四年级上册数学教案-8.1 平均数冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-8.1 平均数冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 07:39:19 | ||
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文档简介
《平均数》教案
教学目标：
1．使学生在具体的情境中认识平均数，理解平均数的含义，了解平均数的特点和作用，会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2．使学生能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，体会用平均数描述、分析说明问题的作用。
教学难点：
理解平均数的意义，灵活运用平匀数的相关知识解决简单的实际问题，会用自己的语言描述平均数的具体意义。
教学过程：
一、初步认识平均数。
情景引入：
师：上课前我们来做个小游戏，兔宝宝给几个笔筒里随意的放了不同数量的铅笔，如下图，乌龟博士问：要使每个笔筒的铅笔同样多，可以怎样做？同学们，你们知道吗？
得出每个笔筒里放三支，用移多补少的办法或者计算的办法。
师：原来我们可以用这样的方法找出它们平均的数量。
进一步理解平均数的意义
明白判断优胜组的方法。
师：今天，四（1）班的四个组要进行投篮比赛，你们看，第一和第二组的结果如下，你们觉得哪个组更优秀？
生1：第二组，总数多。
生2：每组人数不同，无法判断。
师：知道人数有什么作用？
生：如果人数相同，那可以用总数比较，如果不同就需要用平均数进行比较。
理解计算平均数的方法。
师：那如何计算平均投中多少个？
在这个环节，让学生运用总数÷份数的方法，进一步巩固求平均数的方法，让学生能快速准确的求出平均数。（有些孩子反应很快，直接利用总数÷人数，这时询问总数如何求得即可。）
进一步巩固求平均数的方法，并合理运用。
第三第四组也进行了比赛，一起来看看他们的结果。
这两个组的平均成绩分别是多少？请学生进行计算。
这时抛出一个有趣的问题，如果第三组想要反败为胜，可以怎么办？
让学生充分的讨论，怎么找出13这个数据的？为什么只要比13多就能获胜？至少数只要比13多1就可以？
通过讨论，让学生充分理解什么时候用平均数比较，什么时候可以用总数比较，理解平均数的适用场景是怎样的。
三、巩固平均数的意义以及计算方法
1、算一算
快速正确计算出平均数，巩固求平均数的方法。
师：求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
生：有的时候是，也有的时候不是。
师：那这个“3个”是不是一个假的数字？还有计算它的意义吗？它代表了什么？（代表了这组数据的整体平均水平）
总结：平均数是一个虚拟的数，但是它有着现实的意义，通常可以代表这组数据的整体水平。
2、计算并回答问题
由于这个身高和体重数据比较大，可以采取小组分工计算、信息共享的方式进行小组合作，求出平均数后，让学生思考和回答以下的问题：
（1）全班男生的平均身高是145厘米，女生的平均身高是143
厘米，就是说全班所有的男生都比女生高，这样理解对吗？
（2）另一个小组6位同学的平均体重是34千克，小丽是这个小组的一员，她的体重只有28千克，可能吗？
通过身边最熟悉的身高和体重的现实例子，思考这两个问题，并进一步理解平均数在现实中到底代表了什么，它的虚拟性体现在哪？与真实数据之间又有什么关系？它的现实意义又是什么？通过这几个问题，进一步理解平均数的意义。
四、变式练习，巩固平均数知识
几道练习，选择和判断形式，让学生用独立思考、进行答题后，老师反馈学生对知识的掌握情况。
五、体验平均数变化的敏感性
1、理解情景中的问题
通过情景设疑，让学生看到小明每天完成数学作业的时间，结合自己做作业的时间，提出疑问。（这个情景是孩子身边的具体情景，让学生能产生很强的代入感。）
2、体验平均数的敏感性
现场调查（随机调查）4位同学完成数学作业的时间，并立即计算平均时间，对比小明的时间，然后把小明的数据加入统计，重新算平均数，发现平均时间因为小明的加入立马变得长了很多，体验平均数产生变化的过程及原因，并猜测小明做作业拖拉的可能原因，顺势进行好习惯的思想教育。当小明进步后，完成作业时间从50分钟提升为20分钟，再一次计算新的平均时间，发现平均数又有变化，体会一组数据中每一个数据的变化都会对平均数产生影响，进而体验平均数是敏感的、很容易受极端数据影响的特点。
六、体验生活中平均数的使用
1、如何定制酒店的床，灵活运用平均数
结合这两个问题的讨论，理解虽然平均数有体现平均水平的作用，但是有时我们是结合平均数、最大值和实际生活经验来灵活使用平均数的，让孩子体验数学在生活中的实际意义。
2、根据平均数推测，解决身边问题。
结合户外水塘的情境图，让孩子讨论为什么不能用平均水深来判断能否安全游泳，顺势引导提醒孩子注意防溺水，进行生命安全教育。
3、展示一些生活中的平均数的例子
考试平均分、我国人均淡水资源数据、生活中的均码等，这些生活中常见的平均数的案例，拓宽学生的视野，让学生了解生活中更多的平均数的知识。
七、谈体验，总结收获。
最后请同学们说说本课的体验与收获，老师对平均数这一课进行概括和总结。
八、课后小测（附在最后）
九、作业布置：
请课后结合所学内容，找找生活中的平均数的案例，并具体了解平均数在该案例中起了什么样的作用。
板书设计
“平均数”课后评测练习
参加测试人数：46
人
1．看图填空。
如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（?
