2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.5自由落体运动 课后作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.5自由落体运动
课后作业（解析版）
1．一蹦床运动员竖直向上跳起，从离开蹦床算起，上升到最大高度一半所用的时间为，速度减为离开蹦床时速度一半所用的时间为，若不计空气阻力，则与的大小关系为（　　）
A．
B．
C．
D．不能确定
2．一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为2v，经过c点时速度为5v，则ab段与bc段位移之比为（
）
A．2：3
B．2：5
C．4：21
D．4：25
3．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为
A．
B．
C．
D．
4．高空坠物的破坏力非常大，一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命，这样的悲剧在各地屡屡上演。设想一小块西瓜皮从某楼层上自由下落（忽略空气阻力），所用时间为2.0s。若g取10m/s2，每层楼高度约为3m，该小块西瓜皮最有可能来自下列哪个楼层
A．5层
B．7层
C．9层
D．11层
5．一小球做自由落体运动，在落地前1s内下降的高度为25m，取，则小球开始下落时距地面的高度为（
）
A．45m
B．50m
C．60m
D．80m
6．下列说法正确的是(
)
A．自由落体运动是匀加速直线运动
B．选不同的物体为参考系，同一物体的运动一定不同
C．体积大的物体一定不能视为质点
D．一个物体做加速运动，加速度也会增加
7．为了方便测出人的反应时间，某研究小组同学用一把直尺制作了“反应时间测量尺”，其使用方法为：甲同学捏住测量尺上端使其保持竖直，零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲释放测量尺时，立即用手指捏住尺子，根据乙手指所在测量尺的位置，直接读出反应时间t，若不计空气阻力，下列有关“反应时间测量尺”说法正确的是
A．该测量尺下落的距离h与t2成正比
B．该测量尺下落的距离h与t成正比
C．A标度比B标度更合理
D．用钢尺和木尺制成的测量尺刻度不同
8．一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面的高度分别是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
9．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s．当地重力加速度为9.8m/s2。该观察者据此估测了悬崖高度。下列选项正确的是（
）
A．观察者估测悬崖高度约为29.4m
B．观察者估测悬崖高度约为44m
C．实际上空气阻力较大，因此悬崖实际高度比估测值大
D．实际上空气阻力较大，因此跳水者的加速度大于9.8m/s2
10．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1
kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5
s内的位移是18
m，则（
）
A．小球在2
s末的速度是20
m/s
B．该星球上的重力加速度为4
m/s2
C．小球在第5s内的平均速度是3.6
m/s
D．小球在前5s内的位移是100
m
11．伽利略相信，自然界的规律时简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为的情况，得出落体运动的规律。结合以上信息，判断下列说法正确的是
A．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量速度
B．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量加速度
C．由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随位移均匀增大
D．由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大
12．将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内
A．位移相同
B．路程不同
C．加速度相同
D．速度变化量不同
13．将一物体以8m/s的初速度竖直上拋，不计空气阻力，g取10m/s2，则在第1s内物体的(
)
A．位移大小为3.2m
B．路程为3.4m
C．平均速度的大小为3m/s
D．速度改变量的大小为10m/s
14．一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s。求：（g取10m/s2）
(1)它下落高度是多少米？
(2)它在前2s内的平均速度是多少？
(3)它在最后1s内下落的高度是多少？
15．如图所示，南通广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约125m的高处，活动面积近300m2，可同时容纳近200人。一游客在观光厅拍照时，一不小心，手机从手中滑落，做自由落体运动并落到地面，g取10m/s2。求：
(1)手机做自由落体运动的时间t；
(2)手机在第3s内通过的位移大小△h；
(3)手机落地前最后2s内的平均速度大小。
16．从离地面80m的高空自由落下一个小球，g取10m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球第1秒和最后1s内的位移。
17．一条铁链AB长0.49
m，悬于A端静止，如果让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45
m处的小孔O需要的时间。（g取10
m/s2）
18．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做加速度为10m/s2的匀加速直线运动，当加速下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问:
（1）运动员离开飞机时速度近视为零，则他打开降落伞时的瞬时速度是多少?
（2）离开飞机直至到达地面，所用的总时间为多少?
（3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演?
19．一水池水深H＝0.8m.现从水面上方h＝0.8m高处由静止释放一质量为m＝0.1kg的硬质球体，测得球体从释放到落至水池底部用时t＝0.6s.已知球体直径远小于水池深度，不计空气及水的阻力，取g＝10m/s2，求：
(1)小球进水前的时间?
(2)进水时的速度?
