第二章 直角三角形的边角关系B卷 能力提升 2021-2022学年鲁教版五四制九年级上册数学单元测试AB卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章 直角三角形的边角关系B卷 能力提升 2021-2022学年鲁教版五四制九年级上册数学单元测试AB卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 648.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 09:41:19 | ||
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文档简介
第二章
直角三角形的边角关系B卷
能力提升—2021-2022学年鲁教版九年级上册数学单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.如图，在中，，，，则的值是(
)
A.
B.
C.
D.
2.如图，在中，，，，垂足为D，则下列比值中不等于的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.在中，，，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
4.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖边亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离（如图）.现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东α方向，测得点P与亭子A之间的距离为200m，则亭子A与亭子B之间的距离为(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
5.在中，，，则的值等于(
)
A.
B.
C.或
D.或
6.如图，在中，，于点D，，，则BC的值为(
)
A.4
B.
C.
D.7
7.在中，于点D，已知，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图，中，，，，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，在一块矩形区域ABCD内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中m,
m，，则AD等于(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
10.在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道——无障碍通道，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中无障碍通道BC的坡度（或坡比）为，
m,
m，（点A、B、C、D均在同一平面内），则垂直升降电梯AB的高度约为(
)
A.
m
B.m
C.12m
D.m
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.在中，，，，则_____________.
12.如图，将一个等腰三角形（底角大于60°）沿对称轴对折后，剪掉一个含60°角的三角形，展开后得到四边形ABDC，若，则____________.
13.在中，，，，那么____________，____________.
14.某货站用传送带传送货物为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB调整为坡度的新传送带AC（如图所示）.已知原传送带AB的长是m，那么新传送带AC的长是____________m.
15.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.若是“好玩三角形”，且，则___________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.在中，所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素：
（1）；
（2）.
17.图（1）是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在的位置，如图.（2）.已知厘米，厘米，厘米.
求：（1）点D到BC的距离；
（2）E，两点的距离.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，，，，.故选A.
2.答案：D
解析：在中，；在中，；，，，.故选D.
3.答案：B
解析：，，，.故选B.
4.答案：B
解析：作于点C，由题意可得，
m，，则（m），（m），故，则m，故m.故选B.
5.答案：C
解析：存在两种情况：①当AB为斜边时，，，，..②当AC为斜边时，，，，，.综上所述，的值等于或.故选C.
6.答案：B
解析：，，，，，，，，，，，.故选B.
7.答案：C
解析：设，，，，.故选C.
8.答案：B
解析：,，则易证，，即，又，，.设，则，由勾股定理得，.故选B.
9.答案：A
解析：如图，
m，，，（m），.，，易知（m），（m），m.故选A.
10.答案：B
解析：如图，延长AB交DC的延长线于点E，由BC的坡度（或坡比）为，得.设m,
m（）.在中，由勾股定理，得，即，解得，m,m,（m），由，得，解得（m），m.故选B.
11.答案：
解析：在中，.
12.答案：
解析：如图，连接BC，由题意知，，，
，.
13.答案：8；
解析：在中，，，，，即，解得，.
14.答案：8
解析：作直线CB于点D，，.，.新传带AC的坡度，，则，（m）.
15.答案：或
解析：如答图（1），在中，，CE是的中线，设，则，，.如答图（2），在中，，BE是的中线，设，则，，.综上可知，或.
16.答案：（1）在中，，
，
.
（2）在中，
，
.
，
.
17.答案：解：（1）过点作，垂足为H，交AD于点F，如答图（1）.
由题意，得厘米，.
四边形ABCD是矩形，
，
.
在中，（厘米）.
又厘米，厘米，
（厘米），
（厘米）.
答：点到BC的距离为厘米.
（2）连接AE，，如答图（2）.
由题意，得，
是等边三角形，.
四边形ABCD是矩形，
.
在中，厘米，厘米，
（厘米），
厘米.
答：E，两点的距离是厘米.
直角三角形的边角关系B卷
能力提升—2021-2022学年鲁教版九年级上册数学单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.如图，在中，，，，则的值是(
)
A.
B.
C.
D.
2.如图，在中，，，，垂足为D，则下列比值中不等于的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.在中，，，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
4.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖边亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离（如图）.现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东α方向，测得点P与亭子A之间的距离为200m，则亭子A与亭子B之间的距离为(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
5.在中，，，则的值等于(
)
A.
B.
C.或
D.或
6.如图，在中，，于点D，，，则BC的值为(
)
A.4
B.
C.
D.7
7.在中，于点D，已知，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图，中，，，，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，在一块矩形区域ABCD内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中m,
m，，则AD等于(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
10.在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道——无障碍通道，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中无障碍通道BC的坡度（或坡比）为，
m,
m，（点A、B、C、D均在同一平面内），则垂直升降电梯AB的高度约为(
)
A.
m
B.m
C.12m
D.m
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.在中，，，，则_____________.
12.如图，将一个等腰三角形（底角大于60°）沿对称轴对折后，剪掉一个含60°角的三角形，展开后得到四边形ABDC，若，则____________.
13.在中，，，，那么____________，____________.
14.某货站用传送带传送货物为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB调整为坡度的新传送带AC（如图所示）.已知原传送带AB的长是m，那么新传送带AC的长是____________m.
15.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.若是“好玩三角形”，且，则___________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.在中，所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素：
（1）；
（2）.
17.图（1）是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在的位置，如图.（2）.已知厘米，厘米，厘米.
求：（1）点D到BC的距离；
（2）E，两点的距离.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，，，，.故选A.
2.答案：D
解析：在中，；在中，；，，，.故选D.
3.答案：B
解析：，，，.故选B.
4.答案：B
解析：作于点C，由题意可得，
m，，则（m），（m），故，则m，故m.故选B.
5.答案：C
解析：存在两种情况：①当AB为斜边时，，，，..②当AC为斜边时，，，，，.综上所述，的值等于或.故选C.
6.答案：B
解析：，，，，，，，，，，，.故选B.
7.答案：C
解析：设，，，，.故选C.
8.答案：B
解析：,，则易证，，即，又，，.设，则，由勾股定理得，.故选B.
9.答案：A
解析：如图，
m，，，（m），.，，易知（m），（m），m.故选A.
10.答案：B
解析：如图，延长AB交DC的延长线于点E，由BC的坡度（或坡比）为，得.设m,
m（）.在中，由勾股定理，得，即，解得，m,m,（m），由，得，解得（m），m.故选B.
11.答案：
解析：在中，.
12.答案：
解析：如图，连接BC，由题意知，，，
，.
13.答案：8；
解析：在中，，，，，即，解得，.
14.答案：8
解析：作直线CB于点D，，.，.新传带AC的坡度，，则，（m）.
15.答案：或
解析：如答图（1），在中，，CE是的中线，设，则，，.如答图（2），在中，，BE是的中线，设，则，，.综上可知，或.
16.答案：（1）在中，，
，
.
（2）在中，
，
.
，
.
17.答案：解：（1）过点作，垂足为H，交AD于点F，如答图（1）.
由题意，得厘米，.
四边形ABCD是矩形，
，
.
在中，（厘米）.
又厘米，厘米，
（厘米），
（厘米）.
答：点到BC的距离为厘米.
（2）连接AE，，如答图（2）.
由题意，得，
是等边三角形，.
四边形ABCD是矩形，
.
在中，厘米，厘米，
（厘米），
厘米.
答：E，两点的距离是厘米.