8.1 探索乐园 用集合图表示问题 教案 冀教版

第八单元
探索乐园
用集合图表示问题
教学目标：
1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：
教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点：用集合图表示并解决生活中的重叠问题。
教学过程：
一、导入新课
师：做自我介绍，（拉近与学生之间的距离）并顺势提问，当学生看到课题时，感觉最陌生的是哪个名词。
生回答：集合图
师：集合图大家并不陌生，在很久以前你们就已经成为了朋友，不信看这幅图大家认识吗？（教师出示表示长方形与正方形关系的集合图）
生回答：认识
师：这就是集合图，哪位同学来介绍一下图中各部分的含义。
生可能回答：小的椭圆表示正方形，大的椭圆表示长方形，正方形是特殊的长方形。
师：正如同学所说大的椭圆所圈起来的内部区域表示所有长方形，小的椭圆所圈起来的内部区域表示所有正方形，因为正方形是长方形所有种类中的一部分，所以用小的椭圆包含在大的椭圆内部就表示出了整体与部分之间的关系。
师，同学们感觉用集合图表示整体与部分之间的关系有什么好处呢？
生可能回答：简单，直观
师：用集合图不仅可以表示整体与部分之间的关系，还可以表达很多复杂的数量关系。这不森林中的小动物也意识到了这一点，他们决定今年动物运动大会的裁判长，就由集合知识竞赛的形式选举产生，在竞赛过程中谁获得的星星奖励最多，谁就是裁判长，希望同学们积极参与。
小试牛刀
本次动物运动大会共有90名动物参加，其中40名为运动员，剩余动物为啦啦队成员。请你用集合图表示出全体动物个数与运动员动物个数之间的关系？
学生读题，分析出问题是要表示出整体与部分之间的关系，然后让学生动手试着画出集合图。
问哪部分区域表示啦啦队动物数？
（本环节的设计能使学生进一步体会到用集合图表示数量关系的简单，直观性）
挑战自我
在此次参赛的40名运动员中，其中有18名动物只参加了跳远比赛，有12名动物只参加了田径比赛，全体运动员中既没有参加跳远比赛又没有参加田径比赛的动物有多少名？
用一个长方形表示全体运动员，如果用集合图表示上面的问题，你能判断下面哪幅图正确吗？
学生做出判断，并解释做这样判断的理由。
(
参加田径比赛的动物12名
参加跳远比
全体运动员40名
)
(
参加跳远比赛的动物18名
)
图中蓝色部分表示那部分动物。学生可能答：表示既没参加跳远比赛也没参加田径比赛的动物
请学生试着列式计算既没参加跳远比赛也没参加田径比赛的动物有多少名？
（本环节设计意在让学生在动物运动会的轻松情境中，体会到利用集合图可以将较复杂的数学问题简单化，直观化。）
合作共赢
同桌合作按照游戏规则，帮助动物填报比赛项目。
小组展示填报结果，并解释各部分的意义。
学生根据游戏结果及各部分的意义绘制集合图。
列式计算，参加两种比赛的动物有多少名？
学生的回答可能有：
“第一种”：6+6-2=10（只）
“第二种”4+2+4=10（只）师：4这个条件，在题目中有吗？那我们是不是应该标明，4是如何计算出来的？同样，4是怎么得到的，我们是不是也应该注明一下？
“第三种”6+4＝10（只）师：4在题目中没有提到，也应该标明一下。
师强调：同学们，我们想出了这么多方法来解决重叠问题，你比较喜欢哪一种。小结：解决这种重叠问题，一般我们选择把第一部分和第二部分合起来，去掉重复的。
（本环节以游戏的形式展开，激发了学生的求知欲，实现了在玩中思，玩中学，从而突破了本节课的难点。）
拓展延伸
森林里的小动物非常爱护环境，运动会结束后马上进行了为期两天的大扫除，有45名小动物参加了第一天的活动，67名小动物参加了第二天的活动，其中有22名小动物两天扫除活动都参加了。
（1）图中A表示哪部分动物？B和C表示哪部分动物？
(2）两天共有多少名动物参加劳动？
（3）只参加第二天活动的动物有多少名？
（学生分析回答以上问题，意在让学生对重叠问题解决方法有更深入的掌握）
谈收获
学生谈本节课的收获？
教师补充总结
七
板书设计