五年级上册数学教案 多边形面积整理与复习冀教版

五年级上册数学《多边形面积整理与复习》
教学目标:
1、运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
2、让学生养成画草图的习惯，灵活运用数形结合，降低本单元知识难度，进一步发展学生的空间观念。
3、巩固图形面积之间的联系与转化，使之形成知识网络，并运用这个知识网络灵活解题，提高学生分析和综合概括的能力。
4、能用不同的方法计算组合图形的面积，进一步体验算法多样化。
5、对于易错的知识点进行对比和分析，加深知识点的联系与区分。
复习重、难点：
重点：多边形面积知识的综合运用。
难点：已知平行四边形、三角形、梯形的面积，求高、底等条件。
一、前置作业：基本图形的计算
1、请根据已知条件画学过的图并求图形的面积，你发现了什么？
面积为：
师：我们已学过什么哪些可以求面积的平面图形？上面图形给出了底和高，你能把它画完整并求出它们的面积吗？你发现了什么？
生：生并汇报
师引导学生发现图形之间的联系与区别。
【设计意图：给出图形的底和高，并求所画的图得面积，考察学生的画图能力，通过题组训练，让学生巩固三种基本图形的面积计算，也让学生发现所画图形之间的联系】
2、填表题。
师：上一题根据已知条件求图形的面积，这一题给出平行四边形、三角形、梯形的面积，可以求出他们的底、高、下底等条件吗？
生：汇报，并归纳方法。
策略选择：
方法一：算术方法
方法二、解方程
师引导学生选择自己喜欢的方法进行计算，做完题目后检查，要把底、高代入公式计算，看结果是否与面积相符。
【设计意图：已知平行四边形、三角形、梯形的面积，求平行四边形的底、三角形的高和梯形的上底，通过对比，加深知识点之间的联系与区别，通过对已有公式进行逆运算，加深对面积公式的内在理解，也让学生感受到解题方法的多样性。】
二、组合图形面积的计算
1、计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
师：如果计算组合图形的面积？
生思考策略方法并回答。
师引导学生画辅助形帮助思考
生思考解题的方法并用其中一种方法计算面积。
小组之间互相交流方法，并让学生出讲台展示。
2、右图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
（只列式不计算）
师引导学生思考后独立完成。
生回答。
师提示学生注意公式的易错点。
【设计意图：第一道题可以考察学生对于组合图形计算的策略选择，感受计算方法的多样性，这道题包括了把组合分割成两个基本图形和把图形添补为一个大的基本图形，再减去一个小的基本图形这两种方法来求这个组合图形。第2个组合图形由3个基本图形组成的，加深了难度。】
三、解决问题综合练习
1、某开发区准备拍卖一块平行四边形土地，底是90m,
高是40m,底价为每平方米8000元，这块地拍卖的底价是多少元？
师：引导学生读题、审题，并理清题目里的数量关系，所求的图形面积在这道题是一个什么量？图形面积的求解过程需要些什么？
生：解答并汇报
师：突出题目中每份量、份量、总量这三个量。
2、一块三角形的苹果地，量得这它的底是48米，高是20米。平均每棵苹果树占4平方米，这块地大约可种多少棵苹果？
师引导学生画图分析。
生：解答并汇报
师引导学生对比第1、2题，总结做题经验。
【设计意图：这是关于多边形面积解决问题的综合练习，要培养学生的审题习惯，并让学生利用单位量、数量、总量之间关系来解决实际问题】
四、拓展题
1、用篱笆围成一个梯形菜地，篱笆的总长是36米，求这块地的占地面积是多少平方米？
师：仔细阅读并思考上面的题目，你能求出梯形的面积吗？
生思考并回答
师：如果让你增加一个已知条件，你希望这个已知条件是什么？
当这个已知条件是高为10米，你能求出这个梯形的面积吗？
