2.6实数习题练2021-2022学年八年级数学北师大版上册（Word版 含答案）

北师大版八年级第二章2.6实数习题精练
一、选择题
下列实数，有理数是?
?
A.
B.
C.
D.
下列语句正确的是?
?
A.
有理数分为正数和负数
B.
无理数分正无理数、零、负无理数
C.
无限小数不能化成分数
D.
无限不循环小数是无理数
判断下列说法，正确的有．
无限小数都是无理数；
无理数都是无限小数；
带根号的数都是无理数；
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；
所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
给出四个实数：，，，，属于负实数的有?
?
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列关于0的说法正确的是
A.
0是正数
B.
0是负数
C.
0是有理数
D.
0是无理数
下列各数中，绝对值最小的数是
A.
B.
C.
D.
的相反数是
A.
B.
C.
D.
下列计算结果为负数的是?
?
A.
B.
C.
D.
的相反数是
A.
B.
C.
D.
若，则实数a在数轴上的对应点一定在?
?
A.
原点左侧
B.
原点或原点左侧
C.
原点右侧
D.
原点或原点右侧
实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是
A.
B.
C.
D.
已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，则的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在实数，．中，有理数有______个．
的计算结果是______．
在同一数轴上表示2的点与表示的点之间的距离是??????????．
在平面直角坐标系中，已知任意两点，，规定运算：
，若，且，则点B的坐标是______．
在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为______．
2
1
6
3
三、解答题
将下列各数填在相应的集合里．，，，，每相邻两个3之间依次多1个，0，，，，．
有理数集合：?
?
?
?
?
?
?
?
无理数集合：?
?
?
?
?
??
?
正实数集合：?
?
?
?
?
?
?
?
整数集合：?
?
?
?
?
?
?
?
??
已知是M的立方根，而是的相反数，且．
求a与b的值；
设，，求x与y平方和的立方根．
如图，已知，数轴上点A表示的数为a．
求出数轴上点A表示的数
比较数a与的大小
求的值
计算：；
已知的平方根为，的立方根为3，求的平方根．
答案和解析
【答案】D
【解析】解：，，是无理数，
是有理数，
选D?
2.【答案】D【解析】无理数是无限不循环小数．
3.【答案】B
【解析】解：因为无限不循环小数是无理数，所以的说法是错误的说法
因为无理数是无限不循环小数，无限不循环小数是也无限小数所以的说法是正确的
不是所有带根号的都是无理数，只有被开方数开不尽的数才是无理数，所以的说法是错误的
实数与数轴上的点是一一对应的关系，数轴上所有的点都表示有理数说法错误，所以的说法错误
实数与数轴上的点是一一对应的关系，所以的说法正确
故选B．
??4.【答案】B
【解析】解：给出的四个实数：，，，中，?，是负实数，共2个．
故选B．
5.【答案】C
【解析】解：0既不是正数也不是负数，0是有理数．
故选：C．
6.【答案】B
【解析】解：，，，，
绝对值最小的数是．
故选：B．
7.【答案】D
【解析】解：的相反数是，
故选：D．
8.【答案】B
【解析】
解：，为正数，不符合题意；
B.，为负数，符合题意；
C.，为正数，不符合题意；
D.，为正数，不符合题意．
故选B．??
9.【答案】A
【解析】解：的相反数是：．
故选A．??
10.【答案】B
【解析】解：，
一定是非正数，
实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧．
故选B．??
11.【答案】D
【解析】解：A、，故本选项错误；
B、，，，故本选项错误；
C、无法判断正负，故本选项错误；
D、，，故本选项正确；
故选：D．??
12.【答案】D
【解析】解：，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，
，，，，
．
故选：D．
13.【答案】4
【解析】解：，
，是无理数，
，0，，．是有理数．
故答案为：4．
14.【答案】
【解析】解：的计算结果是，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】在同一数轴上表示2的点与表示的点之间的距离是．
16.【答案】
【解析】解：根据题中的新定义得：，
可得，，
解得：，，
则点B的坐标为，
故答案为：
17.【答案】
【解析】解：由题意可知，第一行三个数的乘积为：，
设第二行中间数为x，则，解得，
设第三行第一个数为y，则，解得，
个空格的实数之积为．
故答案为：．
18.【答案】解：有理数集合：0，，，
无理数集合：每相邻两个3之间依次多1个，，，
正实数集合：每相邻两个3之间依次多1个，，，，
整数集合：0，，
19.【答案】解：是M的立方根，而是的相反数，
，，
，
，
解得：，；
，，，
，，
，
与y平方和的立方根是．
20.【答案】?解：由题中数轴可知：．
数轴上点A所表示的数a为．
，，，
，即．
，，，
．
由知，，原式．
21.【答案】解：原式
；
的平方根为，的立方根为3，
，，
解得：，，
故，
则的平方根是：．
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