2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.6共点力作用下物体的平衡 课后练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.6共点力作用下物体的平衡
课后练习（解析版）
1．如图所示，质量均为m的两小球A、B用轻绳相连并悬挂在天花板上O点，现用一水平力F缓慢拉小球B，当轻绳OA与水平天花板的夹角为时，AB间绳的张力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为，则（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为，则、应满足（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面夹角为，AC与AB的夹角也为。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动。物块与平板间的动摩擦因数，重力加速度大小为g，拉力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小
C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃球的重力大
6．一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑的空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一个质量为的桶C，自由地摆放在桶A、B之间。若桶A、桶B和汽车一起沿水平地面做匀速直线运动，如图所示。重力加速度大小为，则桶A对桶C的支持力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，吊车是建筑工地常用的一种大型机械。为了便于研究问题，将它简化成如图所示的模型，硬杆OB的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上；质量不计的绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物体匀速上升，不计定滑轮质量和滑轮与轴承之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．OA段绳索受到的拉力小于mg
B．OA段绳索受到的拉力大于mg
C．OB杆对定滑轮的支持力小于2mg
D．OB杆对定滑轮的支持力大于2mg
8．如图所示，斜面体放在粗糙水平面上，小球用轻绳拴住置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦。现用水平向左的力缓慢拉动斜面体，小球始终未脱离斜面。下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力先变小后变大
B．斜面的对小球的支持力不变
C．地面对斜面体的摩擦力变小
D．水平面对斜面体的支持力变大
9．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。则细线b对小球2的拉力大小为（　　）
A．
B．
C．G
D．
10．如图所示，水平长为L。重为G的长方体工件放在水平地面上，弹性绳（可等效成轻弹簧）两端系在工件的两端，用光滑吊钩吊着弹性绳，当弹性绳刚要绷紧时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角为，将吊钩缓慢向上提起，当工件刚好要离开地面时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角为，弹性绳始终在弹性限度内，，则弹性绳的劲度系数为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，在水平传送带上有三个质量均为m的木块。相邻木块之间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动。当三个木块达到平衡后，木块1和3的距离是（　　）
A．2L＋
B．2L＋
C．2L＋
D．L＋
12．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a和轻环c连接，轻环c穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b。物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将c向右移动少许，物体a始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（
）
A．细线拉力将变小
B．斜面体对物体a的摩擦力一定变小
C．地面对斜面体的支持力将变大
D．横杆对轻环c的摩擦力将变大
13．如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成θ角斜向下的力F的作用。如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角θ变大，物块在水平地而上始终静止，那么，地面受到的压力FN和物块受到的摩擦力Ff的变化情况是（　　）
A．FN变大，Ff变小
B．FN变大，Ff变大
C．FN变小，Ff变小
D．FN变小，Ff变大
14．如图所示，小球重为20N，固定于轻杆AB的A端，轻杆的另一端B固定在水平地面上。现用一段固定于竖直墙上的水平细绳将球拉住，使杆AB发生弯曲，已知绳的拉力为（，），则（　　）
A．AB杆对球的作用力大小为，方向竖直向上
B．AB杆对球的作用力大小为，方向水平向左
C．AB杆对球的作用力大小为，方向与水平方向成角斜向右下方
D．AB杆对球的作用力大小为，方向与水平方向成角斜向左上方
15．一种简易的重物提升装置如图所示。当木箱升至某高度后再缓慢向右拉动轻绳（轻绳相交于O点），使与竖直方向的夹角逐渐增大，此过程中轻绳始终保持水平，若木箱受到的重力为G，则下列说法正确的是（　　）
A．木箱缓慢向右拉动的过程中，绳中的拉力增大
B．木箱缓慢向右拉动的过程中，地面对人的摩擦力变小
C．木箱缓慢向右拉动的过程中，绳中的张力大小不变
D．当与竖直方向的夹角为时，绳中的张力为
16．如图所示，质量为10kg的物体M放在倾角为α=37°的斜面上，M与斜面间动摩擦因数μ=0.375，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为5kg的物块m相连，劲度系数k=200N/m的弹簧与m相连，弹簧也与地面相连，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（g=10m/s2，，）
(1)若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，求物体所受到的摩擦力的大小和方向；
(2)若M刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。
17．如图，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，如图甲所示，先用平行于斜面的推力作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，能使物体沿斜面匀速下滑，如图乙所示，求两次力之比（，）
