沪教版（五四学制）六上1.1整数与整除的意义 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）六上1.1整数与整除的意义 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-23 17:55:03 | ||
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文档简介
1.1整数和整除的意义
教学目标
1.
在对具体问题的思考、观察中概括理解整除的定义与自然数的意义，知道整除的要素，掌握整除的两种表述方法；
2.
在对整数概念的梳理中渗透分类思想、集合思想；
3.
经历从现实世界中抽象出概念的过程，感受数学与生活的联系。
教学重点
1．整数的分类。尤其是0包含在自然数中这个概念；
2．对整除意义的理解与整除的两个条件。
教学难点
对整除意义的理解与整除的两个条件。
教学过程
一．新课引入??
我们刚会说话时，父母教我们最先学会的数是1，2，3，4，5，…，因为这些数能表示物体的个数。???
二．新课教学
1.
引出正整数、自然数、整数的概念与它们的理解。
我们把能表示物体的个数的数1，2，3，4，5，…，称为正整数（引出正整数的概念）。在正整数1，2，3，4，5，…，的前面添上“—”号，得到的数-1，-2，-3，-4，-5，…，叫做负整数（引出负整数的概念）。指出我国是最早使用负数的国家。
我们还经常用“0”来表示没有物体，或者其他的意义，比如：0摄氏度；
设问：零是整数吗？是正整数还是负整数？通过学生回答，告诉学生零既不是正整数，也不是负整数。
把零板书在正整数和负整数中间。比零大的整数是正整数，比零小的整数是负整数。正整数和零统称为自然数。正整数、零和负整数统称为整数。
整数
?
问题：（1）是否有最小的自然数?是什么？（有，0）
（2）比5小的所有自然数有?(0,1,2,3,4)
（3）共有多少个自然数呢?
（4）最小的正整数是几？（1）
（5）是否有最大的整数?(没有)
通过下面练习，一一出现椭圆和概念，复习巩固所学的知识。
练习：选择下列各数填在适当的圈内。
3
，102，-5
，0.6
，1/3
，0
，-3.2
，-76
正整数
负整数
自然数?
?
?
?
2.
整除的意义与条件
?思考：15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？
分析：
带学生参加夏令营，既然要求分组，肯定不能15人作为一大组，这叫不分组，也叫不听从老师的安排；当然也不能分15组，一个人一组，各自为政，这不叫旅游，这叫冒险。分组的目的，大家彼此合作，便于旅游活动，增进友谊，旅游愉快。
如果平均分成5组，,每组3人；如果平均分成3组，15÷3=5,每组5人
为什么不能平均分成2组或者4组呢？学生说明理由。
请学生观察：
24
÷2=12??
6÷5=1.2
???????????????
21÷3=7?????????
17÷10=1.7
??????????????
?84÷21=4????????
35÷6=5………5
首先提问学生上面六个算式的第一个数叫做？除号后面的叫做？等号后面的叫做？帮助学生复习与熟悉已经学过的被除数与除数的概念。请学生一起读出上面六个式子的被除数与除数。
请学生将自己认为有共同特征的算式放入不同的圈内。可以进行以下的提示：注意观察两组算式中的被除数和除数都是整数，他们的运算结果有什么不同？
第（1）组算式中的商都是整数，余数为0。
第（2）组算式中的商都是小数，或除不尽。
问题：
（1）第一组算式的条件和运算结果各是什么？
条件是被除数和除数都是整数，运算结果商都是整数，余数为0。
（2）上面算式中都是用具体的，特殊的数表示，如何把第一组算式用一般的式子表示？（，字母下面对应着被除数，除数，商）。
????
用字母表示数的思想
被除数???
?
除数??????
商
总结：整数除以整数,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能够被整除；或者说能整除。
请学生一起读一下第一组式子。用两种方法。
（24能被2整除，21能被3整除，84能被21整除，
2能整除24，3能整除21，21能整除84，
其中在式子1中24是除数，2是被除数。）
问：27÷9，我们就说（27能被9整除，9能整除21）。
练习：下列哪个算式的被除数能被除数整除？为什么？
10÷3，
48÷8，
6÷4，
2.6÷1.3=2，
2.6÷2=3.1
?总结出整除的条件：
1.
除数、被除数都是整数
2.
被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
三．课堂小结
1．
这堂课的主要内容是什么？
2．
整数可以分为几部分?自然数包含哪两个部分？
3．
整除的条件是什么？
4．
完整复述整数除以整数,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能够被整除；或者说能整除。
四．课后作业
练习册习题1.1
补充练习：
1．
先计算下列算式：
9÷3=
，9÷4=
，13÷2=
，125÷5=
，216÷18=
，18÷5=
。
将上面六个算式按照你认为的共同特征移入不同的圈内，并说明理由。
特征：________________????????
特征：______________
2.
37÷4=9.25表示（
）
A
37能被4整除??
???B.4整除37????????
C
37能被4整除????????????
D
37不能被4除尽
3.
下列算式中，被除数能被除数整除的是（
）
A
18÷4?????????????
B
12÷0.4??????
C
1.8÷1.8??????
D
4÷4
4.
已知M能整除71，那么M是（
）
A
142???????????????
B
11???????????????
C
1或71????????
D
213
5.
下列哪些算式的被除数能被除数整除？
64÷8=8???
8÷16=0.5????
17÷3=5……2??????
2.5÷2.5=1???
7÷7=1??
7÷3.5=2
6．将2、3、5、6、8、9、10、12这8个数字中存在整除关系的式子全部写出来。
7.
