沪教版（五四学制）六上2.6(2)分数除法的应用 教案

分数除法应用题
教学目标
1.
巩固分数除法法则，熟练运用法则进行运算。
2.
掌握分数除法的应用
教学重点
掌握分数除法的应用
教学难点
掌握分数除法的应用
一、课前练习。
1.巩固型练习。
（1）口算。
（2）混合运算（能简算的要简算）。
（3）说说下面各句中分别把什么数量看做单位“1”。
①实际用电量比原计划节约。
②甲数的相当于乙数。
③男生人数是女生的。
④杨树棵树比柳树棵树多。
（巩固单位“1”的概念，为后面学习分数除法应用题做铺垫。）
（4）青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约，十月份用水多少立方米？①说一说你对“十月份比九月份节约”的理解。
（讨论是哪两个量的比较结果，进一步巩固单位“1”的概念。）
②找出等量关系。
③思考有没有不同的解法，你是怎么想的？
④你能通过本题总结分数乘法解应用题的解题规律吗？
（通过复习旧知，让学生找单位“1”和解决“求比已知数少几分之几的数是多少”的实际问题，唤醒了学生已有的知识经验，为促使学生主动学习、获取新知作好铺垫。）
2.预习型练习。
阅读课本练习，思考：分数乘法解应用题和分数除法解应用题有哪些相同点和不同点？
（初步接触新知识点，并尝试归纳总结解题规律。）
3.研究型习题。
（1）一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有多少吨？
（此题适合基础较薄弱学生，通过找单位“1”和等量关系，建立数学关系式并解题。）
（2）一捆书的本数等于这困书的加上80本，这捆书有多少本？
（此题适合基础较好学生，通过等量关系列方程解答较为简单，也可发散多种解题方法。）
二、课堂练习。
1.基础练习。
（1）口算。
（2）解方程。
（分数除法应用题不仅仅是考察学生分析问题的能力，同样要考察学生计算水平，所以在此处补充计算题，以巩固知识点。另外介入分数除法的方程习题，也旨在拓宽学生思维，能在接下来解应用题的时候有效地利用方程这一概念。）
（3）解决问题。
①打字员打一部书稿。第一天打了12页，第二天打了13页。这两天打的页数占这部书稿的。这部书稿有多少页？
（题目中已知数和已知分数恰好相对应，可以直接除。）
②一条水渠修了，还剩240米没有修。这条水渠全长多少米？
（虽然题目中已知数和已知分数所代表的数学量不一致，但是两者恰好能构成单位“1”，分两步计算即可。）
2.拓展练习。
一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，行驶的路程比剩下的路程多35千米。甲乙两城市相距多少千米？
（已知数和已知分数既代表的数学量不一致，又不能构成单位“1”，但是如果介入方程这一概念，即可根据题意列出等量关系式。既实现了新旧知识的融合，又激发了学生的学习兴趣。）
三、课后练习。
1.基础练习。
（1）口算。
（2）解方程。
2.巩固练习。
（1）分数除法简单应用题。
五年级有三好学生60人，相当于全校学生人数的，全校有学生多少人？
（2）分数除法稍复杂应用题。
①五年级参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有18人。剩下同学的人数占五年级人数的。五年级有多少人？
②商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的。售出的香蕉占售出水果总数的。商店售出香蕉多少千克？
3.思考型练习。
（1）小马虎计算时，把一个数除以看成乘，结果算出答案是，求正确的答案应该是多少？
（2）一袋大米，用去后又加入8千克，这时袋里的大米恰好是原来的。
（3）某班学生不满50人，在一次数学考试中，成绩80分以上的占全班人数的，成绩在70分至80分的人数占全班人数的，成绩在60分至69分的人数占全班人数的，不及格的有多少人？
（根据分数除法，假设本班有50人，经过计算本班不及格人数超过1人但不足2人，联系实际，即可知道不及格有1人。另外一种方法：想要知道不及格的有多少人，首先要找出不及格人数所对应的分数，即，而这个班的人数又不满50人，所以可大胆猜想本班有42人，不及格人数为1人。此题既能培养学生的发散思维，又能将已有知识体系升华，用数学知识证明自己的猜想能激发学习兴趣。）
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