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专题01
集合
一、单选题
1．（四川省成都市2022届高三数学零诊考试试题）设全集，集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．（天津市滨海新区2021届高三下学期毕业班质量检测（二）数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．（黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学试题）已知集合，，则的子集个数为（
）
A．
B．
C．
D．
4．（河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．（四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
6．（云南省曲靖市2021届高三二模数学试题）设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．（浙江省2021届高三高考考前模拟数学试题）已知集合，则=（
）
A．
B．
C．
D．
8．（安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学试题）记全集，集合，集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．（重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题）设集合，集合{为20以内的质数}，则集合的元素个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
10．（福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题）已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
11．（内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学试题）设全集为R，集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
12．（内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学试题）已知集合，且，则满足条件的集合P的个数是（
）
A．8
B．9
C．15
D．16
13．（湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题）已知全集为U，集合A，B为U的子集，若，则A∩B=（
）
A．
B．
C．B
D．A
14．（山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题）已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为（
）
A．
B．
C．
D．
15．（全国I卷2021届高三二轮联考（三）数学试题）已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
16．（河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
17．（全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学试题（丙卷））已知集合，，则的元素个数为（
）
A．6
B．5
C．3
D．2
18．（湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题）已知集合则=（
）
A．
B．
C．
D．
19．（安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学模拟试题）设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
20．（江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题）已知集合，则中元素的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
21．（河北省衡水市饶阳中学2021届高三5月数学精编试题）已知集合，，则=（
）
A．
B．
C．
D．
22．（山西省名校联考2021届高三三模数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
23．（黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试试题）设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
24．（黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
25．（河北省衡水金卷2020届高三高考数学押题试题（b卷））已知集合，，则中元素的个数为（
）
A．6
B．5
C．4
D．3
26．（广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题）已知集合，.若，则实数（
）
A．3
B．
C．3或
D．或1
27．（广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题）设函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A∩B等于（
）
A．
B．
C．
D．
28．（福建省福州一中2021届高三五模数学试题）集合，，若，则的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
29．（重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题（三））已知全集，则集合可能为（
）
A．
B．
C．
D．
30．（河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题）已知集合，，则下列命题中正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则或
D．若，则
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专题01
集合
一、单选题
1．（四川省成都市2022届高三数学零诊考试试题）设全集，集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】因为，，所以．故选B．
2．（天津市滨海新区2021届高三下学期毕业班质量检测（二）数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】，则，，故选D．
3．（黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学试题）已知集合，，则的子集个数为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由已知可得，因此，的子集个数为.故选B.
4．（河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由，解得或，，因为，所以，故选A.
5．（四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因为，而，所以．故选C．
6．（云南省曲靖市2021届高三二模数学试题）设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由题知，，解不等式得，，
又，所以.所以.故选A.
7．（浙江省2021届高三高考考前模拟数学试题）已知集合，则=（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因为，所以，故选C.
8．（安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学试题）记全集，集合，集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由得，即，所以集合，
由得或，所以集合，所以，所以，
故选D.
9．（重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题）设集合，集合{为20以内的质数}，则集合的元素个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】A
【解析】依题意得，，所以，含2个元素.
故选A.
10．（福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题）已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由，可得，解得，即，
又由或，可得.故选D.
11．（内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学试题）设全集为R，集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】全集为，集合，，或，
．故选．
12．（内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学试题）已知集合，且，则满足条件的集合P的个数是（
）
A．8
B．9
C．15
D．16
【答案】D
【解析】，所以，又，则满足题意的集合P的个数为24=16，故选D.
13．（湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题）已知全集为U，集合A，B为U的子集，若，则A∩B=（
）
A．
B．
C．B
D．A
【答案】C
【解析】因为，所以，所以，故选C.
14．（山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题）已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】集合，
Venn图中阴影部分表示的集合是.故选C.
15．（全国I卷2021届高三二轮联考（三）数学试题）已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
所以，故选C.
16．（河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由可得，可得，所以集合，，所以.故选C.
17．（全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学试题（丙卷））已知集合，，则的元素个数为（
）
A．6
B．5
C．3
D．2
【答案】A
【解析】∵，，∴，元素个数为6.故选A.
18．（湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题）已知集合则=（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】，，
所以，故选B.
19．（安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学模拟试题）设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由；，
则，故选A.
20．（江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题）已知集合，则中元素的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由题意可知，集合中的元素有：、、、、、、、、、、、、，共个.故选D.
21．（河北省衡水市饶阳中学2021届高三5月数学精编试题）已知集合，，则=（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因为，且
，所以.故选C.
22．（山西省名校联考2021届高三三模数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】因为，由于，所以，故，
所以，，
则或，故或，故选B.
23．（黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试试题）设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】∵=(3,+∞),∴,，解得或,
∴,∴,故选A.
24．（黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学试题）已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】不等式，即，即，故集合，
又，故.故选C.
25．（河北省衡水金卷2020届高三高考数学押题试题（b卷））已知集合，，则中元素的个数为（
）
A．6
B．5
C．4
D．3
【答案】B
【解析】∵，，∴，
∴中元素的个数为5.故选B.
26．（广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题）已知集合，.若，则实数（
）
A．3
B．
C．3或
D．或1
【答案】A
【解析】因为，所以直线与直线没有交点，
所以直线与直线互相平行，
所以，解得或，
当时，两直线为：，，此时两直线重合，不满足，
当时，两直线为：，，此时两直线平行，满足，
所以的值为，故选A.
27．（广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题）设函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A∩B等于（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】函数的定义域为，即，
函数的定义域为，则，
所以，故选C.
28．（福建省福州一中2021届高三五模数学试题）集合，，若，则的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】，，
又，所以，即，故选C.
二、多选题
29．（重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题（三））已知全集，则集合可能为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】由得，即，于是得全集，
因，则有，，C不正确；
对于A选项：若，则，，矛盾，A不正确；
对于B选项：若，则，，B正确；
对于D选项：若，则，，D正确.
故选BD.
30．（河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题）已知集合，，则下列命题中正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则或
D．若，则
【答案】ABC
【解析】由已知得：，令
A：若，即是方程的两个根，则，得，正确；
B：若，则，解得，正确；
C：当时，，解得或，正确；
D：当时，有，所以，错误；
故选ABC.
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