2021-2022学年冀教版九年级上册数学单元测试AB卷 第二十三章 数据分析A卷 基础夯实（word版含解析）

第二十三章
数据分析A卷
基础夯实—2021-2022学年冀教版九年级
上册数学单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位s）：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是(
)
A.0
B.0.6
C.0.8
D.1.1
2.数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的众数为(
)
A.7
B.8
C.9
D.10
3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是(
)
A.2.5
B.2
C.1
D.-2
4.想要计算一组数据：197,202,200,201,199,198,203的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据，2，0，1，，，3，且新数据的方差为4，则为(
)
A.4
B.16
C.196
D.204
5.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(
)
A.9.7m，9.9m
B.9.7m，9.8m
C.9.8m，9.7m
D.9.8m，9.9m
6.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“华星杯”“爱我中华”主题演讲比赛，下表是四位同学几次演讲比赛成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是(
)
甲
乙
丙
丁
平均分
9.4
9.8
9.8
9.6
方差
1
1.2
1
1.8
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
7.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为(
)
A.5，4
B.3，5
C.4，4
D.4，5
8.已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为(
)
A.4
B.5
C.6
D.10
9.小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
个数
11
12
■
13
10
13
13
其中有一天的个数被墨汁覆盖了，但小梅已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是(
)
A.
B.
C.1
D.
10.若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分.则这组数据的中位数为___________分.
12.一个样本的方差是0，若中位数是a，则这个样本的平均数是___________.
13.一组数据1,7,8,5,4的中位数是a，则a的值是___________.
14.2020年3月北京市16个区的PM2.5的浓度（单位：微克/立方米）统计情况如下表：
PM2.5的浓度
31
32
33
35
36
38
区的个数
3
1
2
4
5
1
下面有三个结论：
①PM2.5的浓度的众数是5；
②PM2.5的浓度的中位数是35；
③PM2.5的浓度的平均数约为34.
其中正确的是___________（填写序号）.
15.一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数的中位数是3，则这组数的方差是_________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图.
（1）本次调查的样本容量是__________，这组数据的众数为__________元.
（2）求这组数据的平均数.
（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.
17.2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情.为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传.某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生的测试成绩分别为78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100.
在乙班15名学生的测试成绩中，的成绩如下：91，92，94，90，93.
【整理数据】：
班级
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
【分析数据】：
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
41.1
乙
90
87
b
50.2
【应用数据】：
（1）根据以上信息，可以求出__________，________；
（2）若规定测试成绩在92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生掌握防疫知识测试的整体水平较好？请说明理由（一条理由即可）.
答案以及解析
1.答案：D
解析：（s），故选D.
2.答案：C
解析：根据统计图中的数据，可得全班同学答对题数的众数为9，故选C.
3.答案：D
解析：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，所以总和减少了60，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是.故选D.
4.答案：A
解析：∵一组数据中的每一个数据都加上（都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（都减去）这个常数，两数进行相减，方差不变，.故选A.
5.答案：B
解析：把这7个数据从小到大排列后处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为（m），故选B.
6.答案：C
解析：∵乙、丙同学的平均分一样且比甲、丁同学的平均分高，∴应从乙、丙同学中选，∵丙同学的方差比乙同学的小，∴丙同学的成绩较好且状态稳定，∴应该选择的同学是丙.故选C.
7.答案：A
解析：设被污损的数据为x.则，解得，这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5，将这7个数据从小到大排列为2，3，4，4，5，5，5，这组数据的中位数为4，故选A.
8.答案：C
解析：依题意得，所以平均数为6.故选C.
9.答案：A
解析：设被墨汁覆盖的数是x，则，则，
.故选A.
10.答案：A
解析：当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得（舍去）；
当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得；
当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得（舍去）；
当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得（舍去）.
所以x的值为2.故选A.
11.答案：135
解析：抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，第7个数是135分，中位数为135分.
12.答案：a
解析：由方差为0，知每个数与平均数相等，则中位数等于平均数.故答案为a.
13.答案：5
解析：先把原数据按从小到大的顺序排列为1,4,5,7,8，正中间的数为5，所以这组数据的中位数a的值是5.
14.答案：②③
解析：①PM2.5的浓度的众数是36，错误；
②PM2.5的浓度的中位数是35，正确；
③PM2.5的浓度的平均数为，正确.
15.答案：
解析：由于数据2，x，1，3，5，4的中位数是3，故，因此这组数据的平均数为，所以这组数据的方差为.
16.答案：（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为10元.故答案为30，10.
（2）这组数据的平均数为（元）.
（3）该校学生的捐款总数约为（元）.
17.答案：（1）在78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100这组数据中，
100出现的次数最多，故；
在乙班15名学生的测试成绩中，中位数是第8个数，出现在这一组中，故.
（2）（人），
故估计480名学生中成绩为优秀的学生共有256人.
（3）甲班的学生掌握防疫知识测试的整体水平较好.
理由：∵甲班的方差<乙班的方差，
∴甲班的学生掌握防疫知识测试的整体水平较好.（答案不唯一）