小学数学人教版三年级上8.3.1《认识整体的几分之几》教案（含反思）

8.3.1《认识整体的几分之几》
教学目标
知识与技能
1．知道把一些物体看作一个整体进行平均分，其中的一份或几份可以用分数表示。
2．能用简单的分数描述一些生活中的现象，感受数学与生活的密切联系。
过程与方法
1．经历用分数表示多种直观模型的过程，发展学生的抽象概括能力和类比推理能力。
2．经历整体由“1个”到“多个”的转化过程，培养数感。
情感、态度与价值观
1．在具体的情境中，引导学生通过合作参与数学学习活动，分享学习成果。
2．培养学生学数学、用数学的意识。
重点难点
重点：知道可以把多个物体看成一个整体。
难点：分数可以表示“部分”和“整体”的关系。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　练习本
教学过程
板块一　谈话激趣，导入新课
导语：在我们刚刚学过的分数中，“1”往往表示一个物体，把这个物体平均分成若干份，取其中的一份或几份，就可以用分数表示。在生活中，“1”除了可以表示一个物体外，还可以表示一个整体，哪些事物可以看作一个整体？
预设
生1：一个班级，一个年级，一个学校。
生2：一盒饼干，一篮水果。
生3：一堆货物，一段路程。
……
过渡：同学们刚刚说的这些有的包含了多个物体，也能用“1”来表示，这里的“1”表示的就不是一个物体，而是一个整体。如果把一个整体平均分成若干份，那么其中的一份或几份是不是也可以用分数来表示呢？这就是这节课我们要探究的问题。(板书课题：认识整体的几分之几)
操作指导：操作的关键是通过谈话了解学生对“1”的认知程度。通过这样的谈话导入新课，既复习了旧知，又为学习新知做好了准备。
板块二　创设情境，探索新知
活动1　明确图意，写出分数
课件出示教材100页例1(1)题。
用分数表示涂色部分。
导学提纲：
(1)说说图意，看看涂色部分是几份。
(2)用分数表示涂色部分。
(3)比较两个图形，有什么发现？
预设
生1：图2中有4个小正方形，涂色部分是其中的一个小正方形，涂色部分可以用表示。
生2：图1中把一个大正方形平均分成4份，涂色部分是其中的一份，也可以用表示。
教师小结：我们可以把4个小正方形看作一个整体，因为这个整体被平均分成4份，涂色部分是其中的一份，所以可以用表示。当一个整体被平均分成若干份时，其中的一份或几份也可以用分数表示。分成的份数就是分母，取出的份数就是分子。
活动2　强化整体意识，区分分数与个数
1．课件出示教材100页例1(2)题。
课件动态演示把6个苹果平均分成3份的过程。每份是几分之几，是相对于一个整体来说的，不是每份有几个苹果。同学们要注意区分分数与个数。
教师小结：我们不仅可以把一个物体或图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体或图形看成一个整体平均分。
2．练习巩固。
(1)填一填。
把6个苹果平均分成2份，每份占总数的(　　)。
把6个苹果平均分成2份，每份有(　　)个苹果。
把35名同学平均分成5组，每组的人数占总人数的(　　)。
把35名同学平均分成5组，每组有(　　)名同学。
(学生先独立完成，然后全班汇报，集体订正)
(2)涂一涂。
有9个，把其中的涂上红色，涂上蓝色。
自学提纲：
①完成以上涂色要求。
②你们是怎样涂的？为什么这样涂？
③你们能总结出方法吗？
预设
生1：我把9个三角形平均分成3份，每份3个，把1份也就是3个三角形涂成红色，表示，其余的三角形涂成蓝色。
生2：虽然整体的个数不同，但是只要把一个整体平均分成3份，每份就是整体的。
教师小结：当我们分多个物体时，先把这些物体看成一个整体，再进行平均分，这样其中的一份或几份都可以用分数表示。分成的份数就是分母，取出的份数就是分子。
操作指导：此处打破了一个作为一份的原有看法，建立一个或几个都可作为一份的观念，从几分之一延伸到几分之几，使学生更加深入地理解了“部分”与“整体”的关系。通过涂一涂这个活动，使学生感受到不仅拿出的部分可以用分数表示，剩下的部分也可以用分数表示。
板块三　巩固练习，拓展延伸
1．填一填，说一说。
　　　
　　　
(学生先独立完成，然后全班汇报，集体订正)
2．分一分，涂一涂：在每幅图里分别表示出它的三分之二。
(学生先独立完成，然后小组内交流，最后全班汇报，集体订正)
3．选一选，比一比：可以表示青苹果的个数与苹果总数之间关系的是(　　)。
A.　　　　　　　　　　B.
C.
D.　(涂色部分表示青苹果)
(学生独立尝试完成，汇报时说出自己选择的理由)
操作指导：从第1题到第3题分别是基础练习、深化练习、拓展练习，题目形式多样，层次分明。第1题“填一填，说一说”，巩固了本节课的重点，把多个物体看成一个整体，可以一个为一份，也可以多个为一份。第2题“分一分，涂一涂”，用不同的图来表示同一个分数，感知总个数和每份的个数都不同，但相同的都是把总数平均分成了3份，取这样的2份就可以用三分之二表示，深化了“部分”与“整体”的关系。第3题“选一选，比一比”，从具体事物抽象到矩形图和线段图，拓展了分数的表征，为学生全面理解分数的意义提供多种直观支持，从而促进了学生抽象思维的发展。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：同学们，这节课你学会了什么？你喜欢这节课吗？为什么？
预设
生1：我知道了可以把多个物体看成一个整体。
生2：我明白了虽然四分之一是把一个整体平均分成四份，表示其中的一份，但是这一份的具体数量可能不同。
生3：我比较喜欢这节课，因为在动手操作、听讲中我学会了新的知识。
2．布置作业。
教材102页2、3题。
板书设计
认识整体的几分之几
教学反思
本节课是根据学生已有的认知水平进行设计的，在具体实施过程中，充分尊重学生的主体地位，这使得本节课获得了良好的教学效果。
通过两个方面的教学使学生对“1”的认识逐渐丰满。一方面是通过把一个大正方形剪成四个小正方形，具体数量从一到多，但是涂色部分仍然可以用来表示，使学生认识到四个小正方形也可以看成一个整体，打破了学生把一个物体看成整体的原有看法，建立一个物体或多个物体都可看成整体的观念，从几分之一延伸到几分之几，使学生更加深入地理解了“部分”与“整体”的关系。
本节课也存在一些不足之处，个别学生对一个整体的认识还存在疑惑，一味模仿，这将对后续学习分数的知识造成影响。因此，在接下来的巩固练习课上要多关注这些学生，让他们真正理解其内涵，练习也要不拘一格，层层深入，加深学生对整体的几分之几的认识，这样才能为他们长远的发展打下坚实的基础。