???）张时，三个人的邮票同样多。?
正确人数：（
46
）人，正确率：（
100
）%。
2．观察统计图，请你算一算，填一填。
三年级平均每组植树（
??）棵；第（??
）组和第（ ?
?）组植树棵树比平均棵数少；第（??
）组植树棵树与平均棵数持平。
正确人数：（
44
）人，正确率：（
95.7）%。
3.
某公司上半年生产零件72万个，平均每月生产（?? ??）万个。
A．72÷12?
??? ?
?B．72÷2?
?
?
?
C．72÷6?
?
正确人数：（
43
）人，正确率：（93.5
）%。
小明三次跳绳成绩平均155个，前两次分别是145和170个，第三次是（?
??）个。
A．155?
??
?
?
?
B．150?
?
?
??
?
C．160
正确人数：（
41
）人，正确率：（
89.1
）%。
5．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（?
??
?）。
A．大于10小于28?
??? ??B．28?
??? ?
?
C．大于28小于39
正确人数：（
35
）人，正确率：（
76.1
）%。
教学目标：
1．使学生在具体的情境中认识平均数，理解平均数的含义，了解平均数的特点和作用，会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2．使学生能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，体会用平均数描述、分析说明问题的作用。
教学难点：
理解平均数的意义，灵活运用平匀数的相关知识解决简单的实际问题，会用自己的语言描述平均数的具体意义。
教学过程：
一、初步认识平均数。
情景引入：
师：上课前我们来做个小游戏，兔宝宝给几个笔筒里随意的放了不同数量的铅笔，如下图，乌龟博士问：要使每个笔筒的铅笔同样多，可以怎样做？同学们，你们知道吗？
得出每个笔筒里放三支，用移多补少的办法或者计算的办法。
师：原来我们可以用这样的方法找出它们平均的数量。
进一步理解平均数的意义
明白判断优胜组的方法。
师：今天，四（1）班的四个组要进行投篮比赛，你们看，第一和第二组的结果如下，你们觉得哪个组更优秀？
生1：第二组，总数多。
生2：每组人数不同，无法判断。
师：知道人数有什么作用？
生：如果人数相同，那可以用总数比较，如果不同就需要用平均数进行比较。
理解计算平均数的方法。
师：那如何计算平均投中多少个？
在这个环节，让学生运用总数÷份数的方法，进一步巩固求平均数的方法，让学生能快速准确的求出平均数。（有些孩子反应很快，直接利用总数÷人数，这时询问总数如何求得即可。）
进一步巩固求平均数的方法，并合理运用。
第三第四组也进行了比赛，一起来看看他们的结果。
这两个组的平均成绩分别是多少？请学生进行计算。
这时抛出一个有趣的问题，如果第三组想要反败为胜，可以怎么办？
让学生充分的讨论，怎么找出13这个数据的？为什么只要比13多就能获胜？至少数只要比13多1就可以？
通过讨论，让学生充分理解什么时候用平均数比较，什么时候可以用总数比较，理解平均数的适用场景是怎样的。
三、巩固平均数的意义以及计算方法
1、算一算
快速正确计算出平均数，巩固求平均数的方法。
师：求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
生：有的时候是，也有的时候不是。
师：那这个“3个”是不是一个假的数字？还有计算它的意义吗？它代表了什么？（代表了这组数据的整体平均水平）
总结：平均数是一个虚拟的数，但是它有着现实的意义，通常可以代表这组数据的整体水平。
2、计算并回答问题
由于这个身高和体重数据比较大，可以采取小组分工计算、信息共享的方式进行小组合作，求出平均数后，让学生思考和回答以下的问题：
