3.2平面直角坐标系习题精练 2021-2022学年北师大版数学八年级上册（Word版 含答案）

北师大版八年级第三章3.2平面直角坐标系习题精练
一、选择题
若表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为
A.
B.
C.
D.
根据下列表述，能确定位置的是
A.
北偏东
B.
某电影院2排
C.
市二环东路
D.
东经，北纬
有序数对与表示的位置相同，则的值为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
如图，点O、M、A、B、C在同一平面内．若规定点A的位置为，点B的位置为，则点C的位置应记为?
?
?
A.
B.
C.
D.
台风是一种破坏性极强的自然灾害，气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风位置的是?
?
?
A.
北纬，东经
B.
西太平洋
C.
距离台湾300海里
D.
台湾与冲绳岛之间
在平面直角坐标系中，点在
A.
x轴的负半轴上
B.
y轴的负半轴上
C.
x轴的正半轴上
D.
y轴的正半轴上
点在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为
A.
B.
C.
D.
下列说法中，错误的是?
?
A.
平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B.
平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C.
若点在x轴上，则
D.
与表示两个不同的点
点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为
A.
B.
C.
D.
已知，，，，若，且，则a的值可能是
A.
3
B.
6
C.
9
D.
12
二、填空题
在电影票上如果将“8排4号”记作，那么“3排5号”记作______．
点到x轴和y轴的距离分别是______．
在平面直角坐标系内有一点，若点P在横轴上，则??????????若点P在纵轴上，则??????????若点P为坐标原点，则??????????．
平面直角坐标系中，点P的坐标为，则OP的长为______．
三、解答题
阅读材料：
平面直角坐标系中，点的横坐标x的绝对值表示为，纵坐标y的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为，即其中的“”是四则运算中的加法，例如点的勾股值．
解决下列问题：
求点，的勾股值，
若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且，请直接写出点M的坐标．
在如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点．
，，，，，，．
已知点，解答下列各题：
若点P在x轴上，求点P的坐标；
若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标；
若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面内两点，，的中点M的坐标为，其两点间的距离公式；同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或
已知，，试求A，B两点间的距离；
已知，，．
你能判断是否是等腰三角形吗？并说明理由．
设AB的中点为D，试求CD的长．
常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格如图是一个的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
在如图所示的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“”的意义，并用这种表示方法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置
如图也是一个的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制在图中的某四个小方格中标出字母Q即可．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：类比表示教室里第1列第2排的位置，
则教室里第3列第2排的位置表示为．
故选：B．
2.【答案】D
【解析】解：北偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
B.某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
C.市二环东路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
D.东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意．
故选D．
??3.【答案】D
【解析】
解：有序数对与的横纵坐标相等，则这两个点表示的位置相同，
，，
解得，，
，
故选D．??
4.【答案】D
【解析】
解：规定点A的位置记为，点B的位置记为．
图中点C的位置应记为：．
故选D．??
5.【答案】A
【解析】
解：用西太平洋或距离台湾300海里或台湾与冲绳岛之间都不能确定台风位置，只有北纬，东经可确定台风位置．
故选A．??
6.【答案】B
【解析】
解：在平面直角坐标系中，点在y轴的负半轴上，
故选：B．??
7.【答案】A
【解析】
解：点在直角坐标系x轴上，
，
解得，
点P坐标为．
故选A．??
8.【答案】C
【解析】
解：若点在x轴上，则，故C错误．
平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，与表示两个不同的点，故A，B，D说法正确，但不符合题意．
故选：C．??
9.【答案】D
【解析】解：点P位于第二象限，
点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，
点的坐标为．
故选：D．
10.【答案】C
【解析】解：，若，
，
，
解得：或9，
，
．
故选：C．
由两点间的距离公式得，再由得，再代入D点即可判断出．
本题主要考查了两点间的距离公式，熟悉点，的距离是解题关键．
11.【答案】
【解析】解：“8排4号”记作，
排5号记作．
故答案为：．
由于将“8排4号”记作，根据这个规定即可确定3排5表示的点坐标．
此题主要考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系．
12.【答案】4；3
【解析】解：点到x轴的距离为4，到y轴的距离是3，
故答案为：4；3．
首先画出坐标系，确定P点位置，根据坐标系可得答案．
此题主要考查了点的坐标，关键是正确确定P点位置．
13.【答案】?
?
?
14.【答案】
【解析】解：OP的长，
故答案为：
依据两点间的距离公式解答即可．
本题主要考查了勾股定理，关键是根据两点间的距离公式解答．
15.【答案】解析：?，?．
因为点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且，
所以时，或时，或时，，
所以点M的坐标可以为，，，，．
16.【答案】
17.【答案】解：点P在x轴上，
，
，
，
点P的坐标为
点Q的坐标为，直线轴，
，
，
，
点P的坐标为
点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
，
，
，
．
【解析】本题考查了平面直角坐标系中的点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键．
根据x轴上的点的纵坐标为0，可得关于a的方程，解得a的值，再求得点P的横坐标即可得出答案．
根据平行于y轴的直线的横坐标相等，可得关于a的方程，解得a的值，再求得其纵坐标即可得出答案．
根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到x轴、y轴的距离相等，可得关于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子计算即可．
18.【答案】解：、，
，
即A、B两点间的距离是13；
是等腰三角形；
理由：；
；
．
，是等腰三角形；
是AB的中点，
，，即，
．
19.【答案】解：方法1：用有序实数对表示．
比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则．
方法2：用方向和距离表示．
比如：B点位于A点的东北方向北偏东等均可，距离A点处．
20.【答案】解：“皇后Q”所在的位置是第2列第3行?
?
不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为、、、
答案不唯一，如图
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