2021-2022学年鲁教版五四制七年级上册数学第一章 三角形 基础夯实单元测试卷(word解析版)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版五四制七年级上册数学第一章 三角形 基础夯实单元测试卷(word解析版) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 454.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 17:30:33 | ||
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文档简介
第一章
三角形
基础夯实—2021-2022学年鲁教版七年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.图中三角形的个数是(
)
A.6
B.7
C.8
D.9
2.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
3.下列图形中，和所给图形全等的图形是(
)
A.
B.
C.
D.
4.如图，中，是钝角，，，，则下列说法正确的是(
)
A.AD是的高
B.EB是的高
C.FC是的高
D.AE
、AF是的高
5.在中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(
)
A.必有一个内角等于30°
B.必有一个内角等于45°
C.必有一个内角等于60°
D.必有一个内角等于90°
6.若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为(
)
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，，若，，则BD的长是(
)
A.0.5
B.1
C.1.5
D.2
8.如图，若，则下列结论中一定成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，B,C,E三点在同一直线上，且,，.若°，则的度数为(
)
A.49°
B.47°
C.45°
D.43°
10.如图，有一张三角形纸片ABC，已知，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.要将三根木棒首尾顺次连接围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为5
cm和7
cm，要选择第3根木棒，且第3根木棒的长取偶数时，有___________种情况可以选取.
12.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，利用了三角形全等判定中的____________.
13.如图，BD平分，，，，所以是_________三角形.
14.如图，在Rt△ABC中，，
cm,
，在AC上取一点E，使，过点E作交CD的延长线于点F，若
cm，则________cm.
15.如图，在中，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，，，则BC的长度为____________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.如图所示，在四边形ABCD中，与互补，BE平分，DF平分，若，求证：为直角三角形.
17.如图，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD的延长线上的点，且，求证：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：题图中三角形有，，，，，，，，共8个.故选C.
2.答案：B
解析：本题考查构成三角形的条件.由题知，四根木条拼成三段，其长度的可能结果如下:2，3，7；2，6，4；5，3，4；3，3，6，其中只有5，3，4能围成三角形，其最长边长为5，故选B.
3.答案：D
解析：和所给图形全等的图形是选项D.故选D.
4.答案：A
解析：由三角形的高的作法可知AD是的BC边上的高，故选A.
5.答案：D
解析：由题意知①，不妨设②，把②代入①，得，，是直角三角形，故选D.
6.答案：B
解析：在题图的左图中，边a所对的角为，因为题图中的两个三角形全等，所以的度数为50°.故选B.
7.答案：B
解析：，，.在和中，，，，，.故选B.
8.答案：B
解析：，，，，，，即.故A，C，D选项错误，B选项正确，故选B.
9.答案：B
解析：在△ABC和△ADE中，所以（SSS），所以，.因为，所以，所以.因为°，所以°，所以°.故选B.
10.答案：C
解析：A选项，由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B选项，由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C选项，如图（1），，，，BE和CF是对应边，而已知给的是，不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；
D选项，如图（2），，，，，，，能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意.故选C.
11.答案：4
解析：设第3根木棒的长为x
cm，则，又第3根木棒的长取偶数，第3根木棒的长可能是4
cm，6
cm，8
cm，10
cm，共4种情况.
12.答案：SAS（或边角边）
解析：观察图形发现：，，，所以利用了三角形全等判定中的SAS（或边角边）.
13.答案：直角
解析：在中，，BD平分，，，，是直角三角形.
14.答案：3
解析：因为,所以.因为,所以,所以.因为,所以,所以,又因为,所以
(ASA),所以.因为,所以(cm).
15.答案：13
解析：，，，，，，又，，，.
16.答案：证明：在四边形ABCD中，与互补，
，
BE平分，DF平分，
，
，，
，
为直角三角形.
17.答案：证明：如图，在BE上截取BG，使，连接AG.
，，.
在和中，，
，
，.
.
.
在和中，，
.，
，，.
三角形
基础夯实—2021-2022学年鲁教版七年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.图中三角形的个数是(
)
A.6
B.7
C.8
D.9
2.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
3.下列图形中，和所给图形全等的图形是(
)
A.
B.
C.
D.
4.如图，中，是钝角，，，，则下列说法正确的是(
)
A.AD是的高
B.EB是的高
C.FC是的高
D.AE
、AF是的高
5.在中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(
)
A.必有一个内角等于30°
B.必有一个内角等于45°
C.必有一个内角等于60°
D.必有一个内角等于90°
6.若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为(
)
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，，若，，则BD的长是(
)
A.0.5
B.1
C.1.5
D.2
8.如图，若，则下列结论中一定成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，B,C,E三点在同一直线上，且,，.若°，则的度数为(
)
A.49°
B.47°
C.45°
D.43°
10.如图，有一张三角形纸片ABC，已知，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.要将三根木棒首尾顺次连接围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为5
cm和7
cm，要选择第3根木棒，且第3根木棒的长取偶数时，有___________种情况可以选取.
12.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，利用了三角形全等判定中的____________.
13.如图，BD平分，，，，所以是_________三角形.
14.如图，在Rt△ABC中，，
cm,
，在AC上取一点E，使，过点E作交CD的延长线于点F，若
cm，则________cm.
15.如图，在中，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，，，则BC的长度为____________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.如图所示，在四边形ABCD中，与互补，BE平分，DF平分，若，求证：为直角三角形.
17.如图，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD的延长线上的点，且，求证：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：题图中三角形有，，，，，，，，共8个.故选C.
2.答案：B
解析：本题考查构成三角形的条件.由题知，四根木条拼成三段，其长度的可能结果如下:2，3，7；2，6，4；5，3，4；3，3，6，其中只有5，3，4能围成三角形，其最长边长为5，故选B.
3.答案：D
解析：和所给图形全等的图形是选项D.故选D.
4.答案：A
解析：由三角形的高的作法可知AD是的BC边上的高，故选A.
5.答案：D
解析：由题意知①，不妨设②，把②代入①，得，，是直角三角形，故选D.
6.答案：B
解析：在题图的左图中，边a所对的角为，因为题图中的两个三角形全等，所以的度数为50°.故选B.
7.答案：B
解析：，，.在和中，，，，，.故选B.
8.答案：B
解析：，，，，，，即.故A，C，D选项错误，B选项正确，故选B.
9.答案：B
解析：在△ABC和△ADE中，所以（SSS），所以，.因为，所以，所以.因为°，所以°，所以°.故选B.
10.答案：C
解析：A选项，由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B选项，由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C选项，如图（1），，，，BE和CF是对应边，而已知给的是，不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；
D选项，如图（2），，，，，，，能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意.故选C.
11.答案：4
解析：设第3根木棒的长为x
cm，则，又第3根木棒的长取偶数，第3根木棒的长可能是4
cm，6
cm，8
cm，10
cm，共4种情况.
12.答案：SAS（或边角边）
解析：观察图形发现：，，，所以利用了三角形全等判定中的SAS（或边角边）.
13.答案：直角
解析：在中，，BD平分，，，，是直角三角形.
14.答案：3
解析：因为,所以.因为,所以,所以.因为,所以,所以,又因为,所以
(ASA),所以.因为,所以(cm).
15.答案：13
解析：，，，，，，又，，，.
16.答案：证明：在四边形ABCD中，与互补，
，
BE平分，DF平分，
，
，，
，
为直角三角形.
17.答案：证明：如图，在BE上截取BG，使，连接AG.
，，.
在和中，，
，
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在和中，，
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，，.