沪教版（五四学制）六上3.2(1)比的基本性质 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）六上3.2(1)比的基本性质 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 68.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 10:24:58 | ||
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文档简介
3.2（1）比的基本性质
教学目标
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解并掌握比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程：
一、复习引入
1、除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
2、分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
3、比与除法、分数有什么关系？
二、新课教学
（一）比的基本性质
1、猜想：
我们知道除法有商不变的性质，分数也有分数的基本性质。又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母。同学们大胆猜想看看，在比中会有什么样的性质？如果有，其内容是什么？
引导学生用语言表述：（课件）比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。
2、齐读“比的基本性质”。
3、在比的基本性质中要注意哪些问题？
（同时、相同、零除外）学生发言。
（二）化简比
1、师：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论．你怎样理解“最简整数比”这个概念？
举例：
3：2
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互素数．
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、例题分析
例题1
把下面各比化成最简整数比。（强调化成最简整数比—互素）
（1）15
:
9
（2）25
:
30
（3）88
：132
归纳化简比的方法:
整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
练习：（1）125
:
75
（2）18
:
81
（3）26
:
91
例题2
把下面各比化成最简整数比。
（1）
（2）
（3）
归纳化简比的方法:
分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
练习：（1）
（2）
（3）
例题3
把下面各比化成最简整数比
（1）
（2）
（3）
小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比．
练习：（1）
（3）
（3）
例题4
把下面各比化成最简整数比。
（1）
（3）1.125∶
（3）∶0.25
练习：（1）
（3）
（3）
例题5把下面各比化成最简整数比。
（1）
（2）
（3）
练习：（1）100克∶4千克
（2）30分钟∶1小时30分钟
（3）2.5米：125厘米
5思考：
化简比和求比值有什么不同？
思考题
如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，求大圆面积与小圆面积的比.
联系生活，解决问题
小杰的妈妈开了一个奶茶铺，早上她用100克奶粉溶入600克水中，由于口味好，奶茶卖得很快，下午妈妈准备多冲一点奶茶，她用250克奶粉溶入1500克水中，你说妈妈能保证下午的奶茶和早上的奶茶口味一样吗?为什么？
三、课堂小结
这节课我们学习了什么？
1.
比的基本性质
2.
运用比的基本性质化简比
四、布置作业
板书设计
3.2（1）比的基本性质
一、比的基本性质
1.文字表述：
比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。
2.符号表示：
二、化简
1.最简整数比（1）前项、后项都是整数
（2）前项、后项互素
2.化简方法
分数比
整数比
最简
小数比
教材分析：这部分内容是在学生理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系上进行教学的。学习比的基本性质时，注意联系学生对分数基本性质的已有认识，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理。这样，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动。
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教学目标
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解并掌握比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程：
一、复习引入
1、除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
2、分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
3、比与除法、分数有什么关系？
二、新课教学
（一）比的基本性质
1、猜想：
我们知道除法有商不变的性质，分数也有分数的基本性质。又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母。同学们大胆猜想看看，在比中会有什么样的性质？如果有，其内容是什么？
引导学生用语言表述：（课件）比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。
2、齐读“比的基本性质”。
3、在比的基本性质中要注意哪些问题？
（同时、相同、零除外）学生发言。
（二）化简比
1、师：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论．你怎样理解“最简整数比”这个概念？
举例：
3：2
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互素数．
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、例题分析
例题1
把下面各比化成最简整数比。（强调化成最简整数比—互素）
（1）15
:
9
（2）25
:
30
（3）88
：132
归纳化简比的方法:
整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
练习：（1）125
:
75
（2）18
:
81
（3）26
:
91
例题2
把下面各比化成最简整数比。
（1）
（2）
（3）
归纳化简比的方法:
分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
练习：（1）
（2）
（3）
例题3
把下面各比化成最简整数比
（1）
（2）
（3）
小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比．
练习：（1）
（3）
（3）
例题4
把下面各比化成最简整数比。
（1）
（3）1.125∶
（3）∶0.25
练习：（1）
（3）
（3）
例题5把下面各比化成最简整数比。
（1）
（2）
（3）
练习：（1）100克∶4千克
（2）30分钟∶1小时30分钟
（3）2.5米：125厘米
5思考：
化简比和求比值有什么不同？
思考题
如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，求大圆面积与小圆面积的比.
联系生活，解决问题
小杰的妈妈开了一个奶茶铺，早上她用100克奶粉溶入600克水中，由于口味好，奶茶卖得很快，下午妈妈准备多冲一点奶茶，她用250克奶粉溶入1500克水中，你说妈妈能保证下午的奶茶和早上的奶茶口味一样吗?为什么？
三、课堂小结
这节课我们学习了什么？
1.
比的基本性质
2.
运用比的基本性质化简比
四、布置作业
板书设计
3.2（1）比的基本性质
一、比的基本性质
1.文字表述：
比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。
2.符号表示：
二、化简
1.最简整数比（1）前项、后项都是整数
（2）前项、后项互素
2.化简方法
分数比
整数比
最简
小数比
教材分析：这部分内容是在学生理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系上进行教学的。学习比的基本性质时，注意联系学生对分数基本性质的已有认识，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理。这样，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动。
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