2.7二次根式习题练2021-2022学年八年级数学北师大版上册（Word版 含答案）

北师大版八年级第二章2.7二次根式习题精练
一、选择题
下列式子不是二次根式的是
A.
B.
C.
D.
下列各式：，其中二次根式有?
?
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
下列二次根式中，能与合并的是
A.
B.
C.
D.
若的值是一个整数，则正整数a的最小值是?
?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
5
要使二次根式有意义，则x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
对于二次根式，以下说法不正确的是?????
A.
它是一个正数
B.
是一个无理数
C.
是最简二次根式
D.
它的最小值是3
下列计算正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
计算并化简，得到的结果是?
?
A.
B.
C.
D.
对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
下列二次根式中，与是同类二次根式的是
A.
B.
C.
D.
已知x是实数，则的值是
A.
B.
C.
D.
无法确定的
下列二次根式是最简二次根式的是?
?
A.
B.
C.
D.
二、填空题
当______时，的值最小．
如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为______．
已知，化简______．
计算的结果等于??????????．
计算：______．
已知，，则的值是???????????
?
?
．
三、解答题
判断下列哪些是二次根式：，，，，，，，．
如果是二次根式，且值为5，试求的算术平方根．
当x是何实数时，下列二次根式有意义
已知，，计算：
计算：
；
?．
如果最简二次根式与是同类二次根式．
求出a的值；
若，化简：．
已知的小数部分是a，的小数部分是b，求的值；已知，求的平方根；
有理数x，y满足，求的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、是二次根式，故本选项不符合题意；
B、是二次根式，故本选项不符合题意；
C、是二次根式，故本选项不符合题意；
D、不是根式，故本选项符合题意．
故选：D．
2.【答案】B
【解析】因为，，，所以是二次根式，故选B．
3.【答案】B
【解析】解：，
A、，不能与合并；
B、，能与合并；
C、，不能与合并；
D、，不能与合并；
故选：B．
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】D
【解析】解：依题意得：，
解得．
故选：D．
6.【答案】B
【解析】解：总是正数，不能分解因式，
是一个正数，是最简二次根式，
当时，二次根式，是个有理数，且它的最小值是3，
错，A、C、D正确．
故选B．??
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】B
解：原式．
故选B．??
9.【答案】B
【解析】解：对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是，，
故选：B．
10.【答案】B
【解析】解：A、，与不是同类二次根式；
B、，与是同类二次根式；
C、与不是同类二次根式；
D、，与不是同类二次根式；
故选：B．
11.【答案】A
【解析】解：由题意，得，，，
所以，．
．
故选A．??
12.【答案】C
【解析】A.，故不符合题意
B.，故不符合题意
C.是最简二次根式，符合题意
D.，故不符合题意．
故选C．??
13.【答案】3
【解析】解：当时，
此时，
的最小值为0，
故答案为：3
14.【答案】
【解析】解：由题意得，，
解得，，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：，
，
则原式
，
故答案为．??
16.【答案】
【解析】?．
17.【答案】
【解析】解：原式
故答案为：
18.【答案】144
【解析】
解：，，
，
即，
，
，
即，
．
故答案为144．
19.【答案】解：，，，，，是二次根式，
而?，负数没有算术平方根不是二次根式
是二次根式，且值为5，
，，
解得：，
故的算术平方根为：．
20.【答案】解：要使在实数范围内有意义，则，解得．
要使在实数范围内有意义，则，解得．
，
当x取任何实数时，在实数范围内都有意义．
21.【答案】解：当，时，
原式
；
当，时，
原式
．
22.【答案】解：原式
；
原式
．
23.【答案】解：最简二次根式与是同类二次根式．
解得?
；??
此时，，
故满足题意；
，
，
原式
．
24.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
；
由题意可以知道：
，
，
，
，
，
，
的平方根是；
、y为有理数，
为有理数，
又，
，，
当时，
当时，．
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