如果两个整数都能被整数整除，那么它们的和、差、积、也能被整除吗？请举例说明？
正整数
零
负整数
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教学目标
1.
在对具体问题的思考、观察中概括理解整除的定义与自然数的意义，知道整除的要素，掌握整除的两种表述方法；
2.
在对整数概念的梳理中渗透分类思想、集合思想；
3.
经历从现实世界中抽象出概念的过程，感受数学与生活的联系。
教学重点
1．整数的分类。尤其是0包含在自然数中这个概念；
2．对整除意义的理解与整除的两个条件。
教学难点
对整除意义的理解与整除的两个条件。
教学过程
一．新课引入??
我们刚会说话时，父母教我们最先学会的数是1，2，3，4，5，…，因为这些数能表示物体的个数。???
二．新课教学
1.
引出正整数、自然数、整数的概念与它们的理解。
我们把能表示物体的个数的数1，2，3，4，5，…，称为正整数（引出正整数的概念）。在正整数1，2，3，4，5，…，的前面添上“—”号，得到的数-1，-2，-3，-4，-5，…，叫做负整数（引出负整数的概念）。指出我国是最早使用负数的国家。
我们还经常用“0”来表示没有物体，或者其他的意义，比如：0摄氏度；
设问：零是整数吗？是正整数还是负整数？通过学生回答，告诉学生零既不是正整数，也不是负整数。
把零板书在正整数和负整数中间。比零大的整数是正整数，比零小的整数是负整数。正整数和零统称为自然数。正整数、零和负整数统称为整数。
整数
?
问题：（1）是否有最小的自然数?是什么？（有，0）
（2）比5小的所有自然数有?(0,1,2,3,4)
（3）共有多少个自然数呢?
（4）最小的正整数是几？（1）
（5）是否有最大的整数?(没有)
通过下面练习，一一出现椭圆和概念，复习巩固所学的知识。
练习：选择下列各数填在适当的圈内。
3
，102，-5
，0.6
，1/3
，0
，-3.2
，-76
正整数
负整数
自然数?
?
?
?
2.
整除的意义与条件
?思考：15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？
分析：
带学生参加夏令营，既然要求分组，肯定不能15人作为一大组，这叫不分组，也叫不听从老师的安排；当然也不能分15组，一个人一组，各自为政，这不叫旅游，这叫冒险。分组的目的，大家彼此合作，便于旅游活动，增进友谊，旅游愉快。
如果平均分成5组，,每组3人；如果平均分成3组，15÷3=5,每组5人
为什么不能平均分成2组或者4组呢？学生说明理由。
请学生观察：
24
÷2=12??
6÷5=1.2
???????????????
21÷3=7?????????
17÷10=1.7
??????????????
?84÷21=4????????
35÷6=5………5
首先提问学生上面六个算式的第一个数叫做？除号后面的叫做？等号后面的叫做？帮助学生复习与熟悉已经学过的被除数与除数的概念。请学生一起读出上面六个式子的被除数与除数。
请学生将自己认为有共同特征的算式放入不同的圈内。可以进行以下的提示：注意观察两组算式中的被除数和除数都是整数，他们的运算结果有什么不同？
第（1）组算式中的商都是整数，余数为0。
第（2）组算式中的商都是小数，或除不尽。
问题：
（1）第一组算式的条件和运算结果各是什么？
条件是被除数和除数都是整数，运算结果商都是整数，余数为0。
（2）上面算式中都是用具体的，特殊的数表示，如何把第一组算式用一般的式子表示？（，字母下面对应着被除数，除数，商）。
????
用字母表示数的思想
被除数???
?
除数??????
商
总结：整数除以整数,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能够被整除；或者说能整除。
请学生一起读一下第一组式子。用两种方法。
（24能被2整除，21能被3整除，84能被21整除，
2能整除24，3能整除21，21能整除84，
其中在式子1中24是除数，2是被除数。）
问：27÷9，我们就说（27能被9整除，9能整除21）。
练习：下列哪个算式的被除数能被除数整除？为什么？
10÷3，
48÷8，
6÷4，
2.6÷1.3=2，
2.6÷2=3.1
?总结出整除的条件：
1.
除数、被除数都是整数
2.
被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
三．课堂小结
1．
这堂课的主要内容是什么？
2．
整数可以分为几部分?自然数包含哪两个部分？
3．
整除的条件是什么？
4．
完整复述整数除以整数,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能够被整除；或者说能整除。
四．课后作业
练习册习题1.1
补充练习：
1．
先计算下列算式：
9÷3=
，9÷4=
，13÷2=
，125÷5=
，216÷18=
，18÷5=
。
将上面六个算式按照你认为的共同特征移入不同的圈内，并说明理由。
特征：________________????????
特征：______________
2.
37÷4=9.25表示（
）
A
37能被4整除??
???B.4整除37????????
C
37能被4整除????????????
D
37不能被4除尽
3.
下列算式中，被除数能被除数整除的是（
）
A
18÷4?????????????
B
12÷0.4??????
C
1.8÷1.8??????
D
4÷4
4.
已知M能整除71，那么M是（
）
A
142???????????????
B
11???????????????
C
1或71????????
D
213
5.
下列哪些算式的被除数能被除数整除？
64÷8=8???
8÷16=0.5????
17÷3=5……2??????
2.5÷2.5=1???
7÷7=1??
7÷3.5=2
6．将2、3、5、6、8、9、10、12这8个数字中存在整除关系的式子全部写出来。
7.
如果两个整数都能被整数整除，那么它们的和、差、积、也能被整除吗？请举例说明？
正整数
零
负整数
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