除了给出高这个条件，还可以给出一个什么条件可以求出梯形的面积？
生汇报
师小结：关于梯形公式的运用，可以给出上底、下底、高这三个条件进行计算，也可以在不知道上底和下底的具体数值，直接用上底加下底的和直接导入公式计算，注意公式的灵活运用，这种方法对于其它公式也适用。
【设计意图：把这道题设计成开放性的题目，让学生思考要求出梯形的面积需要增加什么条件？让学生给出不同的条件，并且让同学们来帮忙解答。同时让学生明白计算梯形的面积，可以给出给出上底、下底和高，也可以把上底和下底的和看成一个整体来计算，这是一此运用公式的思维提升，关注学生的发现过程和思维的变化。】
5、课堂总结
师：
这节课你学到了什么？
生总结
6、教学反思
本节课主要针对学生平时出错较多的题目整理设计而成的，分为基本图形、组合图形的计算、解决问题综合练习和拓展提高题四部分，其中前面三部分都以题组的形式出现，在对比练习的同时，加深对知识点的联系与区别，达到灵活运用知识，解决单元难点问题的效果。
基本图形部分的第一题是一个开放题，对于学生来说比较新颖，给出高和底，补全图形并求出图形的面积。学生在做题的时候，还存在计算三角形、梯形面积列式忘记除以2，计算出错的问题，在评讲完后都认真改正。关于这道题中发现了什么，学生们的答案大部分都是这三道题都等底等高，这时要肯定学生的发现，继续鼓励学生去发现除此之外，图形之间的关系，就如课堂中学生说，三角形和梯形的面积公式推导，是通过两个完全一样的图形拼成平行四边形后推导出来的，虽然学生说得不够完整，但也要鼓励。同时引导学生发现等底等高的三角形和平行四边形的面积关系。
基本图形部分的第二题，给出图形的面积求底或者高，是第一题给出底和高求面积刚好反过来，学生的方法用面积公式逆运用、用方程求解、有些甚至直接猜测答案，对于学生用那种方法做出题目，都予以肯定，对于究竟用哪种方法更方便不容易出错，可以让学生通过练习后自己去感受和选择，对于学生逆运用面积公式求三角形的高，梯形的下底，学生出错率比较多，有部分学生不是先把面积乘以2而已先除以2再进行下一步计算，属于典型的错例。无论用什么方法求解，最后要养成代入底和高等条件求面积来验算，在巩固的同时，也要学会检查和反思。
组合图形中的交流活动，学生只交流了几种不同的方法，部分小组没有交流错例，应该在小组交流前提醒一下，多做错例分析。这种题目建议学生先写公式再计算，还要找出每一个图形的已知条件，如果直接没有给出条件，还要先求出条件，再用公式计算，由于步骤比较多，做完题目后还要认真检查一下。
解决问题中的两个道题，都是运用每份量、分量、总量之间的关系进行计算的，两道题都要计算出图形面积后再进行下一步计算的，除了面积的计算要认真仔细，还要对这道题的数量关系进行分析，这里通过计算不同的图形面积，求解不同的量形成对比，让学生在对比中灵活运用知识解题，同时也要注意习惯的形成，求面积的题目中没有给出图形的需要画一个草图帮助思考。
拓展题中，学生对于这道条件不足的题目，关于这道题能不能解出来时，有部分学生摇头，也有部分学生觉得可以解出来的。但是让学生们讲出具体的方法时，学生基本答不出来，这就形成一种鲜明的思想碰撞，这时老师提出可以多加一个条件，学生直接说给出高来，这时老师给出高是10米，通过这个的设置，学生对于这道题印象更深了，反思一下在讲这道题时，这道题中的梯形是直角梯形，如果在解题过程中，再重点突出一下，相信效果会更好。
这次的教学采取的是异班教学，学生和老师互相适应，在最后一个环节说一说这节课学到了什么时，学生的回答出乎我的意料，把组合图形分成基本图形计算、题目没有图要画一个草图分析，学会了每份量、份量、总量，给出不靠墙的围栏总长和高，可以求出梯形的面积，可以用解方程的方法求高。这里要注意的是只有给出的梯形是直角梯形时，给出不靠墙的围栏总长和高，才可以求出梯形的面积来。当孩子们用自己语言说出今天学到了什么时，发现孩子们都能把握住这节课的重难点和细节。