人教版八年级上册数学15.3分式方程综合练习题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学15.3分式方程综合练习题（word解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 520.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-25 09:03:09 | ||
图片预览
文档简介
《分式方程》综合练习题
一、选择题（共8小题）
1．若关于的分式方程有增根，则的值是
A．
B．1
C．2
D．3
2．下列各式中是分式方程的是
A．
B．
C．
D．
3．在下列各式中，是关于的分式方程的是
A．
B．
C．
D．
4．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是
A．
B．
C．
D．
5．若关于的分式方程无解，则的值是
A．或
B．
C．
D．或
6．方程的解是
A．
B．
C．
D．
7．分式方程的解是
A．
B．
C．
D．
8．关于的方程的解不小于0，则的取值范围是
A．且
B．且
C．
D．
二、填空题（共6小题）
9．换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为 ．
10．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ．
11．方程的解为 ．
12．分式方程的解为 ．
13．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为 ．
14．观察分析下列方程：①；②；③，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第个方程是 ．
三、解答题（共5小题）
15．解方程：
16．解方程：
（1）
（2）
17．已知关于的方程的解是正数，求的取值范围．
18．关于的方程．
（1）当时，求该方程的解；
（2）若方程有增根，求的值．
19．（2020?延边州二模）某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运，甲型机器人搬运所用时间与乙型机器人搬运所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少产品？
根据以上信息，解答下列问题．
（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运产品，可列方程为 ．
小惠同学设甲型机器人搬运所用时间为小时，可列方程为 ．
（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．
参考答案
一、选择题（共8小题）
1．
【解答】解：去分母得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入整式方程得：，
故选：．
2．
【解答】解：、不是方程，故本选项错误；
、方程的分母中不含未知数，所以它不是分式方程．故本选项错误；
、方程的分母中不含未知数，所以它不是分式方程．故本选项错误；
、方程的分母中含有未知数，所以它是分式方程．故本选项正确；
故选：．
3．
【解答】解：．此方程是二元一次方程，不符合题意；
．此方程是一元一次方程，不符合题意；
．是代数式，不是方程，不符合题意；
．此方程是分式方程；
故选：．
4．
【解答】解：设，原方程等价于，
两边都乘以，得
，
故选：．
5．
【解答】解：去分母得：，
由分式方程无解，得到或，
把代入整式方程得：；
把代入整式方程得：．
故选：．
6．
【解答】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故选：．
7．
【解答】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故选：．
8．
【解答】解：，
方程两边同时乘以得：
，
解得：，
方程的解不小于0，
，
解得：，
分式方程分母不为0，
，
解得：，
即的取值范围是：且，
故选：．
二、填空题（共6小题）
9．
【解答】解：把代入方程得：，
方程两边同乘以得：．
故答案为：
10．
【解答】解：由得
解为正数
当时，，
检验：当时，
为原方程的增根
故答案为且．
11．
【解答】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故答案为：．
12．
【解答】解：，
，
，
解得：，
故答案为：
13．
【解答】解：，
方程两边同乘以，得
，
去括号，得
，
移项及合并同类项，得
，
关于的分式方程的解为非负数，，
，
解得，且，
故答案为：且．
14．
【解答】解：第1个方程为，
第2个方程为，
第3个方程为，
第个方程为．
故答案是：．
三、解答题（共5小题）
15．
【解答】解：，
设，
方程变形得：，
解得：，，
或，
解得：或，，
经检验：或，是分式方程的根．
16．
【解答】解：（1）方程两边都乘以，得：，
解得：，
将代入，
所以原分式方程的解为；
（2）方程两边都乘以，得：，
解得：，
检验：把代入，
所以，是原分式方程的解．
17．
【解答】解：去分母得，
解得，
因为原方程的解为正数，
所以且，
即且，
解得且．
18．
【解答】解：（1）把代入方程得：，
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
（2）分式方程去分母得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入方程得：，
解得：．
19．
【解答】解：（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运产品，可列方程为：；
