人教版 四年级数学上册5.1.2《垂线的画法》教案（含反思）

5.1.2《垂线的画法》
教学目标
知识与技能
1．能“过直线上一点画已知直线的垂线”，能“过直线外一点画已知直线的垂线”。
2．理解“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”和“平行线间的距离处处相等”的性质，并能运用这些性质解决生活中的实际问题。
过程与方法
1．经历自主探究画垂线的过程，掌握画垂线的方法。
2．经历画、量、比、想的过程，理解“点到直线间垂直线段最短”和“平行线间的距离处处相等”的性质，体验猜想验证的学习策略。
情感、态度与价值观
通过动手操作活动，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。
重点难点
重点：掌握画垂线的方法。
难点：运用“点到直线间垂直线段最短”和“平行线间的距离处处相等”的性质解决生活中的实际问题。
课前准备
教师准备　PPT课件　课堂活动卡
学生准备　三角尺　直尺　量角器　正方形纸
教学过程
板块一　复习旧知，激励引入
1．复习旧知。
提问：什么叫平行线？什么叫垂线？
2．游戏引入。
(1)要求：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏：拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
(2)展示学生作品，并提问：这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？
(3)引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明这两条折痕互相垂直。
3．点明课题，提出挑战。
师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起学习垂线的画法。(板书课题)
操作指导
教师先复习平行线与垂线的概念，唤醒学生已有的知识经验，为学习新知做好准备。接下来，带领学生进行折纸游戏，再次深入体会垂直的意义，同时引出如何画垂线，引发学生积极思考，为探究新知创设活跃的氛围。
板块二　合作交流，探究画法
活动1　初步尝试，感知画法
1．明确活动要求：请同学们拿出三角尺或量角器试着画出一组垂线。
预设
生1：我用两把三角尺来画。
生2：我用量角器来画。
生3：我用一把三角尺来画。
2．讨论：为什么使用三角尺或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线呢？哪种方法更简单一些？
引导学生发现：画互相垂直的两条直线，实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单。
活动2　自主探究，总结方法
1．请同学们阅读教材58页例2的内容，按照教材上的步骤自学过直线上一点画这条直线的垂线的画法。
2．学生独立尝试操作。
3．学生一边示范画法，一边讲述步骤。(师引导语言正确、通顺)
(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(2)沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
(3)从三角尺的直角顶点起沿着三角尺的另一条直角边画一条直线(三角尺的直角顶点是垂足)，这条直线就是已知直线的垂线。
(4)标出直角符号。
4．课件演示画垂线的过程，教师总结：
一对：三角尺的一条直角边对齐直线；
二移：平移三角尺使另一条直角边与直线上的点重合；
三画：沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线；
四标：标出直角符号。
5．请同学们按照上面总结的步骤做练习。(独立完成教材58页“做一做”的第一、二幅图)(找学生用投影仪展示画法，集体评价)
6．课件出示下图：过直线外一点画已知直线的垂线，用三角尺应该怎样画？
7．出示“课堂活动卡”(见本书186页)，在小组内尝试操作，交流画法。
8．汇报，归纳总结过直线外一点画已知直线的垂线的步骤。
9．比较、总结。
通过学习，你认为过直线上一点画已知直线的垂线的方法和过直线外一点画已知直线的垂线的方法有什么相同之处？
引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点，然后沿三角尺的另一条直角边画垂线。
10．练习教材58页“做一做”的第三、四幅图，过直线外一点画已知直线的垂线。
活动3　探究垂直线段的性质
1．过直线外一点A向这条直线画线段，你能画多少条？请你用直尺量一量其中最短的是哪一条？
2．小组操作画图，测量并讨论。
预设
生1：可以画无数条线段。
生2：最短的是垂直的线段。
师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
学生自学教材59页例3(2)题，并在小组内交流自学成果。
汇报后师小结：平行线间的距离处处相等。
操作指导
画图是一项基本技能，教师先设计开放的画图活动，让学生经历画互相垂直的两条直线的过程，为后面的学习积累相应的活动经验。再设计自主画过直线上一点的垂线的教学活动，放手让学生自学来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中来，通过观察、操作、汇报，让学生讲述过直线上一点画已知直线的垂线的方法，然后教师借助多媒体，精准总结画法，水到渠成地让学生进行知识迁移，掌握过直线外一点画已知直线的垂线的方法。在学习垂直线段的性质时，通过引导学生画、猜、量得出结论，体验猜测验证的学习策略。
板块三实际应用，巩固新知
1．过点A画已知直线的垂线。
(1)　　　　　　　　　　　　　　(2)
(学生独立完成，小组内订正)
2．完成教材59页“做一做”1题。
(学生独立思考后，与小组同学交流，然后汇报并集体订正)
3．完成教材59页“做一做”2题。
(指名读题后请学生说说对题意的理解，引导学生猜测，再在小组内画、量，验证自己的猜测是否正确，小组代表汇报，教师补充讲解)
操作指导
在这个板块中，教师主要以学生独立操作完成为主，让学生经历独立思考，运用所学知识解决问题的过程。2题和3题的练习也是本节课的难点，教学时鼓励学生先进行独立思考，再与同伴交流，讨论解题方法，从而突破难点。
板块四课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：这节课你学到了什么？还想知道什么？有什么新发现？
预设
生1：我学会了画垂线。过直线上一点或过直线外一点画已知直线的垂线。
生2：我知道了点到直线间的所有线段中垂直线段最短。
生3：我知道了平行线间的距离处处相等。
2．布置作业。
完成教材62页6、7、9题。
板书设计
垂线的画法
1．画垂线的四个步骤：
一对：三角尺的一条直角边对齐直线；
二移：平移三角尺使另一条直角边与直线外(或直线上)的点重合；
三画：沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线；
四标：标出直角符号。
2．垂直线段的性质：
(1)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
(2)平行线间的距离处处相等。
教学反思
1．体现“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。先复习旧知，引入新课，激发学生的探究欲望，然后让学生独立探究，最后让学生动手操作、合作交流，从而达到知识的自主建构。在整个教学活动中充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学的美。
2．以目标为主，活化教法。根据本节课的教学内容，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得数学活动经验，建立学习数学的自信心。
3．充分发挥学生之间互相学习的作用，在小组内互相帮扶、合作探索画垂线的方法，集体交流时也发挥优势学生的示范作用，帮助学生掌握画垂线的方法，并能正确操作。