五年级上册数学教案-9.1 探索乐园 鸡兔同笼冀教版

文档属性

名称 五年级上册数学教案-9.1 探索乐园 鸡兔同笼冀教版
格式 doc
文件大小 30.5KB
资源类型 教案
版本资源 冀教版
科目 数学
更新时间 2021-08-23 19:09:22

图片预览

文档简介

探索乐园《鸡兔同笼》
教学内容:
教学目标:
1、经历应用已有的知识和经验解决“鸡、兔同笼问题”的过程。
2、能运用已有的知识解决问题,体验解决问题策略的多样化。
3、获得解决“鸡兔同笼问题”的思想和方法,感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。
教学重点:明确鸡兔同笼问题数量关系。会根据自身情况选择假设法或方程法解决鸡兔同笼问题?。???
教学难点:初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣,导入新课
以古典故事引入:上课之前老师先给大家讲一个小故事:古时候,有一个小村庄,一位农民养了很多的鸡和兔子。(点击课件)本来养鸡养兔也没什么奇怪,但怪就怪在他把这些鸡兔养在同一个笼子里。
有一天,他灵感一触,也想让别人知道他养了多少的鸡和兔,于是就在笼子前立了一个醒目的牌子,上面写着:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?(点击课件)
看着这块牌子,村民们都觉得此问题好滑稽,但他们又很好奇,于是每逢路过此地,都会驻足思索一番。曾有一个很有毅力的人,想用实际行动找出答案,就站在笼前数呀数,几天过去了,有人问他“有结果了吗?”此人惘然地说:“我头也数昏了,眼前有的只是天上的星星,而没有鸡兔,不信,你也来数数吧!”看来,他的能力也就如此了,难道真的没有解决的办法?
有一天,皇帝出巡,恰巧路过此地。看到这块牌子上写的问题,皇帝也怔住了。皇帝正一边说一边思考着,也觉得深奥难解。这时,皇帝话题一转,对手下大臣道:既然这鸡兔同笼问题如此难解,那就悬赏吧。谁得到鸡兔同笼问题正确解答者,朕就赏他十两黄金。“
师:古代人对这样的题目有着自己独道的见解,我们把类似于这样的问题,统称为:“鸡兔同笼”。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题
“鸡兔同笼问题”。(板书课题:鸡兔同笼)
师:我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图:这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。】
二、化难为易,寻找规律
1、师:(课件出示)请看题目,今有鸡兔同笼,上有10个头,下有32只脚,你知道鸡和兔各多少只吗?
提问:你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?
学生回答,(课件出示)
2、先猜一猜,可能只有一种动物吗,为什么?
让学生大胆猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有20条腿,而题目中是32条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有40条腿。
3、小组合作,探寻方法
请同学们前后四人一组探讨自己的方法。教师巡视。
【设计意图:尊重教材;不束缚限制任何学生的思维,留给学生独立思考的空间,倡导用多种方法解决问题。】
三、汇报交流
构建新知
?
1、(假如有采用列表法的)请一个采用列表法解决的同学汇报,并说一说在列表的过程中你发现了什么(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。)你们认为这种方法有什么特点?如果数据较大时你还会采用列表法吗?(使学生感到如果数据较大时采用列表法很繁琐)
2、讨论假设法:(用课件演示,并随课件板书)
(1)a:假设全是鸡:2×10=20(只脚)
共少:32-20=12(只脚)
变1只少:4-2=2(只脚)
兔:12÷2=6(只)
鸡:10-6=4(只)
b:假设全是兔:4×10=40(只脚)
共多:40-32=8(只脚)
变一只多:4-2=2(只脚)
鸡:8÷2=4(只)
兔:10-4=6(只)
(2)小练习:出示学生熟悉的牧场图及问题:它们共22个头,70条腿,同学们你们知道火烈鸟和考拉各有多少只吗?
学生独立完成。
【设计意图:在问题情境中探究解决问题的方法,给学生足够的空间经历数学知识的形成过程,从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
四、方法应用,巩固新知
?过渡语:后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题,日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗?抓住数学的本质,这里的鸡不仅仅代表鸡,这里的兔也不仅仅代表兔,那还可能是什么问题呢?到我们的实际生活中去看一看,请看题:
?【设计意图:学数学用数学,引领学生抓住数学的本质,学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题,分析两道生活中的鸡兔同笼问题,目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系,为解决问题垫定基础。】
1、停车场停了100辆汽车和摩托车,共有320个车轮。算一算:其中有汽车和摩托车各多少辆?
2、某电影院的儿童电影票每张5元,成人电影票每张8元,现在买36张电影票共付192元,成人票和儿童票各买了多少张?
【设计意图:希望同学们留意生活中的数学问题,体会数学的价值。】
???
结束语:数学无处不在,我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证,任何问题都能迎刃而解。