三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 07:34:18 | ||
图片预览
文档简介
谁围出的面积大
教学目标：
1、通过画一画、算一算，探究长方形周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等（正方形）时，面积最大。
2、在经历问题解决的过程中，发展观察、比较、分析、归纳等学习能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
3、在对学生记录数据的比较中，渗透有序思维的数学思想。
教学重点：长方形周长相等时，怎样围面积最大。
教学难点：发现当长方形周长一定时，长、宽变化引起面积变化的规律。
教学过程：
一、复习引入：
1、下面这些图形的周长和面积分别是多少？
（1）
（2）
周长：
（cm）
周长：
（cm）
面积：
（cm2）
面积：
（cm2）
（3）
（4）
周长：
（cm）
周长：
（cm）
面积：
（cm2）
面积：
（cm2）
2、仔细观察这几道题，你发现了什么？
3、出示课题：怎样围面积大
二、探究新知：
（一）探究一：
1、出示：14根小棒围长方形（每根小棒1厘米），能围成多少种不同的长方形？它们的面积分别是多少？
（1）这题要求我们做什么？
（2）怎么去解决这个问题呢？
（3）运用自己的策略去实践操作，边做边填写下表：
周长（cm）
长（cm）
宽（cm）
面积（cm2）
（4）反馈：
生1：错的
生2：顺序乱的。
生3：有序的。
师：你认为那一种方法最好？（有序的。）
师：怎么想才能做到有序呢？
生：先用“周长÷2”求出“长+宽”，再进行分拆，就能很快找到所有的长方形。
（二）探究二：
用20根小棒围长方形（每根火柴1厘米），能围成多少种不同的长方形呢？
学生反馈：20÷2=10=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5
讨论：正方形算不算长方形？（正方形是特殊的长方形）
面积分别是多少？
周长（cm）
20
长（cm）
9
8
7
6
5
宽（cm）
1
2
3
4
5
面积（cm2）
9
16
21
24
25
3、观察这个表格（将两个表格同时出示），当长方形的周长相同时，你又有什么发现？（面积怎样？面积的变化有什么规律吗？）
生：长方形的周长相同，面积不相同，而且长方形的长与宽相差越小，面积越大。
师：是吗？请你再重复一遍，让每一位小朋友都能听懂你的发现。
学生重复。
师：是这样吗？检验一下（两个表格都逐一检验）
师：确实有这样的规律：（板书：发现规律）
出示：周长相等的长方形，长与宽相差越小，面积就越大。
师：在第二张表格中，哪个图形的面积最大？
表格二：长与宽相等，相差为0，所以面积最大。
再出示：正方形面积最大。
师：在这个结论中，我们应该关注什么前提？
生：周长相等的长方形。
师：对，必须是“周长相等”（变颜色，加粗）的长方形，才有“长与宽相差越小，面积就越大。”的规律。请将这一规律默默地记在脑子里，闭眼默记一遍。
师：谁记住了？请你眼睛看着老师将此规律重复一遍。一起重复一遍，将需要注意的地方读重音。
小结：通过大家的探究，我们发现了：周长相等的长方形，长与宽相差越小，面积就越大；而且正方形面积最大。感觉自己真正理解的同学请举手。检验一下。
填一填
（1）周长是18厘米的长方形，面积最大是（
）平方厘米。
18÷2=9=4+5
4×5=20（平方厘米）
（2）周长是16米的长方形，面积最大是（
）平方米。
24÷4=6+6
6×6=36（平方厘米）
（3）一条36厘米的绳子，你能围出的最大的面积是(
)
平方厘米。
36÷4=9+9
9×9=81（平方厘米）
（三）探究三：（板书：运用规律）
李大伯用24米长的篱笆围了一个长方形鸡圈，这个鸡圈的面积最大是多少平方米？
（1）边长：24÷4=6（米）
（2）面积：6×6=36（平方米）
答：这个鸡圈的面积最大是36平方米。
练一练：
一个长方形和正方形的周长相等。长方形的长是25米，宽15米，正方形的面积是多少平方米？
周长：（25+15）×2=80（米）
边长：80÷4=20（米）
面积：20×20=400（平方米）
答：正方形的面积是400平方米。
三、总结：
通过今天的学习，我们发现：要研究一个问题，首先要明确要求，然后寻找解决问题的策略，接着进行实践操作，在操作中去发现规律，最后，运用规律帮助我们解决一些实际问题。你们能不能运用这样的方法去研究新的问题呢？请大家思考下面这个问题怎么解决？（留给大家课后再思考。）
四、拓展练习：（机动）
如果要挖一个面积是30平方分米的长方形水槽，怎样挖才能让更多的鸡同时喝水？
30=1×30=2×15=3×10=5×6
（1+30）×2=62（分米）★
（2+15）×2=34（分米）
（3+10）×2=26（分米）
（5+6）×2=22（分米）
答：长是30分米，宽是1分米的长方形，才能让更多的鸡同时喝水。
板书设计：
怎样围面积大
1、明确要求
2、寻找策略
3、实践操作
4、发现规律
5、运用规律
6