（1）全班男生的平均身高是145厘米，女生的平均身高是143
厘米，就是说全班所有的男生都比女生高，这样理解对吗？
（2）另一个小组6位同学的平均体重是34千克，小丽是这个小组的一员，她的体重只有28千克，可能吗？
通过身边最熟悉的身高和体重的现实例子，思考这两个问题，并进一步理解平均数在现实中到底代表了什么，它的虚拟性体现在哪？与真实数据之间又有什么关系？它的现实意义又是什么？通过这几个问题，进一步理解平均数的意义。
四、变式练习，巩固平均数知识
几道练习，选择和判断形式，让学生用独立思考、进行答题后，老师反馈学生对知识的掌握情况。
五、体验平均数变化的敏感性
1、理解情景中的问题
通过情景设疑，让学生看到小明每天完成数学作业的时间，结合自己做作业的时间，提出疑问。（这个情景是孩子身边的具体情景，让学生能产生很强的代入感。）
2、体验平均数的敏感性
现场调查（随机调查）4位同学完成数学作业的时间，并立即计算平均时间，对比小明的时间，然后把小明的数据加入统计，重新算平均数，发现平均时间因为小明的加入立马变得长了很多，体验平均数产生变化的过程及原因，并猜测小明做作业拖拉的可能原因，顺势进行好习惯的思想教育。当小明进步后，完成作业时间从50分钟提升为20分钟，再一次计算新的平均时间，发现平均数又有变化，体会一组数据中每一个数据的变化都会对平均数产生影响，进而体验平均数是敏感的、很容易受极端数据影响的特点。
六、体验生活中平均数的使用
1、如何定制酒店的床，灵活运用平均数
结合这两个问题的讨论，理解虽然平均数有体现平均水平的作用，但是有时我们是结合平均数、最大值和实际生活经验来灵活使用平均数的，让孩子体验数学在生活中的实际意义。
2、根据平均数推测，解决身边问题。
结合户外水塘的情境图，让孩子讨论为什么不能用平均水深来判断能否安全游泳，顺势引导提醒孩子注意防溺水，进行生命安全教育。
3、展示一些生活中的平均数的例子
考试平均分、我国人均淡水资源数据、生活中的均码等，这些生活中常见的平均数的案例，拓宽学生的视野，让学生了解生活中更多的平均数的知识。
七、谈体验，总结收获。
最后请同学们说说本课的体验与收获，老师对平均数这一课进行概括和总结。
八、课后小测（附在最后）
九、作业布置：
请课后结合所学内容，找找生活中的平均数的案例，并具体了解平均数在该案例中起了什么样的作用。
板书设计
“平均数”课后评测练习
参加测试人数：46
人
1．看图填空。
如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（?
???）张时，三个人的邮票同样多。?
正确人数：（
46
）人，正确率：（
100
）%。
2．观察统计图，请你算一算，填一填。
三年级平均每组植树（
??）棵；第（??
）组和第（ ?
?）组植树棵树比平均棵数少；第（??
）组植树棵树与平均棵数持平。
正确人数：（
44
）人，正确率：（
95.7）%。
3.
某公司上半年生产零件72万个，平均每月生产（?? ??）万个。
A．72÷12?
??? ?
?B．72÷2?
?
?
?
C．72÷6?
?
正确人数：（
43
）人，正确率：（93.5
）%。
小明三次跳绳成绩平均155个，前两次分别是145和170个，第三次是（?
??）个。
A．155?
??
?
?
?
B．150?
?
?
??
?
C．160
正确人数：（
41
）人，正确率：（
89.1
）%。
5．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（?
??
?）。
A．大于10小于28?
??? ??B．28?
??? ?
?
C．大于28小于39
正确人数：（
35
）人，正确率：（
76.1
）%。