2021—2022学年人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程——销售盈亏问题 说课课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
3.4
实际问题与一元一次方程
（销售盈亏问题）
教材分析
本节课是在学习了解一元一次方程和列一元一次方程的基础上进一步以“探究的形式”来讨论如何用一元一次方程来解决实际问题。通过更加贴近实际生活的问题,进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性;激发学生学习数学的兴趣,使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高,为以后几节列方程解决生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。
通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程,渗透建模思想，培养核心素养。
教学目标
(1)进一步理解进价、售价、利润、利润率之间的数量关系。
(2)能利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题，掌握解决“盈亏问题”的一般思路。
(3)通过对盈亏问题的探索，体会一元一次方程与实际生活的紧密联系，渗透数学建模思想，增强应用意识和应用能力。
教学重难点
重点：通过探究活动，掌握用一元一次方程解决销售盈亏问题的思路方法。
难点：能准确分析盈亏问题中数量关系。
教学环节设计
序号
环节
达成目标
时间
1
创设情境
回顾旧知
目标一
8分钟
创设情境，回顾旧知（8分钟）
双十一购物节，许多商店都推出促销活动，本节课各位同学化身成网店店主，算一算活动期间卖出商品的盈亏情况。
（1）进价为90元的篮球，卖了120元，我的利润是
元
，利润率是
元；
（2）原价100元的商品打9折后价格为
元；
（3）原价100元的商品提价40%后的价格为
元；
（4）一件衬衣进价为100元,想盈利20%，我应该把这件衬衣售价定为
__元；
（5）一台电视售价为900元,亏损10%,设进价为x元，列方程得
（
）
思考：1、上面商品销售问题涉及到哪些量？
2、这些量之间有什么样的等量关系。
创设情境，回顾旧知
教师行为：教师提出问题，巡视辅导，引导学生理解每个量的含义，明确各种量的关系，并将主要关系式写到黑板上。
学生行为：学生独立审题填空。结合具体问题理解它们之间的数量关系，学生自主地回顾相关概念，公式，总结公式。
思考：1、上面商品销售问题涉及到哪些量？
2、这些量之间有什么样的等量关系。
创设情境，回顾旧知
设计意图：达成目标一，教师通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，复习的同时能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备，也让学生注重观察生活，知道数学来源于生活，应用于生活。
思考：1、上面商品销售问题涉及到哪些量？
2、这些量之间有什么样的等量关系。
教学环节设计
序号
环节
达成目标
时间
1
创设情境
回顾旧知
目标一
8分钟
2
探究新知
问题一，问题二
目标三
5分钟
探究新知，解决问题（2分钟）
探究1：王同学以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏?
问题1:你估计盈亏情况是怎样的?
教师行为：教师提出问题，分层次提问，引导学生进一步思考下面的问题。
学生行为：学生猜想，发表个人见解。
设计意图：先通过让学生估算，激发学生的积极性。经历一个定性考虑(估算)过程。
探究新知，解决问题（3分钟）
问题2：你根据哪些数量关系来判断销售的盈亏？
教师行为：教师提出问题，引导学生总结：盈还是亏主要看买进这两件衣服花的钱数与卖出这两件衣服的钱数的大小。如果进价大于售价则亏损，反之就盈利，相等则不盈不亏。
学生行为：学生独立思考，小组讨论交流1分钟，汇报总结。
设计意图：达成目标三，引导学生总结判断盈亏的方法，提高学生分析总结的能力。
教学环节设计
序号
环节
达成目标
时间
1
创设情境
回顾旧知
目标一
8分钟
2
探究新知
问题一，问题二
目标三
5分钟
3
探究新知
问题三，问题四
目标二，目标三
10分钟
探究新知，解决问题（8分钟）
问题3：如何将题中的数量填入表格最恰当？结合表格，求两件衣服的进价各是多少元?
教师行为：教师引出问题，巡视辅导，师生共建方程模型，结合学生展示师生共同进行点评。
学生行为：学生先独立思考如何利用一元一次方程解决问题，然后填空，小组合作交流解决问题，小组代表展示成果。
盈利的衣服
亏损的衣服
探究新知，解决问题（8分钟）
问题3：如何将题中的数量填入表格最恰当？结合表格，求两件衣服的进价各是多少元?
设计意图：达成目标二、三。引导学生用方程来解决问题，用填空的形式启发诱导，设计必要的铺垫，使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课难点。
盈利的衣服
亏损的衣服
探究新知，解决问题（2分钟）
问题4：回顾刚才的学习过程，思考解决盈亏问题的一般思路是什么？
师生行为：教师引导学生归纳总结利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题的基本思路。
设计意图：达成目标二、三，学生在归纳总结的过程中掌握解决盈亏问题的方法，体会到一元一次方程的重要作用，丰富数学活动经验。
教学环节设计
序号
环节
达成目标
时间
1
创设情境
回顾旧知
目标一
8分钟
2
探究新知
问题一，问题二
目标三
5分钟
3
探究新知
问题三，问题四
目标二、三
10分钟
4
平行练习
巩固应用
目标一、二、三
5分钟
平行练习，巩固应用（5分钟）
　　李同学卖出两双皮鞋，每双售价为960元，其中一双盈利20%，另一双亏损20%，这次是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
师生行为：教师出示题目，学生思考并完整规范完成，教师巡视，学生展示成果，其他学生进行适当补充、评价，教师给予适当点评。
设计意图：达成目标一、二、三，通过平行练习，及时反馈，检测学生掌握情况，巩固所学方法，锻炼解题书写规范。
教学环节设计
序号
环节
达成目标
时间
1
创设情境
回顾旧知
目标一
8分钟
2
探究新知
问题一，问题二
目标三
5分钟
3
探究新知
问题三，问题四
目标二，目标三
10分钟
4
平行练习
巩固应用
目标一、二、三
5分钟
5
变式练习
拓展提高
目标二、三
10分钟
变式练习，拓展提高（10分钟）
1、一商店在某一时间以每件60元价格卖出A、B两种型号衣服，其中A型号42件，B型号60件，A型号衣服每件盈利40%，B型号衣服每件亏损20%，卖这两种衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
2、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出A、B两种型号衣服，其中A型号45件，B型号60件，B型号衣服每件亏损20%，若卖这两种衣服商店总的是不盈不亏，那么A型号的利润率应是多少。
变式练习，拓展提高（10分钟）
师生行为：教师出示问题，学生先独立思考，教师巡视，然后小组合作交流解决问题，小组代表展示成果，其他学生可以评价补充，教师进行适当点评。
设计意图：达成目标二、三，通过变式练习进一步提高学生应用所学知识分析问题、解决实际问题的能力，并养成用数学的思维和方法去解决生活中遇到的实际问题的能力。
教学环节设计
序号
环节
达成目标
时间
1
创设情境
回顾旧知
目标一
8分钟
2
探究新知
问题一，问题二
目标三
5分钟
3
探究新知
问题三，问题四
目标二，目标三
10分钟
4
平行练习
巩固应用
目标一、二、三
5分钟
5
变式练习
拓展提高
目标二、三
10分钟
6
反思小结
目标一、二、三
2分钟
反思小结（2分钟）
1、回顾学习历程，想一想销售盈亏问题中有哪些数量关系？
2、解决销售盈亏问题的一般思路是什么？有哪些注意事项？
师生行为：教师引导学生从知识方法和学习体会感受充分发表自己的见解。教师进行适当的点评，并着重指出本节课的重点是利用公式列出等量关系。
设计意图：由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯、归纳总结能力和反思的能力。让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力学好数学，增强学生的求知欲。