(3)通过计算判断球体在水中做什么运动？
参考答案
1．A
【详解】
根据速度位移公式得，设上升到最大高度一半的速度为v，则有：
联立解得：
则运动的时间为：
速度减为初速一半所用的时间为t2：
。
则：
t1＜t2．
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．不能确定，与结论不相符，选项D错误；
故选A。
2．C
【详解】
物体做自由落体运动，由自由落体运动的规律，有
解得ab段与bc段位移之比
=
A.
ab段与bc段位移之比为2：3，与分析不一致，故A错误；
B.
ab段与bc段位移之比为2：5，与分析不一致，故B错误；
C.
ab段与bc段位移之比为4：21，与分析相一致，故C正确；
D.
ab段与bc段位移之比为4：25，与分析不一致，故D错误。
3．A
【详解】
根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为，从b点到最高点的时间为，所以a点到最高点的距离
b点到最高点的距离
故a、b之间的距离为
故A正确，BCD错误；
故选A。
4．B
【详解】
据自由落体运动可知：
所以楼层
层
故选B。
5．A
【详解】
设小球下落的总时间为t，则最后1s内的位移
m
解得：t=3s
根据
得小球释放点距地面的高度m，A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
A.自由落体运动时初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；
B.当选取作参考系的两个物体运动状态相同时，同一物体相对这两个参考系的运动状态相同，故B错误；
C.能否看成质点和物体的大小无关，比如说研究地球公转时可以将地球视为质点，但是地球的体积很大，故C错误；
D.一个做匀加速运动的物体，加速度不变，故D错误；
故选A。
7．A
【详解】
AB．由公式，位移与时间的平方成正比，A正确B错误；
C．由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边。物体做自由落体运动的位移，位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大，故B标度更合理，C错误；
D．由公式，位移与时间的平方成正比，用钢尺和塑料尺制成的测量尺刻度应是相同的，D错误；
故选A。
8．C
【详解】
根据v=gt，可知在和t末的速度比为1:3，所以末的速度为；
根据公式，可知在和t内的位移比为1:9，所以内的位移为，此时距离地面的高度为。
A.
，。与结论不符，故A错误；
B.
，。与结论不符，故B错误；
C.
，。与结论不符，故C正确；
D.
，。与结论不符，故D错误。
故选：C
9．B
【详解】
AB．如果空气阻力可忽略，跳水者做自由落体运动，根据得
所以悬崖的高度为44m，故A错误，B正确；
CD．实际上空气阻力较大，根据牛顿第二定律，有
所以
即跳水者的加速度小于9.8m/s2，悬崖实际高度
即悬崖实际高度比估测值小，故CD错误。
故选B。
10．B
【分析】
考查初速度为零的匀变速直线运动的规律应用。
【详解】
ABD．自由落体运动第1s内，第1s内，第2s内，第3s内，第4s内，第5s内位移之比为：
设前5s的位移为x，则：
解得
由匀变速的位移公式的：
解得重力加速度为：
小球在2
s末的速度为：
B正确，AD错误；
C．小球在第5s内的平均速度为：
C错误。
故选B。
11．D
【详解】
AB．自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，延长了小球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，故AB错误；
CD．由“斜面实验”可知，铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比，由公式可知，铜球运动的速度随时间均匀增大，故C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A.
到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内位移大小相同，方向相反，选项A错误；
B.
由对称可知，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内路程相同，选项B错误；
C.
加速度均为g向下，选项C正确；
D.
根据可知，速度变化量均为10m/s，且方向向下，选项D错误；
故选C.
13．BCD
【详解】
A．1s内物体的位移为：
方向竖直向上，故A错误；
B．物体上升的最大位移为：
物体上升和下落的总路程为，所以1s内的路程是3.4m，故B正确；
C．平均速度：
故C正确；
D．速度改变量的大小为：
故D正确。
故选BCD.
14．(1)45m；(2)10m/s；(3)25m
【详解】
(1)由自由落体运动的规律
可得自由落体的下落高度为
(2)前2s内的平均速度为
其中
得
(3)由自由落体运动的规律
可得自由下落的总时间为
同理可得前2s内下落的高度为
则最后1s内下落的高度是
15．(1)5s；(2)25m；(3)40m/s
【详解】
(1)根据
解得
(2)小球第
3s
内的位移等于前
3s
内的位移减去前
2s
内的位移，有
解得
(3)小球在落地前
2s
内的位移等于总位移减去前（t-2）s
内的位移，有
小球落地前最后
2s
内的平均速度
解得
16．(1)4s；(2)5m，35m
【详解】
(1)根据
，解得：
(2)
小球第1秒内的位移
前3s内的位移
最后1s内的位移
17．
【详解】
作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，可以看出，铁链通过小孔的时间为从B端到达小孔至A端离开小孔的时间。
法一：B端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为x1，A端到达O点所需的时间为t2，铁链长度，B端发生的位移为，由图可知
由以上三式解得
法二：当铁链的B端到达O点和铁链的A端离开O点时，铁链下降的高度分别为x1和x2，它们经过O点的速度分别为v1和v2，则
设铁链经过O点的时间为t，位移为铁链的长度L，则有
代入数据得
18．(1)
60m/s；(2)10s；(3)
308m
【详解】
(1)运动员打开伞前做自由落体运动，根据
代入数据可得运动员打开伞时所用的时间
t1=6s
所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是
v1=gt1=10×6=60m/s
(2)打开伞后运动到达地面的时间为
离开飞机时到达地面的所用的总时间为
t=t1+t2=10s
(3)运动员做匀减速运动的下落位移为x1，则
v22-v12=2ax1
解得
x1=128m
所以运动员离开飞机时距地面高度为
x=x1+h=308m
19．(1)0.4s；(2)4m/s；(3)匀速运动
【详解】
(1)设小球落至水面所用时间为t1，在水中运动做匀变速运动，加速度为a，则
解得
t1=0.4s
(2)进水时的速度为
(3)进入水中后，设小球加速度为a，则
解得
a＝0
则小球在水中做匀速运动。