沪教版（五四学制）六上4.1圆的周长 课件（40张）
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）六上4.1圆的周长 课件（40张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-23 16:06:17 | ||
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文档简介
(共40张PPT)
教学目标
1.
理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算。
2.
使同学们经历圆的周长的推导过程，培养同学们的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3.
领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
1、圆的周长公式：
C=
πd
d
=
C
÷π
或C=2π
r
r
=
C
÷π÷2
2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
3、区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2
计算方法：2π
r
÷
2
即
C=π
r
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：C半圆=πd÷
2＋d
C半圆=πr＋2r
4、用转化的方法解决组合图形的周长问题。
1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。
2.渗透转化的方法解决实际问题。
运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。
把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。
点O是这个圆的
；
线段OP是这个圆的
；
线段AB是这个圆的
；
OP和AB存在怎样的数量关系？
圆心
半径
直径
d=2r
或者
r=d÷2
?3
思考
小熊和小狼分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行跑步比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点？
3
思考
操作1
操作2
周长Ｃ
直径ｄ
Ｃ与ｄ的比值
（1）
（2）
圆的周长÷直径=定值
π
对于圆周率的研究，我国古代数学家曾取得了辉煌的成就。魏晋时代的数学家刘徽首创了“割圆术”，求得的近似值为3.1416。南北朝时代的数学家祖冲之将圆周率精确到了3.1415926和3.1415927之间。比德国数学家奥托整整早了一千多年。
刘徽
祖冲之
比赛
例1
一张王莲的叶子近似于一个圆,它的直径约是0.95米。这张叶子的周长是多少米?(结果保留两位小数)
巩固练习
求下列圆的周长
2
r=4m
1
d=30cm
例2
一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）
O
6400
解 Ｒ轨＝500+6400=6900，
C轨＝2πR轨=2×3.14×6900=43332
14C轨=43332×14=606648（千米）
答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。
例2
一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）
O
例3
如图，如果圆环的外圆周长
C1=628cm，内圆周长C2=314cm，求圆环的宽度d。
d
O
解 由Ｃ=２πR=2×3.14×R=6.28×R，得Ｒ=C÷6.28
设外圆的半径为Ｒ１，内圆的半径为Ｒ２，则
Ｒ1=C1÷6.28，R2=C2÷6.28，
d=R1－R2=(C1－C2)÷6.28
=(628－314)÷6.28
=50(cm)
答：圆环的宽度是50cm。
R1
R2
练习1
右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长，小明、小丽和小杰谁算得对？为什么？（单位：厘米）
?5
小明：3.14×5+5
小丽：3.14×5÷2
小杰：3.14×5÷2+5
（√）
练习2
为了迎接2008年奥运会，北京某体育场新建一环行跑道（如图），求此环行跑道的周长是多少米？
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
2×3.14×33＝207.24（cm）≈
2.07（m）
1000÷2.07
≈483（圈）
1
km＝1000
m
答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。
C＝2πr
用转化的方法解决组合图形的周长问题。
求阴影部分的周长。
阴影部分的图形不规则，该如何计算呢？
A
B
阴影部分的周长=
大半圆的周长
+
圆A的周长+
圆B的周长
3.14×(3+5)÷2＝12.56
3.14×3÷2＝4.71
3.14×5÷2＝7.85
12.56+4.71+7.85＝25.12
答：阴影部分的周长为25.12。
用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。
直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。
可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
3.14×1+4×1=7.14(dm)
答：金属带的长度为7.14dm。
1.一个街心花园的形状如下图所示，中间正
方形的边长为20m，四周是半圆，这个街
心花园的周长是多少米？
3.14×20×2＝125.6（米）
答：这个街心花园的周长是125.6米。
2.计算下面阴影部分的周长。
5cm
3.14×10÷2+3.14×5
=31.4(cm)
1．有几棵二百多年的银杏树，我想知道它们的横截面的直径，应当怎么办？
2．小熊和小狼同时从同一点出发进行比赛，小熊走外面的大圆，小狼沿“8”字型走里面的两个小圆，如果它们的速度相同,谁先回到出发点？
返回
返回
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用转化的方法解决
组合图形的周长问题
捆扎物体的周长问题
教学目标
1.
