冀教版数学八年级上册 期末模拟题（word版含答案）

冀教版数学八年级上册期末模拟题
（时间：120分钟
分值：120分）
一、选择题。（30分）
1.下列图形是轴对称图形的是（?
）
A.??????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（??
）
A.?????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????D.?
3.等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（????）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.下列图案属于轴对称图形的是（??
）
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
5.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
6．等腰三角形两边长为4和8，它的周长是_____．（
）
A
16
B
18
C
20
D
16或18
7．等腰三角形的一个外角为140?，则它的底角为（
）
A
100?
B
40?
C
70?
D
70?或40?
8.
直角三角形中，若斜边长为5cm,周长为12cm,则它的面积为（
）
A
、12㎝?
B
、6㎝?
C
、
8㎝?
D
、
9㎝?
9.
如图，D为等边三角形ABC的AC边上一点，BD=CE,
∠1=∠2，那么三角形ADE是（
）
A、钝角三角形
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、直角三角形
10．三角形三边长分别为6、8、10，那么它的最短边上的高为（
）
A、
4
B
、
5
C
、
6
D
、8
二、填空题。（30分）
11.已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=________?，b=________?．
12.已知如图：?ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE=________．
13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是________?．
14.图形之间的变换关系包括平移、________?、轴对称以及它们的组合变换．
15.图中能通过基本图形旋转得到的有________?（请填写序号）
16.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC,则△ABC的底角的度数为________.
17．等腰三角形腰长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分，且两部分的差为3cm,则底边长为______cm.
18．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm
?,则AC的长是_________.
19．如图，在△ABC中，AC=BC=2,
∠ACB=90°,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______
20．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1,则EF的长是_____
三、解答题。（60分）
21.已知
与
互为补角，
是
的角平分线，射线
在
内，且
，
，求
的度数．
22.如图，已知AOC=90°
，
COD
比DOA?
大
28°
，OB是
AOC
的平分线，求BOD的度数．
23.如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．
24．
如图所示，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上一点，且AE=CD，AD,AD、BE交于P，过B作BQ⊥AD于Q，若QP=3cm,PE=1cm,求AD的长。
25．
如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°,D为AC边上中点，过D作DE⊥DF,交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3,求EF的长。
26．
如图，等腰△ABC的底边长为8cm,腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直？
27．
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
（1）求证：△COD是等边三角形。
（2）当α=150°时，是判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
参考答案
一、选择题
1.B
2.
B
3.C
4.A
5.C
6.B
7.D
8.B
9.C
10.D
二、填空题
11.﹣1；3
12.2
13.（3，﹣4）
14.旋转
15.（1）（2）（3）（4）
16.
、45°或30°；
17.
9或3
；
18.
4
；
19.
；
20.
3
三、解答题：
21.解：∵
，
，
∵
，
∴
，
∵
是
的平分线，
∴
，
∵
与
互为补角，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
.
22.解：设∠AOD的度数为x
，
则∠COD的度数为x＋28°．
因为∠AOC＝90°，
所以可列方程x＋x＋28°＝90°，
解得x＝31°，即∠AOD＝31°，
又因为OB是∠AOC的平分线，
所以∠AOB＝45°，
所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．
23.解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD=
∠AOC，∠BOE=∠COE=
∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COD+2∠COE=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
24.
解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC,又∵AE=CD,
∴△BAE≌△ACD,
∴BE=AD,
∠DAC=∠EBA,
∴∠BPQ=∠EBA+∠BAP=∠EBA+∠BAP=60°又∵BQ⊥AD，∴∠BQP=90°,
∠QBP=30°,
∴QP=BP,
∵QP=3,
∴BP=6,
∵PE=1,
∴AD=BE=BP+PE=6+1=7.答：AD的长为7cm.
25.
解：连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2，
∴EF=5．
答：EF的长为5．
26.
解：共两种情况：
情况一：当P运动7秒时，P点与顶点A的连线PA与腰AC垂直，如图
作AD⊥BC,垂足为点D,
∴BD=DC=BC=4cm,在Rt△ADC中，AC=5cm,由勾股定理可得AD=3cm,在Rt△ADP在，由勾股定理可得AP?=PD?+AD?,设BP=x,则PD=(4-x)cm,代入AP?=(4-x)
?+3?.要使△ACP为直角三角形，必须满足PC?=AP?+AC?,即（8-x）?=AP?+AC?,所以AP?=PC?-AC?=(8-x)
?-5?,
∴(4-x)
?+3?=(8-x)
?-5?,解得x=,
0.25=7(s).
情况二：当P运动25秒时，P点与顶点A的连线PA与腰AB垂直，如图.
作AD⊥BC,垂足为点D,
∴BD=DC=BC=4cm,在Rt△ADB中，AB=5cm,由勾股定理可得AD=3cm,
在Rt△ADP中，由勾股定理可得AP?=PD?+AD?,设BP=x,则PD=(x-4)cm,代入AP?=PD?+AD?,得AP?=(x-4)
?+3?.要使△ABP为直角三角形，必须满足PB?=AP?+AB?,所以AP?=PB?-AB?=x?-5?,
∴(x-4)
?+3?=x?-5?,
∴(x-4)
?+3?=x?-5?,解得x=,÷0.25=25(s)
综上可得，当P运动7s或25s时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直。
27.
解：（1）证明：∵CO=CD,
∠OCD=60°,
∴△COD是等边三角形.(2)当α=150°时,
△AOD是直角三角形,
∵△BOC≌△ADC,
∴∠ADC=∠BOC=150°,又∵△COD是等边三角形,
∴∠ODC=60°,
∴∠ADO=90°.即△AOD是直角三角形.(3)
第一种情况:要使AO=AD,需∠AOD=∠ADO.
∵∠AOD=190°-α,
∠ADO=α-60°,
∴190°-α=α-60°,
∴α=125°.
第二种情况:要使OA=OD,需∠OAD=∠ADO.
∵∠OAD=180°-（∠AOD+∠ADO）=50°,
∴α-60°=50°,
∴α=110°第三种情况:要使OD=AD,需∠OAD=∠AOD..∴190°-α=50°,
∴α=140°.
综上所述，当α的度数为125°或110°或140°时，△ABC是等腰三角形。