2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 课后练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
课后练习（解析版）
1．A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-?t图象如图所示，下列说法正确的是（
）
A．4s时A物体运动方向发生改变
B．0~6s内B物体的速度逐渐减小
C．0~5s内两物体的平均速度相等
D．0~6s内某时刻两物体的速度大小相等
2．如图所示是A、B两质点同时同地出发运动的速度一时间图像，则下列说法正确的是（　　）
A．在2s时，A质点与B质点相距5m
B．在4s时，A质点与B质点相距10m
C．在2s时，B质点沿着负方向在运动
D．在0~4s的时间内，B质点先匀速再减速再匀速
3．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的图像如图所示，由图可知（　　）
A．乙物体末开始做加速运动，加速度大小为
B．时，乙物体追上了甲物体
C．乙物体在前内通过的位移为
D．时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离
4．新龟兔赛跑中，乌龟和兔子从同一位置开始出发，兔子一鼓作气赢得了比赛的胜利。它们的位置随时间的变化如图所示，由图可知（　　）
A．乌龟做匀加速直线运动
B．兔子先做加速运动，后做匀速运动
C．时刻乌龟和兔子的速度相同
D．时间内乌龟和兔子的平均速度相同
5．某人驾车在一段平直的水平公路上行驶，汽车运动的速度—时间图像如图所示，有关汽车运动的描述中正确的是（　　）
A．整个运动过程中，汽车最大加速度的大小为1m/s2
B．OA时间段，汽车通过的路程是200m
C．BC时间段，汽车静止不动
D．整个运动过程中，汽车在D点时刻离出发点最远
6．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了时间经过A、B两根电杆，已知A、B间的距离为，车经过B时的速度为，则（　　）
A．汽车经过A、B间的平均速度为
B．汽车经过A杆时的速度为
C．汽车运动的加速度为
D．汽车从出发到B杆所用时间为
7．如图所示，图中阴影部分的面积表示做匀变速直线运动物体的（　　）
A．位移
B．运动时间
C．加速度
D．平均速度
8．如图所示，小球在斜面上由静止开始匀加速滑行距离后，又在水平面上匀减速滑行距离后停下，小球经过两平面交接处速率不变，则小球在斜面上的加速度与在水平面上的加速度的大小关系为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1：x2，通过第3个1m与通过第6个1m时的平均速度之比为v1：v2，则（　　）
A．x1：x2＝1：4
B．x1：x2＝5：11
C．v1：v2＝
D．v1：v2＝
10．一个质点在O点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，xBC=3xAB，质点运动到B点时速度大小为，A、C间的距离为，从A运动到C所用时间为，则下列关系正确的有（　　）
A．
B．>
C．<
D．以上三种情况均可能
11．一物体以大小为
2m/s
的初速度做匀加速直线运动，4s内位移大小为16m，则（　　）
A．物体的加速度大小为
B．4s内的平均速度大小为
6m/s
C．4s末的瞬时速度大小为
6m/s
D．2s
内的位移大小为2m
12．鱼雷是最好的水下打击武器，现代鱼雷所使用的超空泡技术是利用空腔气泡隔绝水和鱼雷，从而大大降低阻力，获得高速航行的技术。如图是某次军事演习中红方超空泡鱼雷打击蓝方潜艇的图象，下列说法正确的是（　　）
A．潜艇做匀速直线运动
B．鱼雷一定做曲线运动
C．在时刻鱼雷与潜艇间相距的距离达到最大值
D．在时间内鱼雷与潜艇的平均速度相等
13．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。若设斜面全长L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为（　　）
A．t
B．t
C．t
D．2t
14．某质点沿轴正方向运动，其位置坐标随时间的变化规律为，由此可知（　　）
A．质点所受的合力恒定
B．质点从坐标原点开始运动
C．时，质点的速度大小为9m/s
D．0~2s时间内，质点运动的位移大小为5m
15．某质点在时刻从原点出发，开始沿轴正方向做直线运动，速度与时间的关系如图所示。在下列说法中正确的是（　　）
