式为.
14.答案：或或
解析：轴于点E，的面积为4，.函数和函数的图象交于A，B两点，令，解得，当时，，当时，，，，.如图，以点B、O、E、P为顶点的平行四边形共有3个，满足条件的P点坐标分别为，，.
15.答案：24
解析：连接OC，BD，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，.
点B恰好为OE的中点，，.
设，则，.
四边形ABCD是平行四边形，，，
，，
，，，
，，
点C在的图象上，且易知，.
16.答案：（1）由题意得，.
v关于t的函数表达式为.
（2）①从8点至12点48分经过的时间为小时，从8点至14点经过的时间为6小时，将代入，得；将代入，得.
小汽车行驶速度v的范围为.
②方方不能在当天11点30分前到达B地.理由如下：
从8点至11点30分经过的时间为小时，将代入，得.故方方不能在当天11点30分前到达B地.
17.答案：（1）2.
（2）如图.
，设，则.
.
.
（3）证明：如图所示.
由（2）知，
则.
点与点关于点对称，
又，
四边形是平行四边形.