2021-2022学年苏科版九年级数学上册2.5直线与圆的位置关系（2）课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
2.5　直线与圆的位置关系（1）
九年级(上册)
初中数学
关系
一、事物之间的关涉牵连
二、人事的联系
三、影响
你能说出多少我们学习过的数量关系吗？
一、点与直线的位置关系
二、直线与直线的位置关系
三、轴对称，中心对称，位似图形
四、“三线八角”的相关概念
数学里的位置关系有哪些呢？
五、点与圆的位置关系
观察与思考：
　观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳经历了哪些位置关系?
　猜想:直线和圆的位置关系有哪几种?
仔细观察，大胆猜想：
　猜想:直线和圆的位置关系有哪几种?
(1)直线和圆有两个公共点.
　直线和圆的位置关系：
(2)直线和圆有一个公共点．
　直线和圆的位置关系：
(3)直线和圆没有公共点.
　直线和圆的位置关系：
(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点.
(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交.
(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
（1）
（2）
（3）
归纳：
运用：
看图判断直线l与
⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
相离
相切
相交
相交
？
l
l
l
l
l
·O
·O
·O
·O
·O
（5）
？
l
如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
·O
“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？
·
A
·
B
类比学习：
我们知道：
点和圆的位置关系可以用点到圆心的距离与半径的大小来判断；那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断?
请分别过圆内、圆上、圆外一点做直线，你能做出几种直线与圆的位置关系？试试看！
你画对了吗？
归纳结论：
3．直线与圆相离
<=>
d＞r.
2．直线与圆相切
<=>
d＝r；
1．直线与圆相交
<=>
d＜r；
当直线与圆相交、相切、相离时，d与r有何数量关系？
(3)相离
d
.O
r
d
O
(2)相切
r
d
O
(1)相交
r
典例赏析：
　　例1
如图：　在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，BC=3.以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
　　（1）r＝2；（2）r＝2　；（3）r＝3．
A
B
C
思考：请就⊙C与边AB的交点个数对r的取值范围进行讨论
结论：线段和射线与圆的位置关系即它们所在直线与圆的位置关系
距离为定量，半径为变量
　　例2　已知：如图示，∠AOB＝30°，M为OB上
一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上
运动，问：
　　①当OM满足
时，⊙M与OA相离？
　　②当OM满足
时，⊙M与OA相切？
　　③当OM满足
时，⊙M与OA相交？
A
B
O
M
．
典例赏析：
半径为定量，距离为变量
<10
=10
>10
当堂检测：
1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线
的距离为d：
(1)若直线
与⊙O相切，则d＝____
；
(2)若d＝4cm，则直线
与⊙O有_____
个公共点；
(3)若d＝6cm，则直线
与⊙O的位置关系是____
．
5cm
2
相离
　　2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
　　(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．
距离为定量，半径为变量
A
C
B
D
0
d＞r
1
d＝r
切点
切线
2
d＜r
Ｏ
d
┐
┐
r
d
相离
相切
相交
O
┐
r
C
B
r
A
．ｏ
d
P
反思提升：
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________的个数来判断；
（2）根据性质，由___________________________
的数量关系来判断．
在实际应用中，常采用第二种方法判定．
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
反思提升：
例3、在一平面内，已知点O到直线L的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆。探究、归纳：
（1）当r=
时，⊙O上有且只有一个点到直线L的距离等于3；
（2）当r=
时，⊙O上有且只有三个点到直线L的距离等于3；
（3）随着r的变化，
上到直线L的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写计算过程）。
(1)当r=
时,⊙O上有且只有1个点到直线l的距离为3;
探索归纳
在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5.以点O为圆心,r为半径画圆.
问题:
(2)当r=
时,
⊙O上有且只有3个点到直线l的距离为3;
(3)随着r的变化,
⊙O上到直线l
的距离等于3的点的个数有那些变化?
·
l
O
l2
l1
·
·
·
A
B
C
2
3
3
：
1.判断正误
1)与圆有公共点的直线是圆的切线
(
)
2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离(
)
3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交(
)
×
×
√
当堂练习：
2、圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置
关系是（　　）：
A．相离
B.相交
C.相切
D.相切或相交
C
3、⊙O的半径为3
,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　）：
　A．d
＞3
B．d<3
C．d
≤3
D．d
=3
4.
设⊙O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与⊙O的位置关系是（
）
（A）相交
（B）相切
（C）相离
（D）相切或相交
D
A
谈谈本节课你的收获有哪些？
作业布置：
1、补充习题
2、教学做案
谢谢光临指导！