A．第1秒内和第2秒内质点的速度方向相反
B．第3秒内和第4秒内质点的加速度方向相反
C．第2秒末和第4秒末质点所处的位置相同
D．质点离原点的距离在第2s末比在第6s末远
16．做匀加速直线运动的质点，它的加速度大小为a，经过时间t速度增大为v，这段时间内的位移大小为x，下列能表示初速度的式子有（　　）
A．
B．
C．
D．
17．一辆汽车由静止启动，经过4.0s速度增加到20m/s，若汽车做的是匀加速直线运动。求：
(1)汽车做匀加速直线运动的加速度a大小；
(2)汽车在这个4s内通过的位移x。
18．骑自行车的人以5的初速度沿足够长的斜坡向上做减速运动，加速度大小是0.4，经过5s，他在斜坡上通过多长的距离？
19．已知一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在前1s内、前2s内、前3s内的位移分别是，，，…在第1s内、第2s内、第3s内……的位移分别是，，，…在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是，，，…，，证明：
(1)
(2)
(3)
20．舰载机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后飞机的复飞。若航母跑道长为，某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，战斗机在跑道一端着舰时的速度为，着舰后以的加速度做匀减速直线运动，后制动挂钩挂拦阻索失败，于是战斗机立即以的加速度复飞，起飞需要的最小速度为。求：
(1)战斗机着舰时的速度大小；
(2)本次“逃逸复飞”能否成功？若不能，请说明理由；若能，达到起飞速度时战斗机离跑道终端的距离。
参考答案
1．D
【详解】
A．A物体的x-?t图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，且速度为
vA＝＝m/s＝－1m/s
故选项A错误；
B．0～6s内B物体的x?t图线的斜率增大，则B物体的速度逐渐增大，故选项B错误；
C．0～5s内，A物体的位移
ΔxA＝－1m－4m＝－5m
B物体的位移
ΔxB＝－1m－（－4m）＝3m
所以A、B两物体在0～5s内位移不相等，则平均速度不相等，故选项C错误；
D．0～6s内，A物体的位移
Δx′A＝－2m－4m＝－6m
B物体的位移
Δx′B＝2m－（－4m）＝6m
则
|Δx′A|＝|Δx′B|
A物体做匀速直线运动，B物体的速度逐渐增大，则在0～6s内某时刻两物体的速度大小相等，故选项D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．图像的面积表示位移，则在时，由图像可知A质点的位移为
B质点的位移为
则两质点相距
A错误；
B．在时，由图像可知A质点的位移为
B质点的位移为
A质点与B质点相距
B错误；
C．在2s时，B质点的速度为负值，则沿着负方向在运动，C正确；
D．在0~4s的时间内，由图像可知，B质点先匀速再减速到零后反向匀加速后再匀速，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．乙物体末开始做加速运动，加速度大小为
A错误；
B．根据图像和时间轴围成的面积表示位移，则时，甲乙位移不同，甲、乙两物体从同一地点出发，则乙物体没有追上甲物体，B错误；
C．根据图像和时间轴围成的面积表示位移，乙物体在前内通过的位移
C错误；
D．在10~20s内，甲的速度大于乙的速度，甲比乙运动得快，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大；20s后，乙的速度大于甲的速度，乙比甲运动得快，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AB．根据图像可知乌龟做匀速直线运动，兔子先做加速运动，到达终点后静止；故AB错误；
CD．时刻乌龟和兔子相遇，但是兔子速度大于乌龟速度，时间内乌龟和兔子的位移相同，故平均速度相同，故C错误，D正确；
故选D。
5．A
【详解】
A．在v－t图像中，直线的斜率代表加速度，故在DE段直线的斜率最大，故加速度最大，则
故A正确；
B．在v－t图像中，直线与时间轴所围面积表示汽车通过的位移，则OA时间段，汽车通过的路程是
故B错误；
C．BC时间段，直线的斜率为零，加速度为零，汽车以恒定的速度做匀速运动，故C错误；
D．在v－t图像中，直线与时间轴所围面积表示汽车通过的位移，故在OE段，所围面积最大，则E点离出发点最远，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．根据匀变速直线运动的平均速度公式有
