小学数学人教版三年级上8.1.1《几分之一》教案（含反思）

8.1.1《几分之一》
教学目标
知识与技能
1．能举例说明几分之一的意义。
2．会读写几分之一。
3．能比较几分之一的大小。
过程与方法
1．经历几分之一的抽象过程，感悟抽象的方法。
2．经历动手操作的过程，提升学生的几何直观和操作能力。
情感、态度与价值观
1．在动手操作、观察比较中培养学生勇于探索和自主学习的精神。
2．体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。
重点难点
重点：理解几分之一的意义。
难点：比较几分之一的大小。
课前准备
教师准备　PPT课件　月饼4块
学生准备　圆形纸　正方形纸　彩笔
教学过程
板块一　创设情境，导入新课
活动1　观察主题图，问题引入
1．初步认识分数。
课件出示儿歌《我的名字叫分数》。
我的名字叫分数
中秋佳节真高兴，同学游园分月饼。
一人一半一分二，如果四人吃一块，
就要平均分四份。每份数量怎么记？
快看我们新伙伴。来自数的大家庭，
我的名字叫分数，分数就是我的名。
2．观察教材89页主题图，完成活动任务。
活动任务：
(1)描述主题图的内容。
(2)同学们把自己带的食物拿出来一起吃，发现一共有8个人，但是只有4块月饼，这该怎么办呢？请大家帮忙想个好方法。
活动2　分一分，导入课题
学生以组为单位讨论如何分月饼，并拿出学具，尝试分月饼。
(1)全班交流分月饼的方法，通过比较确定要把这4块月饼平均分成8份，就要把每块月饼平均分成2份。
(2)引导学生讨论：为什么要平均分？(平均分才能使每个同学分到的月饼同样多)
(3)学生用圆形纸模拟月饼，把每块月饼平均分成2份。
过渡：把一块月饼平均分给2个人，每个人分到半块月饼，半块月饼如何用数来表示？(学生通过讨论，得出“用学过的数无法表示半块月饼”的结论)这就需要我们用一个新的数——分数来表示。(板书课题)
操作指导：思考始于疑问，而好奇是学生探索未知世界的起点。因此本板块创设了与生活紧密联系的生活情境，提出了学生运用旧知解决不了的问题，引起认知冲突，从而使学生在熟悉的情境中感悟、理解分数的意义，同时也体现了数学来源于生活并服务于生活的理念。
板块二　探索交流，获取新知
活动1　经历几分之一的抽象的过程，理解几分之一的意义
1．认识几分之一。
(1)课件出示：先把一块月饼平均分成2份，然后把实物图抽象为几何图，最后把几何图抽象为数学符号。(学生认真观察抽象过程并思考、交流)
(2)明确：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。
师：这里的“它”表示什么？“2”表示什么？“1”表示什么？
生：“它”表示被分的这块月饼；“2”表示平均分的份数；“1”表示每人分得2份中的1份。
(3)课件出示动画：把一个圆平均分成3份，把其中1份涂色。
根据动画填空：把一个圆平均分成3份，每份是它的(　　)分之(　　)，写作。
师：这里的“它”表示什么？“3”表示什么？“1”表示什么？
生：“它”表示被分的这个圆；“3”表示平均分的份数；“1”表示3份中的1份。
2．揭示分数的意义。
像、这样的数，都是分数。
分数是在生活中产生的，把一个物体平均分成几份，取其中的一份或几份，就用分数表示。
3．认识分数的各部分名称。
课件出示动画：把一张长方形纸平均分成5份。指出它的五分之一，并涂上颜色。
(1)介绍分数的各部分名称、意义及读写法。
师边示范边解读：此时，可以用来表示涂色部分。在写时，先写横线，“—”表示平均分，叫分数线；“5”表示把一张长方纸平均分成5份，表示总份数，叫分母；“1”表示取其中的1份，叫分子，这个数读作五分之一。
(2)组织学生读写几分之一。
活动2　动手操作，进一步理解几分之一的意义
自学提纲：
(1)拿出一张正方形纸，折一折，表示出它的四分之一。
(2)你们的折法相同吗？
(3)以小组为单位，用手中的正方形纸表示自己喜欢的分数(几分之一)。
预设
生1：
　　　　生2：　　　　生3：
生4：我们的折法不同，但都是把正方形纸平均分成四份，用其中的一份表示它的四分之一。
生5：要表示出几分之一，就要把一个物体先平均分成几份，然后取其中的一份。