18．如图所示，水平地面上竖直固定有光滑圆环和光滑杆，圆环和杆上分别套有小球A和B，小球A位于与圆环圆心等高的位置，两球通过轻绳绕过定滑轮相连，系统处于静止状态。已知小球A的质量。求：绳中拉力T的大小及球B的质量。（）
19．如图所示，质量为m=4kg的物体放在水平地面上，给物体施加一个水平恒力F1=32N时，恰好可以匀速滑动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)若把原来的水平力改成与水平面成的斜向下力F2，为了让物体匀速运动，F2应为多大？
20．如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10
kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角30°，整个装置处于静止状态，g取10
m/s2；求：
(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；
(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小。
参考答案
1．A
【详解】
对整体，由平衡条件得
对B根据平衡条件得
故选A。
2．B
【详解】
设中点处绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知
设悬挂点处绳子的拉力为，对绳子和M受力分析可知
对一侧绳子进行受力分析，水平方向有
解得
故选B。
3．C
【详解】
设绳子拉力为T，墙壁支持力为N，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得
对小球进行受力分析，可得
联立得
故选C。
4．A
【详解】
重力沿斜面的分力平行于CD向下，滑动摩擦力与运动方向相反，受力分析有
，
根据余弦定理得
故选A。
5．C
【详解】
对玻璃珠受力分析如下图
受到重力、左侧筷子对玻璃珠的、右侧筷子对玻璃珠的，在三个力的作用下处于平衡状态。
AB．根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，故AB错误；
CD．根据力的平衡，竖直方向有
水平方向有
联立得
由于小于，则一定有
而不一定大于，故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
以桶C为研究对象，受力分析如图所示
汽车沿水平地面做匀速直线运动时，由平衡条件可得，x轴方向有
y轴方向有
联立解得
故选B。
7．C
【详解】
AB．物体被匀速提升，所以绳索的拉力与物体重力平衡，AB错误；
CD．定滑轮收到两根绳索的拉力和杆的支持力，三力平衡，根据平衡条件，成一定角度两力的代数和大于第三个力，C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
AB．受力分析如图
所以轻绳的拉力越来越大，斜面对小球的支持力减小。AB错误；
CD．轻绳的竖直分力在增大，将小球和斜面看作一个整体，则地面对斜面的支持力减小，根据滑动摩擦力公式可知，地面地面对斜面体的摩擦力变小。C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
将两球和细线b看成一个整体，对整体受力分析，受力如图所示
根据共点力的平衡条件有
对小球2，根据受力平衡有，细线b对小球2的拉力大小
故选A。
10．C
【详解】
当工件刚要离开地面时，弹性绳的伸长量为
设弹性绳上的弹力为F，则有
解得
则弹性绳的劲度系数为
故选C。
11．C
【详解】
对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有
得
对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有
得
则1、3两木块的距离为
故选C。
12．D
【详解】
A．以滑轮2为研究的对象，受力如图
若将向右移动少许，两个绳子之间的夹角增大，由于对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据
绳子的拉力F一定变大，选项A错误；
B．若原来物块有下降趋势，静摩擦力沿斜面向上，绳子拉力增大时，可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，选项B错误。
C．对斜面体、物体、物体整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，有
与角度无关，恒定不变，选项C错误；
D．以为研究的对象
水平方向
向右移动少许，F变大，变大，变大，横杆对轻环的摩擦力将变大，选项D正确；
故选D。
13．A
【详解】
对物块受力分析，由平衡条件可得
FN=mg+Fsinθ
Ff=Fcosθ
则当力F不变，夹角θ变大时，可知FN增大，Ff变小。
故选A。
14．D
【详解】
小球受向下的重力，水平细线的拉力以及AB对球的作用力而平衡，则AB对球的作用力与杆的重力以及细线拉力的合力等大反向，即
则
θ=53°
即AB杆对球的作用力大小为，方向与水平方向成角斜向左上方。
故选D。
15．AC
【详解】
A．缓慢向右拉动轻绳OC的过程，此过程中轻绳OC始终保持水平，O点受、
、
三个力作用，设绳子与竖直方向的夹角为
，三个力的关系如图所示
在木箱缓慢运动过程中，木箱处于平衡状态，则OB对木箱的作用力保持不变，等于木箱的重力，在水平方向上有
与竖直方向的夹角逐渐增大，则绳中的拉力增大，AC正确；
B．根据平衡条件有
与竖直方向的夹角逐渐增大，则绳中的拉力增大，对于人在水平方向上受地面的摩擦力和绳子拉力，因为摩擦力等于绳子拉力，即地面对人的摩擦力变大，B错误；
D．与竖直方向的夹角为时
D错误。
故选AC。
16．(1)6N，沿斜面向下；(2)40N或20N
【详解】
(1)m受力图如下
则
T弹=kx
T=mg+T弹
M受力图如下
则
联立解得
f=6N
沿斜面向下。
(2)①M刚要向上运动，受力图如下
由平衡关系得
N=Mgcos37°
f1=μN=30N
T=f1+Mgsin37°
T=mg+T2
联立解得
T2=40N
②刚要向下运动，受力图如下
T+T1=mg
联立解得
T1=20N
17．
【详解】
根据共点力平衡条件可得，匀速上滑时
匀速下滑时
联立并带入数据得
【点睛】
在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。
18．，
【详解】
分别对小球A、B受力分析如图：
对小球A有
得
对小球B有
解得
19．(1)0.8；(2)
100N
【详解】
(1)物体做匀速直线运动时，有
f=F1=32N
支持力
N=mg=40N
则动摩擦因数
(2)在水平方向上有
F2cos37°=f′
竖直方向上有
N=F2sin37°+mg
代入数据联立解得
F2=100N
20．(1)51.8
N；73.2
N；(2)70.7
N
【详解】
(1)如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解，列平衡方程如下
由以上两式得
(2)如图所示，待求外力F与绳的拉力T的合力竖直向上，大小等于小球的重力，合力保持不变，T的方向也不变，由三角形法则作图可知，当F与绳的拉力T垂直时，F最小