小惠同学设甲型机器人搬运所用时间为小时，可列方程为：；
故答案为：；；
（2）设乙型机器人每小时搬运产品，根据题意可得：
，
解得：，
经检验得：是原方程的解，且符合题意，
答：乙型机器人每小时搬运产品．
一、选择题（共8小题）
1．若关于的分式方程有增根，则的值是
A．
B．1
C．2
D．3
2．下列各式中是分式方程的是
A．
B．
C．
D．
3．在下列各式中，是关于的分式方程的是
A．
B．
C．
D．
4．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是
A．
B．
C．
D．
5．若关于的分式方程无解，则的值是
A．或
B．
C．
D．或
6．方程的解是
A．
B．
C．
D．
7．分式方程的解是
A．
B．
C．
D．
8．关于的方程的解不小于0，则的取值范围是
A．且
B．且
C．
D．
二、填空题（共6小题）
9．换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为 ．
10．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ．
11．方程的解为 ．
12．分式方程的解为 ．
13．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为 ．
14．观察分析下列方程：①；②；③，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第个方程是 ．
三、解答题（共5小题）
15．解方程：
16．解方程：
（1）
（2）
17．已知关于的方程的解是正数，求的取值范围．
18．关于的方程．
（1）当时，求该方程的解；
（2）若方程有增根，求的值．
19．（2020?延边州二模）某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运，甲型机器人搬运所用时间与乙型机器人搬运所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少产品？
根据以上信息，解答下列问题．
（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运产品，可列方程为 ．
小惠同学设甲型机器人搬运所用时间为小时，可列方程为 ．
（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．
参考答案
一、选择题（共8小题）
1．
【解答】解：去分母得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入整式方程得：，
故选：．
2．
【解答】解：、不是方程，故本选项错误；
、方程的分母中不含未知数，所以它不是分式方程．故本选项错误；
、方程的分母中不含未知数，所以它不是分式方程．故本选项错误；
、方程的分母中含有未知数，所以它是分式方程．故本选项正确；
故选：．
3．
【解答】解：．此方程是二元一次方程，不符合题意；
．此方程是一元一次方程，不符合题意；
．是代数式，不是方程，不符合题意；
．此方程是分式方程；
故选：．
4．
【解答】解：设，原方程等价于，
两边都乘以，得
，
故选：．
5．
【解答】解：去分母得：，
由分式方程无解，得到或，
把代入整式方程得：；
把代入整式方程得：．
故选：．
6．
【解答】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故选：．
7．
【解答】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故选：．
8．
【解答】解：，
方程两边同时乘以得：
，
解得：，
方程的解不小于0，
，
解得：，
分式方程分母不为0，
，
解得：，
即的取值范围是：且，
故选：．
二、填空题（共6小题）
9．
【解答】解：把代入方程得：，
方程两边同乘以得：．
故答案为：
10．
【解答】解：由得
解为正数
当时，，
检验：当时，
为原方程的增根
故答案为且．
11．
【解答】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故答案为：．
12．
【解答】解：，
，
，
解得：，
故答案为：
13．
【解答】解：，
方程两边同乘以，得
，
去括号，得
，
移项及合并同类项，得
，
关于的分式方程的解为非负数，，
，
解得，且，
故答案为：且．
14．
【解答】解：第1个方程为，
第2个方程为，
第3个方程为，
第个方程为．
故答案是：．
三、解答题（共5小题）
15．
【解答】解：，
设，
方程变形得：，
解得：，，
或，
解得：或，，
经检验：或，是分式方程的根．
16．
【解答】解：（1）方程两边都乘以，得：，
解得：，
将代入，
所以原分式方程的解为；
（2）方程两边都乘以，得：，
解得：，
检验：把代入，
所以，是原分式方程的解．
17．
【解答】解：去分母得，
解得，
因为原方程的解为正数，
所以且，
即且，
解得且．
18．
【解答】解：（1）把代入方程得：，
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
（2）分式方程去分母得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入方程得：，
解得：．
19．
【解答】解：（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运产品，可列方程为：；
小惠同学设甲型机器人搬运所用时间为小时，可列方程为：；
故答案为：；；
（2）设乙型机器人每小时搬运产品，根据题意可得：
，
解得：，
经检验得：是原方程的解，且符合题意，
答：乙型机器人每小时搬运产品．