2018—2019学年度上学期期末考试初三年级
数学试题
姓名：__________
班级：__________
考试注意：
1.
考生选在答题卡上作答，需将自己的姓名、考号填写到答题卡规定的位置。
2.
考试时间120分钟，试卷满分120分。
一、选择：（本题共11个小题，每题3分，共33分）
1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
A.
B.
C.
D.
2．如图，在中，，，，则BC边上的高AD为(
)
A.
8
B.
9
C.
D.
10
第2题图
第5题图
3．在
中，分式有（
)
A．1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4．已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是(
)
A.
18cm
B.
21cm
C.
18cm或21cm
D.
无法确定
5．如图，中，，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则的周长是(
)
A.
6
B
.
8
C.
10
D.
无法确定
6．若关于x的不等式组
的整数解共有4个，则m的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
7．如图，在?ABCD中，，，的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为(
)
A.
3
B
.
2.5
C.
2
D.
1.5
8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为4，求阴影部分的面积为(
)
A.
20
B.
24
C.
25
D.
26
9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为(
)
A.
45°
B.
135°
C.
45°或67.5°
D.
45°或135°
10.
如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转，B、C旋转后的对应点分别是和，连接，则的度数是(
)
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°
11.
若，且abc≠0，则
的值为(
)
A.
1
B.
0
C.
-1
D.
-3
2、填空：（本题共9个小题，每题3分，共27分）
12．对于
分式，当x
______
时，分式无意义；当x
______
时，分式的值为0。
13．在?ABCD中，如果，那么
______
度。
14．如图，?ABCD中，，，，则?ABCD的面积为______
。
15．若分式方程
有增根，则a的值为______。
16．已知：在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，，，则?ABCD的面积是______
。
17．在实数范围内定义一种新运算“
”，其运算规则为：
如：
，
则不等式
的解集为______。
18．已知
，则______。
19．如图，AD是等边三角形ABC的中线，，则______。
20．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，，，，则EF的长是______。
三、计算：（每小题4分，共24分）
21．解不等式组：（1）
（2）
22.
分解因式：
（1）
(2)
23．（1)化简：
（2）解方程：
四、解答题：（共36分）
24．（6分）已知：如图，在?BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且
求证：四边形ABCD是平行四边形。
25．（6分）若
，求
的值。
26．（6分）若
，求
的值。
27．（8分）为改善交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成。
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？
28．（10分）如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其?中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒。
(1)当秒时，求PQ的长；
(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
(3)若Q沿方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间。
2018—2019学年度上学期期末考试初三年级
数学试题答案
一、1．B
2.
C
3.
B
4.
C
5.
C
6.
C
7.
C
8.
D
9.
D
10.
A
11.
D
二、12.-3
3
13.
110
14.
10
15.
4
16.
32
17.
x<-6
18.
7
19.
15°
20.
三、
21.（1）
（2）
22.（1）
(2)3(a-b)(x+2y)
23.
(1)
(2)
24略
25.
26.1998
27.解：设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，依题意得：，
解得，
检验，当时，，
所以原方程的解为．
所以3×20=60（天）．
答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天；
设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，
则有，
解得．
需要施工的费用：万元．
，
工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元．
28.解：，
，
，
；
解：根据题意得：，
即，
解得：；
即出发时间为秒时，是等腰三角形；
解：分三种情况：
当时，如图1所示：
则，
，
，
，
，
，
秒．
当时，如图2所示：
则
秒．
当时，如图3所示：
过B点作于点E，
则
，
，
，
秒．
由上可知，当t为秒或6秒或秒时，
班
级
姓
名
考
场
座位号
△△△△△
△△△△△
△△△△△
△△△△△○
△△△△△○
△△△△△
△△△△△冷
△△△△△静
△△△△△思
△△△△△考
△△△△△
△△△△△
△△△△△规
△△△△△范
△△△△△答
△△△△△题
△△△△△
△△△△△
△△△△△期
△△△△△待
△△△△△着
△△△△△你
△△△△△的
△△△△△进
△△△△△步
△△△△△
△△△△△
△△△△△○
△△△△△○
△△△△△
△△△△△
△△△△△
△△△△△
△△△△△
△△△△△
PAGE2018—2019学年度上学期期末考试初三年级
数学试题答案
一、1．B
2.
C
3.
B
4.
C
5.
C
6.
C
7.
C
8.
D
9.
D
10.
A
11.
D
二、12.-3
3
13.
110
14.
10
15.
4
16.
32
17.
x<-6
18.
7
19.
15°
20.
三、
21.（1）
（2）
22.（1）
(2)3(a-b)(x+2y)
23.
(1)
(2)
24略
25.
26.1998
27.解：设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，依题意得：，
解得，
检验，当时，，
所以原方程的解为．
所以3×20=60（天）．
答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天；
设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，
则有，
解得．
需要施工的费用：万元．
，
工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元．
28.解：，
，
，
；
解：根据题意得：，
即，
解得：；
即出发时间为秒时，是等腰三角形；
解：分三种情况：
当时，如图1所示：
则，
，
，
，
，
，
秒．
当时，如图2所示：
则
秒．
当时，如图3所示：
过B点作于点E，
则
，
，
，
秒．
由上可知，当t为秒或6秒或秒时，
