沪教版（五四学制）六上3.5百分比的应用 课件（27张）

(共27张PPT)
3.5百分比的应用
沪教版六年级数学上册
学习目标
1.认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
复习回顾
什么是百分数？
想一想：如何解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题？
（找出一个数和另一个数）
一个数
÷
另一个数
说一说，找一找，列出关系式
（1）男生比女生多百分之几？
（男生比女生多的人数是女生的百分之几？）
（2）母鸡比公鸡少百分之几？
（母鸡比公鸡少的只数是公鸡的百分之几？）
（3）降价百分之几？
（现价比原价降低的钱数是原价的百分之几？）
（4）增产了百分之几？
（实际比计划增产的量是计划的百分之几？）
4是5
的百分之几，
5是4
的百分之几。
4比5少百分之几，
5比4多百分之几。
说一说
4
÷5=80
%
5
÷4=
125%
5-4=1
1
÷5=20
%
5-4=1
1
÷4=25
%
一位同学做过实验：他把45㎝3的水装入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算了一下，冰的体积约是50㎝3。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？
问题情境
同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现了什么？
想一想：怎样解决这些问题？
问题：
（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
合作交流
你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？
45㎝3
50㎝3
∣
增加了
水的体积
冰的体积
5cm3
∣
∣
（3）
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
（4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？
第一种：（50－45）÷45这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，5
÷45
≈11%再求出增加的部分是水的体积的百分之几。
45㎝3
∣
增加了
水的体积
冰的体积
5cm3
∣
∣
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
50㎝3
第二种：50÷45≈111%，111%－100%=11%。这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。
例１　世界上高等植物约有30000种，而我国特有的高等植物有17300种，我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分号前保留一位小数）
解：17300÷30000=
≈0.577=57.7%
答：我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是57.7%。
例２　2002年12月3日，在摩纳哥举行国际展览局第132次大会，确定2010年世博会主办城市。在最后一轮投票中，共有88个成员国参加了投票，中国上海赢得了54票，成为2010年世博会的主办城市。问上海在这一轮投票中的得票率是多少？（在百分号前保留一位小数）
解：得票率＝　　≈0.614=61.4%
答：上海在这一轮投票中的得票率是61.4%。
问题：在生活学习、工作生产中常用到很多百分率，你能举一些百分率的例子吗？
在生活和工作中常用的百分率有：
及格率＝　　　　　×100%
合格率＝　　　　　×100%
出勤率＝　　　　　　　×100%
增产率＝　　　　　
×100%
　等等。
例３　汽车配件厂每天生产汽车零件1000个，其中次品有25个,求产品的合格率。
解：合格率＝　　　＝　　＝0.975=97.5%
答：产品的合格率是97.5%。
例４　控制工厂排放污染物的数量和浓度是环境保护的重要措施．据我国对82个重点城市的近3000只锅炉进行检查，已有72.7%的锅炉采取了清烟除尘的措施，达到了环境保护的标准。问共有多少只锅炉采取了清烟除尘的措施？
解：3000×72.7%=2181(只)
答：共有2181只锅炉采取了清烟除尘的措施。
１．我班这次期中考试数学测试成绩统计如下：
成绩
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
人数
1
19
14
10
4
2
求这次数学考试成绩的优良率(80分以上含80分）和及格率。
练习：
2．某百货公司七月份的营业额是40万元，八月份的营业额比七月份增长了15%。求八月份的营业额。
百分比的应用（3）
盈亏问题
思考
&
引入
?
?
某商场进一款手机，进价为2500元，以2880元卖出，它有盈利吗？
盈利率是多少？
若进价为3000元，还是以2880元卖出，它还有盈利吗？
解：有盈利，盈利率是（2880
–
2500）÷
2500
=
15.2%
解：无盈利，亏损率是（3000
–
2880）÷
3000
=
4%
新课讲解
学一学
?
关于商品买卖中的几个常用公式：
总价
=
单价
×
件数
利润
=
售出价
–
进货价
利润率
=
4.售出价
=
进货价
×（1
+
利润率）
练一练
例
1、(盈亏问题)甲商店以每件200元的批发价购得100件衬衫,以每件售价280元卖出.乙商店以每双300元的批发价购得100双皮鞋,以每双390元的售价卖出,见下表:
品种
成本
售价
盈利
衬衫
皮鞋
试问:卖衬衫和卖皮鞋,甲.乙两商店哪家店的
盈利率更大?
200元
280元
300元
390元
280-200=80元
390-300=90元
例2、（盈亏问题）一台电脑的成本价是4000元，如果商家以
30%的盈利率卖给顾客，那么售价是多少元？
售价＝成本＋盈利
=4000+4000
×30%
练一练
分析：折扣是指现价为原价的十分之几，本题原价为400元，现价为（400
–
100）=300元。
解：（400
–
100）÷400
×100%
=
75%
=
七五折
答：这台录音机是打七五折出售的。
例5、百灵牌录音机原价每台400元，现在降价100元出售，则这台录音机是打几折出售的？
探究新知
打折问题
例6
百灵牌录音机售价每台400元，是降价100元后出售，则这台录音机是打几折出售的？
解：400÷（400+100）×100%
=
×100%
=
80%
=
八折
答：这台录音机是打八折出售的。
九折就指现价是原价的90%
八五折就指现价是原价的85%
对折就指现价是原价的50%
折扣：几折就表示现价是原价的十分之几
探究新知
例题解析
例题讲解
学一学
例7
一件衣服打八八折后的售价比原来降低了
72元，后来又打九折出售
，这时这件衣服
的售价是多少元？
分析：打八八折即现售价是原价的88%，现价比原价降
低了1
–88%=12%
，所以原价为72
÷12%=600元
解：
72
÷
（1
–88%）=600（元）
（600
–72）
×90%=475.2（元）
答：这时这件衣服的售价是475.2元
练一练
1.
一件外套原价每件480元，现降价到120元后出售，
这件外套的售价打了几折?
2.
一件外套原价每件480元，现降价了120元后出售，
这件外套的售价打了几折?
3.
一台电视机以原价的八折出售，售价是1600元,
那么这台电视机降价了多少元?
二五折
七五折
解：
1600÷80%
–
1600
=2000
–
1600
=
400（元）
例题解析
练习讲解
1：某个体服装商将一件衣服连续两次降15%，
最后实际售价为289元，已知这件衣服进价是
原标价的70%，问这件衣服卖出后赚多少元？
解：
289÷（1
–
15%）÷（1
–
15%）
=
400（元）
原标价
400×70%=
280（元）
进价
289
–
280
=
9（元）
答：这件衣服卖出后赚9元。
例题解析
练习讲解
2：甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元，问商品甲的成本是多少？
解：
（200
+
27.7）÷
90%=
253（元）
设：甲商品成本x元，乙商品成本（200
–
x）元
(1
+
30%)x
+
(1
+
20%)(200
–
x)=253
x
=
130
答：甲商品成本为130元。
本
节
小
结
折扣：几折就表示现价是原价的十分之几
售价＝成本＋盈利