第一章 三角函数 B卷 能力提升__2021-2022学年高一数学人教A版必修4单元测试AB卷（Word含解析）

第一章
三角函数
B卷
能力提升——2021-2022学年高一数学人教A版必修4单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.(
)
A.
B.
C.
D.
2.圆的半径为r,该圆上长为的弧所对的圆心角是(
)
A.
B.
C.
D.
3.若扇形的圆心角,弦长cm,则弧长(
)
A.
B.
C.
D.
4.小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是(
)
A.
B.
C.
D.
5.若，，则角与角的终边的位置关系是(
)
A.重合
B.关于原点对称
C.关于x轴对称
D.关于y轴对称
6.下列说法正确的是(
)
A.小于的角是锐角
B.钝角是第二象限的角
C.第二象限的角大于第一象限的角
D.若角与角的终边相同,那么
7.下列各个角中与2020°角终边相同的角是(
)
A.-150°
B.680°
C.220°
D.320°
8.时针走过2时40分，则分针转过的角度是(
)
A.80°
B.-80°
C.960°
D.-960°
9.角是第三象限角，则角为(
)
A.第一或第二象限角
B.第二或第三象限角
C.第一或第三象限角
D.第二或第四象限角
10.设集合{为锐角},{为小于的角},{为第一象限角},{为小于的正角},则下列等式中成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若角满足，且角与有相同的终边，则角____________.
12.自行车大链轮有36齿，小链轮有24齿，当大链轮逆时针转过一周时，小链轮转过的角度是__________度.
13.-885°化成的形式是_______________.
14.终边在直线上的角的集合_______________.
15.将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成角的度数是__________.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.
（10分）已知为第三象限角，.
（1）化简；
（2）若，求的值.
17.
（15分）已知角的终边与单位圆交于点.
（1）求、、的值；
（2）求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：
2.答案：B
解析：由公式，得，
因此所求的圆心角是.
3.答案：B
解析：扇形的圆心角，弦长，
半径，
又，弧长.
4.答案：B
解析：小明需要将表的时针逆时针旋转，转过的角的弧度数是.
5.答案：C
解析：由已知得，，即，，即角和的终边关于x轴对称.
6.答案：B
解析：小于的角可以是负角,负角不是锐角,A不正确;钝角是第二象限的角,B正确;
第二象限的角不一定大于第一象限的角，例如：150°角是第二象限角，
是第一象限角,显然C是不正确的.若角与角的终边相同，那么;
，，所以D不正确.故选B.
7.答案：C
解析：,
与2020°角终边相同的是220°角.
8.答案：D
解析：，，时针、分针都是顺时针旋转，时针走过2小时40分，分针转过的角的度数为.
9.答案：D
解析：因为是第三象限角，所以,所以.
当时，，所以是第二象限角；
当时，，所以是第四象限角.
综上，是第二象限角或第四象限角.故选D.
10.答案：D
解析：集合A中满足；集合B中满足；集合C中满足；集合D中满足.故.
11.答案：216°或288°
解析：角与有相同的终边，，，又，或.
12.答案：540
解析：因为大链轮逆时针转过一周时，小链轮逆时针转36齿，而小链轮有24齿，故小链轮转周，一周为360°，故小链轮转过的角度为.
13.答案：
解析：.
14.答案：
解析：由于直线是第二、四象限的角平分线，在内所对应的两个角的度数分别是135°和315°，从而.
15.答案：-60°
解析：将分针拨快是顺时针旋转，分针拨快10分钟，旋转过程中形成的角的度数为-60°.
16.答案：（1）
.
（2），，解得，
为第三象限角，.
.
17.答案：（1）角的终边与单位圆交于点.
，，.
（2）.