师小结：把一个物体或图形平均分成几份，取其中的一份，就是几分之一，可以用分数表示。需要大家注意的是一定要平均分，如果不是平均分，那么就不能用分数来表示。
活动3　直观比较，总结方法
1．比较几分之一的大小。
(1)课件出示教材91页例3中的第一小题，提问：哪个分数大一些？
○
(2)课件演示比较和的过程，让学生直观感受大于。
(3)课件出示教材91页例3中的第二小题，引导学生讨论并交流比较和的大小的方法。
2．师：通过上面两组分数的比较，你发现了什么？
预设
生1：我发现平均分的份数越多，每一份就越小。
生2：我发现分子是1的分数，分母越大，分数越小。
3．师生共同总结比较几分之一大小的方法：分子是1的分数，分母越大，表示平均分的份数越多，其中的1份越小，这个分数就越小。
操作指导：本板块在设计时，由实物过渡到图形，让学生经历动手操作的过程，既符合学生的认知规律，又深化了对平均分的理解。通过动手折正方形纸，表示的活动，让学生在实践活动中直观地理解的意义，充分调动了学生学习的积极性。同时让学生用学具表示出自己喜欢的分数(几分之一)，给学生提供了充分参与数学活动的机会，激发创新意识，在动手实践、交流讨论中探究新知，加深了学生对分数的意义的理解，培养了学生的探究意识和探究能力。
板块三　巩固练习，拓展提高
1．完成教材91页“做一做”1题。
2．完成教材91页“做一做”2题。
(学生先独立完成，然后全班汇报，集体订正)
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：同学们，这节课你学会了什么？你是用什么方法学会的？
预设
生1：这节课我学会了用二分之一表示半块月饼，我还会读写分数；我是借助直观图学会的。
生2：这节课我知道了除了自然数还有分数，我会比较分子是1的分数的大小；我是通过动手操作学会的。
2．布置作业。
教材94页1、2、3题。
板书设计
几分之一
把一个物体或图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
1,—),2)……分子(表示其中的一份),……分数线(表示平均分)),……分母(表示平均分成2份))
分子是1的分数，分母越大，分数越小。
教学反思
本节课是学生学习分数的开始，从整数到分数是数的概念的一次拓展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃，为今后学习小数的认识、性质及百分数的意义奠定了基础。
下面结合本节课的教学谈谈收获与不足。
1．从学生已有的认知基础和生活经验出发。
《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”从整数到分数，对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶，本节课一开始借助主题图创设贴近学生生活的分食物情境，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的学习兴趣。当一个月饼平均分的结果不能用整数表示时，激发学生的认知冲突，从而让学生在熟悉的平均分情境中体会到分数的产生源于生活实际，初步感悟分数的意义。
2．注重实践活动，让学生主动建构数学知识。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的知识建构有着积极的促进作用。教学中，我为学生提供了充分的动手实践机会，让学生在动手分一分、折一折、涂一涂活动中感知、体验、深化认识，理解几分之一的意义。
3．从形象到抽象，以形象材料为依托，理解分数的意义。
在教学中，要重视学生的感悟，使学生对分数的理解建立在对直观形象的感知上。因此，我采用了“用分数表示涂色部分”“折出正方形纸的四分之一并涂色”等形式的练习，使学生把抽象的分数与具体的图形有机地联系起来，将“数”与“形”相结合，帮助学生理解分数的意义。
4．存在的不足。
部分学生还不能用准确的数学语言描述出几分之一的意义，应鼓励学生多发言，在发言的过程中加深理解，同时培养学生的逻辑思维能力。
数学课堂应立足于把握教材，以学生已有的知识经验为起点，关注学生的活动经验，教师要勇于直面学生的认知冲突，尊重学生的个体差异，开展有意义的、丰富多彩的教学活动。