2021—2022学年苏科版数学八年级上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（1）课件（共18张）

(共18张PPT)
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
初中数学苏科版
八年级(上册)
[B]1.经历实际问题中的数量关系的分析,体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系.
[C]2.了解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题中的作用和联系.
目标定向：
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
热身训练
1.填空：
（1）方程2x＋4＝0解是_______
；
（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；
（3）
不等式2x＋4＜0的解集为________．
x=-2
x
＞
-2
x
＜
-2
y=2x-4
可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。
即：x＞2时,
y=2x-4
＞0
由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集
2
-4
x
y
0
同理
x<
2时,
y=2x-4
<
0
观察函数y=2x-4
的图像,
探索活动
试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0
、2x＋4＜0的解.
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
（看图说话哦）
当x=
时，y=0；（看直线y＝2x＋4与
轴的交点）
当x
时，y＞0；
(看
轴
方的图像)
当x
时，y＜0；
(看
轴
方的图像)
-2
＞
-2
＜
-2
X
X
X
下
上
归纳总结
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.
已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的
确定另一个变量的值；
当其中一个变量的取值范围确定时，可以由
相应的
确定另一个变量的取值范围.
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
一元一次方程
一元一次不等式
2
-6
x
y
0
例
用画函数图象的方法解不等式：
不等式化为
3x-6
＜0
画出函数y=3x-6的图像
这时
y=3x-6
＜0
∴
此不等式的解集为x
＜2
y=3x-6
5x+4＜2x+10
解法一：
由图像可以看出：
当
x＜2
时这条直线上的点在x轴的下方，
解法二：
把
5x+4＜2x+10
看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,
画出y=5x+4和y=2x+10的图像.
10
-5
y=2x+10
y=5x+4
2
它们的交点的横坐标为2.
当x
＜2时直线y=5x+4
上的点都在直线y=2x+10的下方.
x
＜2
x
y
0
14
4
由图像可知
即5x+4＜2x+10
∴此不等式的解集为
10
-5
y=2x+10
y=5x+4
2
x
y
0
14
4
两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点的位置的高低
2
-6
x
y
0
y=3x-6
归纳
小结
从数的角度看：
从形的角度看：
求ax+b＞0（a≠0）
的解
y=ax+b的值大于0
x为何值时
求ax+b＞0（a≠0）
的解
所对应的x值
直线y=ax+b
在x轴上方的图象
例题讲解
　　一根长25
cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1
kg质量的物体，弹簧伸长0.5
cm.设所挂物体的质量为x
kg，弹簧的长度为y
cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.
你还能用什么方法解决这个问题？
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
小试牛刀
1．x取什么值时，函数y＝－3x＋1的值大于-2？小于-2
？等于-2
？
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
小试牛刀
2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝　x＋331.求：
（1）音速为340m/s时的气温；
（2）音速超过340m/s时的气温范围.
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解集.
变式训练
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
课堂小结
这节课你有什么收获？
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
　　一辆汽车行驶了35
km后，驶入高速公路，并以105
km/h的速度匀速行驶了x
h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.
尝试
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8
的图像，观察图像并回答问题：
（1）x
取何值时，
2x－4
＞0？
（2）x
取何值时，－2x＋8
＞0？
（3）x
取何值时，
2x－4
＞0与
－2x＋8
＞0同时成立？
（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像
与
x
轴所围成的三角形的面积？
布置作业
必做：P164:1题
P165：习题6.6第3题．
选做：P165习题6.6第4题.
6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
-1
-2
-3
-4
y1＝2x－4
y2＝－2x＋8
x
谢
谢!