2021-2022学年冀教版九年级上册数学单元测试AB卷 第二十四章 一元二次方程A卷 基础夯实（word版含解析）

第二十四章
一元二次方程A卷
基础夯实—2021-2022学年冀教版九年级上册数学单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是(
)
A.2
B.-2
C.
D.3
2.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是(
)
A.-7
B.7
C.3
D.-3
3.一元二次方程配方后可化为(
)
A.
B.
C.
D.
4.已知关于x的一元二次方程，下列说法正确的是(
)
A.方程有两个相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程没有实数根
D.方程的根的情况无法确定
5.若代数式的值是12，则x的值为(
)
A.7或-1
B.1或-5
C.-1或-5
D.不能确定
6.已知是关于x的一元二次方程的一个根，那么直线经过的象限是(
)
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
7.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则它的两个根为(
)
A.或
B.或
C.或
D.或
8.设m，n是一元二次方程的两个根，则(
)
A.-3
B.4
C.-4
D.5
9.若关于x的一元二次方程有一根为2020，则方程必有一根为(
)
A.
B.
C.
D.
10.如图，在中，，cm，cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始运动（运动方向如图所示），点P的速度为cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q运动到点C后停止，点P也Q随之停止运动，若使的面积为，则点P运动的时间是(
)
A.2s
B.3s
C.4s
D.5s
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则__________.
12.方程的解为____________.
13.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________.
14.有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数的十位数字与个位数字交换后得到另一个两位数，若这两个两位数的积为736，则原两位数是____________.
15.已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.收发微信红包已成为人们互相交流，联系感情的一种方式，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节的对话.
请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到微信红包的年增长率是多少？
（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？
17.已知关于x的一元二次方程有两个实数根和.当时，求m的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：方程是关于x的一元二次方程，且，解得，故选B.
2.答案：A
解析：设另一个根为x，则，解得.故选A.
3.答案：B
解析：，移项，得，配方，得，.故选B.
4.答案：B
解析：，方程有两个不相等的实数根.故选B.
5.答案：A
解析：由题意得，，，，解得，.故选A.
6.答案：B
解析：关于x的一元二次方程有一个根是0，，解得.根据题意，得，，，直线经过的象限是第二、四象限.故选B.
7.答案：D
解析：关于x的一元二次方程的常数项为0，且，解得，故方程为，解得或，故选D.
8.答案：B
解析：，，，原式，故选B.
9.答案：C
解析：由得到.设，所以.因为关于x的一元二次方程有一根为，所以有一个根为，则，解得，所以一元二次方程必有一根为.故选C.
10.答案：B
解析：设动点P，Q运动t
s后，能使的面积为，则BP为cm，BQ为t
cm.点Q运动到点C后停止运动，.由三角形的面积公式列方程，得，解得，（舍去，不合题意），点P运动的时间是3s.故选B.
11.答案：14
解析：根据题意得，解得.
12.答案：
解析：，即，所以，故答案为.
13.答案：且
解析：一元二次方程有实数根，且，解得且.
14.答案：23或32
解析：设这个两位数的个位数为x，则其十位上的数是，根据题意，得，整理，得.解得，.当时，，这个两位数是32；当时，，这个两位数是23.故答案为23或32.
15.答案：
解析：，是一元二次方程的两个实数根，，，，，.故答案为.
16.答案：解：（1）设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到微信红包的年增长率是x，
依题意得，
解得，（舍去）.
答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到微信红包的年增长率是10%.
（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包y元，
依题意得，解得，所以（元）.
答：甜甜在2017年六一收到微信红包150元，她妹妹收到微信红包334元.
17.答案：根据题意得，
，，，
或.
当时，则，
解得，而，所以舍去；
当时，则，即，解得，
的值为.