冀教版四年级下册数学教案 乘法交换律、结合律

乘法交换律、结合律
教学目标：?
1、学生在观察、分析、举例、验证归纳、总结等活动中，体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。
2、培养学生数学模型的建构能力，为后续学习做铺垫。?
3、体验运算定律的应用价值，培养探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。?
教学重点：引导学生理解乘法交换律、乘法结合律
教学难点：乘法结合律的推导过程。?
教学过程：
揭示课题
师：这节课我们一起来学习《乘法的运算定律》（板书课题）。
探究新知??
师：3月12日植树节，新华小学的同学们一起参加了植树活动。出示主题图，获取数学信息
1、教学乘法交换律??
（1）呈现问题，尝试解决
负责挖坑、种树的一共有多少人？?
师：你能根据图中的信息，解决这个问题吗？
预设：
生1：25×4=100（人）???生2：4×25=100（人）
（如果只列出一个算式，教师追问：还能列出不同的乘法算式来解决这个问题吗？
如果提取信息出错，教师概括提取有效信息的重要性，并引导学生提出正确的信息。）
（2）观察、分析发现规律
师：同学们观察这两个算式有什么特点？??????
生：两个因数交换位置了。??????
师：（追问）结果怎么样？??????
生3：他们的积一样。?
?????
师：由于他们的积是一样的，我们可以怎样表示？??????
生：25×4=4×25?
?????
师：你能再举出几个例子吗？
生：......
（3）举例验证，归纳总结
师:老师也举出了几个这样的例子，仔细观察观察这些式子，你发现了什么？
生：交换两个因数的位置，积不变。
（师应到学生总结出乘法交换律的定义）??????
师：能给这个规律取个名字吗？??????
生：（齐）乘法交换律.(教师板书：乘法交换律)??????
师：你能用字母表示这个规律吗？
生：a×b=b×a?（教师板书）
教师：其实以前我们在做乘法验算时就已经接触过乘法交换律，？?
生：做乘法验算时。?师：乘法可以怎样验算？?
生：交换2个因数的位置，再乘一遍。??
2教学乘法结合律?
??????
（1）呈现问题，尝试解决
一共要浇多少桶水？
师：解决这个问题，我们同样要找到有效信息，图中那些信息是有效的？??????
生回答，教师课件中圏画。
师：会解决这个问题吗？
师：异口同声，你们很有信心啊，看来我要给你们增加一点难度了。列综合算式，尝试用两种不同的方法来解决这一问题，写在学习单第一题的位置。（ppt出示）
教师巡视?
?????
生1：（25×5）×2
生2：25×（5×2）
=125×2???
=25×10
=250?????
?=250
学生汇报：说清思路（教师相机引导学生完成上面两个算式。）
观察分析
师：同学们观察这两个算式有什么特点？??????
生：多了小括号，运算顺序变了。??????
师：（追问）结果怎么样？??????
生3：他们的积一样。?
?????
师：由于他们的积是一样的，我们可以怎样表示？??????
生：
???（25×5）×2
=
25×（5×2）??
举例验证，归纳总结。
师：再举出几个例子，仔细观察你举出来的例子，看看你能发先生么，完成剩余学习单内容。
师：完成学习单的同学，小组交流一下。
小组汇报（教师适当给予精彩点评）鼓励学生尝试总结出乘法结合律的定义。
师：给这个规律起个名字吧
生：乘法结合律
用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）
小结提升，比较发现
目前为止我们已经学了四条运算定律，仔细观察，你发现了什么？
同桌之间尝试交流
交换律：加数和因数不变，运算符号不变，和和积不变，只有加数和因数的位置发生了变化。
结合律：加数和因数不变，运算符号不变，和和积不变，只有运算顺序发生了变化。
巩固练习
根据乘法运算定律填上合适的数，并说一说运用了什么定律。
拓展，概括乘法交换律结合律之间的联系。
乘法算式中因数不变，无论因数的位置和运算顺序怎么变化，积都不变。
总结提升，埋设伏笔
教师概括：我们最近用了“观察对比”、“尝试发现”、“举例验证”、“归纳总结”的学习方法，学习了加法运算定律和部分乘法运算定律。我们同样可以沿用这种学习方式，继续学习下一节课的知识以及后续整数运算定律推广到小数的相关知识。希望同学们灵活运用所学知识，再数学学习中不断探究，不断有新的收获。
板书设计：
25×4=4×25
乘法交换律
a×b=b×a
乘法运算定律
?
25×5×2=25×（5×2）
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)