理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算。
2.
使同学们经历圆的周长的推导过程，培养同学们的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3.
领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
1、圆的周长公式：
C=
πd
d
=
C
÷π
或C=2π
r
r
=
C
÷π÷2
2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
3、区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2
计算方法：2π
r
÷
2
即
C=π
r
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：C半圆=πd÷
2＋d
C半圆=πr＋2r
4、用转化的方法解决组合图形的周长问题。
1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。
2.渗透转化的方法解决实际问题。
运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。
把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。
点O是这个圆的
；
线段OP是这个圆的
；
线段AB是这个圆的
；
OP和AB存在怎样的数量关系？
圆心
半径
直径
d=2r
或者
r=d÷2
?3
思考
小熊和小狼分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行跑步比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点？
3
思考
操作1
操作2
周长Ｃ
直径ｄ
Ｃ与ｄ的比值
（1）
（2）
圆的周长÷直径=定值
π
对于圆周率的研究，我国古代数学家曾取得了辉煌的成就。魏晋时代的数学家刘徽首创了“割圆术”，求得的近似值为3.1416。南北朝时代的数学家祖冲之将圆周率精确到了3.1415926和3.1415927之间。比德国数学家奥托整整早了一千多年。
刘徽
祖冲之
比赛
例1
一张王莲的叶子近似于一个圆,它的直径约是0.95米。这张叶子的周长是多少米?(结果保留两位小数)
巩固练习
求下列圆的周长
2
r=4m
1
d=30cm
例2
一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）
O
6400
解 Ｒ轨＝500+6400=6900，
C轨＝2πR轨=2×3.14×6900=43332
14C轨=43332×14=606648（千米）
答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。
例2
一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）
O
例3
如图，如果圆环的外圆周长
C1=628cm，内圆周长C2=314cm，求圆环的宽度d。
d
O
解 由Ｃ=２πR=2×3.14×R=6.28×R，得Ｒ=C÷6.28
设外圆的半径为Ｒ１，内圆的半径为Ｒ２，则
Ｒ1=C1÷6.28，R2=C2÷6.28，
d=R1－R2=(C1－C2)÷6.28
=(628－314)÷6.28
=50(cm)
答：圆环的宽度是50cm。
R1
R2
练习1
右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长，小明、小丽和小杰谁算得对？为什么？（单位：厘米）
?5
小明：3.14×5+5
小丽：3.14×5÷2
小杰：3.14×5÷2+5
（√）
练习2
为了迎接2008年奥运会，北京某体育场新建一环行跑道（如图），求此环行跑道的周长是多少米？
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
2×3.14×33＝207.24（cm）≈
2.07（m）
1000÷2.07
≈483（圈）
1
km＝1000
m
答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。
C＝2πr
用转化的方法解决组合图形的周长问题。
求阴影部分的周长。
阴影部分的图形不规则，该如何计算呢？
A
B
阴影部分的周长=
大半圆的周长
+
圆A的周长+
圆B的周长
3.14×(3+5)÷2＝12.56
3.14×3÷2＝4.71
3.14×5÷2＝7.85
12.56+4.71+7.85＝25.12
答：阴影部分的周长为25.12。
用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。
直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。
可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
3.14×1+4×1=7.14(dm)
答：金属带的长度为7.14dm。
1.一个街心花园的形状如下图所示，中间正
方形的边长为20m，四周是半圆，这个街
心花园的周长是多少米？
3.14×20×2＝125.6（米）
答：这个街心花园的周长是125.6米。
2.计算下面阴影部分的周长。
5cm
3.14×10÷2+3.14×5
=31.4(cm)
1．有几棵二百多年的银杏树，我想知道它们的横截面的直径，应当怎么办？
2．小熊和小狼同时从同一点出发进行比赛，小熊走外面的大圆，小狼沿“8”字型走里面的两个小圆，如果它们的速度相同,谁先回到出发点？
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用转化的方法解决
组合图形的周长问题
捆扎物体的周长问题