沪教版（五四学制）六上4.2弧长 教案

4.2.
弧
长
教学目标
1.
知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式；
2.
在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。
教学重点
灵活运用弧长的计算公式。
教学难点
灵活运用弧长的计算公式。
教学过程
一、复习导入
1、圆周长公式
C
=
πd
C
=
2πr
二、新课教学
这节课我们学习弧长，首先看什么是弧？
画的圆上，任取二点A、B，他们之间的部分叫什么？
（角1对的弧是圆上C、D两点间的部分。角2对应的弧是哪一段呢？弧也有对
应的圆心角，如：弧A、B对应的是那个圆心角？）
（1）
顶点在圆心的角叫圆心角。
（2）
圆心角对的弧。（举个例子）
练习：
1、下列图形中哪些是圆心角
弧的长度与圆心角有什么关系呢？
（1）
（2）
（1）（2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？
所以弧长与什么有关？
当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小由什么确定？）圆心角。
一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。
（判断：圆心角越大，弧长越长（×））
思考：弧长怎么求？
弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360o
1）
360o圆心角对应的圆弧长有多长？2πr
画图等分圆周。
2）
2等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为180°
3）
4等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为90°
4）
6等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为60°
5）
8等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为45°
6）
360等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为1°
1°圆心角所对弧长占圆周长的几分之几？
以上以表格形式出现：
份数
弧长占圆周长的几分之几
所对的圆心角
2
180°
4
90°
6
60°
8
45°
…
…
…
360
1°
1°圆心角所对弧长多长？
n°圆心角所对弧长多长？
任意度数的圆周角所对的弧长：
例1试一试:，求这段弧的长度。（单位：米）
练习
1．求下列各图形中弧的长度。（单位：cm）
（单位：cm）
例2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、C三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。
练习:求阴影部分周长。
三、课堂小结
让学生总结这节课有什么收获.
四、布置作业
练习册习题4.2
圆心角
弧
弧
_
18
120°
_
3
45°
_
A
_
B
_
C
24
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