2021-2022学年冀教版九年级上册数学单元测试AB卷 第二十三章 数据分析B卷 能力提升（word版含解析）

第二十三章
数据分析B卷
能力提升—2021-2022学年冀教版九年级上册数学单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
使用寿命x（h）
灯泡只数
5
10
15
10
这批灯泡的平均使用寿命是(
)
A.1300h
B.1400h
C.1500h
D.1600h
2.已知一组数据0，，1，2，3，则这组数据的方差为(
)
A.1
B.
C.
D.2
3.在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）.若去掉一个最高分和个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是(
)
A.平均分
B.方差
C.中位数
D.极差
4.如图是我国2019年5月到12月天然气进口量的统计图，这组数据的中位数是(
)
A.827.5万吨
B.821.5万吨
C.821万吨
D.805万吨
5.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是(
)
A.中位数是3，众数是2
B.众数是1，平均数是2
C.中位数是2，众数是2
D.中位数是3，平均数是2.5
6.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
77
81
■
80
82
80
■
则被遮盖的两个数据依次是(
)
A.81，80
B.80，2
C.81，2
D.80，80
7.已知数据，，的平均数是5，则数据，，的平均数是(
)
A.5
B.7
C.15
D.17
8.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.
成绩（分）
30
25
20
15
人数
2
x
y
1
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是(
)
A.-5
B.-2.5
C.2.5
D.5
9.河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：，，，，.关于这组数据，下列说法正确的是(
)
A.
中位数是
B.
众数是
C.
平均数是
D.
方差是
10.某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，（m取的整数）.
用水量吨
3
4
5
6
7
频数
1
2
5
m
下列关于用水量的统计量中，不会发生变化的是(
)
A.平均数、中位数
B.众数、中位数
C.平均数、方差
D.众数、方差
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是__________.(填“甲”或“乙”)
12.—组数据的方差是3，则新数据的方差是_____.
13.5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为___________.
14.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为__________.
15.某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10,10，x，8.若这组数据的众数和平均数相等，则____________，这组数据的方差是___________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.甲、乙两人加工同一种直径为100mm的零件，现从他们加工好的零件中随机各抽取6个，量得它们的直径如下（单位:mm）:
甲：98,102,100,100,101,99；
乙：100,103,101,97,100,99.
(1)分别求出上述两组数据的平均数和方差；
(2)结合(1)中的统计数据，请你评价两人的加工质量
17.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在这一组的是：
70
72
74
75
76
76
77
77
77
78
79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有______人；
（2）表中m的值为_______；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据题意得，则这批灯泡的平均使用寿命是1500h.故选C.
2.答案：D
解析：平均数，
.故选D.
3.答案：C
解析：原来7个数据从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高分和一个最低分后剩下的5个数中处在中间位置的那个数是相同的，因此中位数不变，故选C.
4.答案：D
解析：把这组数据从小到大排列（单位：万吨），得652,752，756,789,821,834,946,951，处在中间位置的两个数是789,821，这两个数的平均数是，所以这组数据的中位数是805万吨.故选D.
5.答案：C
解析：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；平均数为；众数为2.故选C.
6.答案：D
解析：设丙的成绩为x分，则，解得，丙的成绩为80.在这5名学生的成绩中80出现的次数最多，所以众数为80，所以被遮盖的两个数据依次是80，80.
7.答案：D
解析：，，的平均数是5，，.故选D.
8.答案：C
解析：平均数，，
即，①
，②
综合①②可得，.
故中位数，众数，.
9.答案：B
解析：把这组数据按从小到大的顺序排列为,，，，，故中位数是；数据出现了2次，出现的次数最多，故众数是；这组数据的平均数为；易得这组数据的方差不为0.故选B.
10.答案：B
解析：∵月用水量为6吨和7吨的频数和是4，∴频数之和是，则这组数据的中位数是第6、7个数据的平均数，即吨，∴对于不同的整数m，中位数不会发生改变.∵5出现的次数最多，出现了5次，∴众数是5吨，∴众数也不会发生改变.故选B.
11.答案：乙
解析：观察题中统计图可知，乙地6月上旬的日平均气温比甲地的波动小，∴乙地6月上旬的日平均气温的方差较小.
12.答案：12
解析：∵数据的方差是3，
∴数据的方差是。
13.答案：21
解析：因为5个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中或2，或3.所以这5个数的和的最大值是.故答案为21.
14.答案：1
解析：从小到大排列的五个数的中位数是6，
∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，
∴加入的一个数是6，
∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
∴，
解得.
15.答案：12；2
解析：∵众数和平均数相等，∴众数为10，平均数为，，∴这组数据从小到大排列为8,10,10,12.∴这组数据的方差为.
16.答案：(1)，
.
，
.
(2)由可知，两人加工零件的直径平均数相同，但甲的方差小于乙的方差，故甲加工的零件质量更稳定.
17.答案：(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8
=
23(人).故答案为23.
(2)七年级抽测成绩的中位数是按从小到大（或从大到小）的顺序排列后第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据
分别为
77、78,∴.故答案为
77.5.
(3)甲的排名更靠前.因为甲的成绩大于七年级抽测成绩的
中位数，而乙的成绩小于八年级抽测成绩的中位数.
(4),所以估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224.