5
4
14
÷
2
=
7
1
2
3
面积（dm2）
6
10
12
PAGE
5
教学目标：
1、通过画一画、算一算，探究长方形周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等（正方形）时，面积最大。
2、在经历问题解决的过程中，发展观察、比较、分析、归纳等学习能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
3、在对学生记录数据的比较中，渗透有序思维的数学思想。
教学重点：长方形周长相等时，怎样围面积最大。
教学难点：发现当长方形周长一定时，长、宽变化引起面积变化的规律。
教学过程：
一、复习引入：
1、下面这些图形的周长和面积分别是多少？
（1）
（2）
周长：
（cm）
周长：
（cm）
面积：
（cm2）
面积：
（cm2）
（3）
（4）
周长：
（cm）
周长：
（cm）
面积：
（cm2）
面积：
（cm2）
2、仔细观察这几道题，你发现了什么？
3、出示课题：怎样围面积大
二、探究新知：
（一）探究一：
1、出示：14根小棒围长方形（每根小棒1厘米），能围成多少种不同的长方形？它们的面积分别是多少？
（1）这题要求我们做什么？
（2）怎么去解决这个问题呢？
（3）运用自己的策略去实践操作，边做边填写下表：
周长（cm）
长（cm）
宽（cm）
面积（cm2）
（4）反馈：
生1：错的
生2：顺序乱的。
生3：有序的。
师：你认为那一种方法最好？（有序的。）
师：怎么想才能做到有序呢？
生：先用“周长÷2”求出“长+宽”，再进行分拆，就能很快找到所有的长方形。
（二）探究二：
用20根小棒围长方形（每根火柴1厘米），能围成多少种不同的长方形呢？
学生反馈：20÷2=10=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5
讨论：正方形算不算长方形？（正方形是特殊的长方形）
面积分别是多少？
周长（cm）
20
长（cm）
9
8
7
6
5
宽（cm）
1
2
3
4
5
面积（cm2）
9
16
21
24
25
3、观察这个表格（将两个表格同时出示），当长方形的周长相同时，你又有什么发现？（面积怎样？面积的变化有什么规律吗？）
生：长方形的周长相同，面积不相同，而且长方形的长与宽相差越小，面积越大。
师：是吗？请你再重复一遍，让每一位小朋友都能听懂你的发现。
学生重复。
师：是这样吗？检验一下（两个表格都逐一检验）
师：确实有这样的规律：（板书：发现规律）
出示：周长相等的长方形，长与宽相差越小，面积就越大。
师：在第二张表格中，哪个图形的面积最大？
表格二：长与宽相等，相差为0，所以面积最大。
再出示：正方形面积最大。
师：在这个结论中，我们应该关注什么前提？
生：周长相等的长方形。
师：对，必须是“周长相等”（变颜色，加粗）的长方形，才有“长与宽相差越小，面积就越大。”的规律。请将这一规律默默地记在脑子里，闭眼默记一遍。
师：谁记住了？请你眼睛看着老师将此规律重复一遍。一起重复一遍，将需要注意的地方读重音。
小结：通过大家的探究，我们发现了：周长相等的长方形，长与宽相差越小，面积就越大；而且正方形面积最大。感觉自己真正理解的同学请举手。检验一下。
填一填
（1）周长是18厘米的长方形，面积最大是（
）平方厘米。
18÷2=9=4+5
4×5=20（平方厘米）
（2）周长是16米的长方形，面积最大是（
）平方米。
24÷4=6+6
6×6=36（平方厘米）
（3）一条36厘米的绳子，你能围出的最大的面积是(
)
平方厘米。
36÷4=9+9
9×9=81（平方厘米）
（三）探究三：（板书：运用规律）
李大伯用24米长的篱笆围了一个长方形鸡圈，这个鸡圈的面积最大是多少平方米？
（1）边长：24÷4=6（米）
（2）面积：6×6=36（平方米）
答：这个鸡圈的面积最大是36平方米。
练一练：
一个长方形和正方形的周长相等。长方形的长是25米，宽15米，正方形的面积是多少平方米？
周长：（25+15）×2=80（米）
边长：80÷4=20（米）
面积：20×20=400（平方米）
答：正方形的面积是400平方米。
三、总结：
通过今天的学习，我们发现：要研究一个问题，首先要明确要求，然后寻找解决问题的策略，接着进行实践操作，在操作中去发现规律，最后，运用规律帮助我们解决一些实际问题。你们能不能运用这样的方法去研究新的问题呢？请大家思考下面这个问题怎么解决？（留给大家课后再思考。）
四、拓展练习：（机动）
如果要挖一个面积是30平方分米的长方形水槽，怎样挖才能让更多的鸡同时喝水？
30=1×30=2×15=3×10=5×6
（1+30）×2=62（分米）★
（2+15）×2=34（分米）
（3+10）×2=26（分米）
（5+6）×2=22（分米）
答：长是30分米，宽是1分米的长方形，才能让更多的鸡同时喝水。
板书设计：
怎样围面积大
1、明确要求
2、寻找策略
3、实践操作
4、发现规律
5、运用规律
6
5
4
14
÷
2
=
7
1
2
3
面积（dm2）
6
10
12
PAGE
5