故A错误；
B．根据
联立以上可得汽车经过A杆时的速度
故B正确；
C．根据加速度定义式可得汽车的加速度为
故C错误；
D．车出发到B杆所用时间为
故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
将速度时间图线分成无数很小的小段，则每一小段可以认为做匀速直线运动，阴影部分的面积，如图所示
则阴影部分的面积表示位移。
故选A。
8．C
【详解】
设物体到达斜面底端时的速度为v，则
，
解得
故选C。
9．B
【详解】
AB．初速度为0的匀加速直线运动，质点在连续相等时间内通过的位移之比为
故有第3s内与第6s内通过的位移之比为
故A错误，B正确。
CD．初速度为0的匀加速直线运动，质点在通过连续相等的位移所用时间之比为
故有质点通过第3个1m与通过第6个1m时所用时间之比为
根据平均速度公式
可得质点通过第3个1m与第6个1m时的平均速度之比为
故CD错误。
故选B。
10．B
【分析】
考察匀变速直线运动相关推论。
【详解】
由初速度为0的匀加速直线运动推论：连续等时间内位移比1:3:5:……（2n-1），可知
因此，AC段平均速度应大于B点速度，故有
故选B。
11．C
【详解】
A．由匀变速直线运动的位移公式可得
代入数据可得加速度，A错误；
B．4s内的平均速度大小为
B错误；
C．4s末的速度
C正确；
D．2s内的位移大小为
D错误。
故选C。
12．A
【详解】
A．在图象中，斜率代表物体运动的速度，由于潜艇的图象为倾斜的直线，故速度不变，做匀速直线运动，故A正确；
B．在图象中，表示物体做直线运动，故B错误；
C．在时刻鱼雷与潜艇到达相同位置，故相遇，故C错误；
D．由图象可知，鱼雷运动的位移大于潜艇的位移，故在时间内鱼雷平均速度大于潜艇的平均速度，故D错误
故选。
13．D
【详解】
把物体看成是从上至下的匀加速运动，则
，
解得
t′=t
所以全程的时间为2t。故D正确，ABC错误。
故选D。
14．AC
【详解】
AB．对比匀变速直线运动的位移公式
可知，初速度，加速度，初始位置x0=-5m，故质点不是从原点开始运动，加速度恒定，所受合力恒定，A正确，B错误；
C．时，质点的速度大小为
C正确；
D．0~2s时间内，运动时间t=2s，代入位移公式可得，质点运动的位移大小为10m，D错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
A．第1秒内和第2秒内质点的速度均为正值，速度方向相同，A错误；
B．图线斜率正负表示加速度方向，由图可知，第3秒内和第4秒内质点的加速度方向相反，故B正确；
C．前2s的位移
第2s末质点在出发点O右边2m处，前4s的位移
第4s末质点在出发点O左边1m处，所以第2秒末和第4秒末质点所处的位置不相同，C错误；
D．前6s的位移
所以质点离原点的距离在第2s末比在第6s末远，D正确。
故选BD。
16．ABC
【详解】
A．物体做匀加速直线运动，由速度位移公式
得
故A正确；
B．由速度时间公式
得
故B正确；
C．平均速度公式
得
故C正确；
D．，单位是m，所以不可能为，故D错误。
故选择：ABC。
17．(1)5m/s2；(2)40m
【详解】
(1)汽车做匀加速直线运动的加速度a大小
(2)汽车在这个4s内通过的位移
18．20m
【详解】
根据
经过5s他在斜坡上通过的距离
19．见解析
【详解】
(1)由于该运动是初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，前1s内的位移为
x1＝at12＝a×12＝a
前两秒内的位移为
x2＝at22＝a×22＝2a
前3秒内的位移为
x3＝at32＝a×32＝a
故
(2)由于该运动是初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，前1s内的位移与第1s内的位移相同，均为
xⅠ=x1＝a
第2s内的位移为前2s内的位移减前1s内的位移
xⅡ=x2?x1＝2a?a＝a
第3s内的位移为前3s内的位移减前2s内的位移
xⅢ=x3?x2＝a?2a＝a
故
xⅠ：xⅡ：xⅢ∶…=1：3：5∶…
(3)相等时间间隔为T，则
……
则
20．(1)25m/s；(2)能，10m
【详解】
(1)战斗机着舰减速过程，根据运动学公式
(2)战斗机着舰减速过程，根据运动学公式
假设战斗机能“逃逸复飞”成功，根据运动学公式
可得战斗机复飞过程的最小位移，由于
因此，本次“逃逸复飞”训练能成功，离跑道终端的距离