2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.6共点力作用下物体的平衡 课后作业（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.6共点力作用下物体的平衡
课后作业（解析版）
1．如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上；D物体悬挂在竖直悬线的下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法正确的是（　　）
A．桌面对A的作用力大于A的重力
B．B对A的弹力方向水平向左
C．C对桌面的压力大小等于C的重力
D．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上
2．2018年08月20日中国选手林超攀获得雅加达亚运会体操男子个人全能冠军，现在在备战2021年的东京奥运会。图为林超攀在自由体操比赛中双臂对称倒立在水平地面上并保持静止的情景，若林超攀两手臂间的夹角由120°减小为90°，则（　　）
A．每只手臂对手掌的作用力大小不变
B．每只手臂对手掌的作用力增大
C．地面对手掌的摩擦力减小
D．地面对手掌的摩擦力始终为零
3．如图所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态。已知斜面倾角，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（　　）
A．斜面体对小球的作用力大小为mg
B．轻绳对斜面体的作用力大小为
C．水平面对斜面体的摩擦力方向向左
D．斜面体对水平面的压力小于
4．水平杆上套有两个相同的质量为m的环，两细线等长，下端系着质量为M的物体，系统静止，现在增大两环间距而系统仍静止，则杆对环的支持力FN和杆对环的摩擦力f的变化情况是（　　）
A．都不变
B．都增大
C．FN增大，f不变FN
D．FN不变，f增大
5．如图所示，“擦玻璃神器”的两部分因为相互间的磁力紧压在玻璃上，移动室内部分，室外部分会随之移动，同时完成玻璃两面的擦拭。当室外部分沿玻璃平面竖直向上匀速移动时，它所受力的示意图可能正确的是（符号说明：G重力、F磁场力、FN弹力、Ff摩擦力）（　　）
A．B．C．D．
6．一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图所示。现使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置。则在这一过程中，力F、绳中张力FT及力F与水平方向夹角θ的变化情况是（　　）
A．F保持不变，FT逐渐增大，夹角θ逐渐减小
B．F逐渐减小，FT保持不变，夹角θ逐渐减小
C．F逐渐减小，FT保持不变，夹角θ逐渐增大
D．F逐渐增大，FT保持不变，夹角θ逐渐增大
7．如图所示，当人坐在滑板上从倾斜的沙丘上滑下时，不计空气阻力把人和滑板看成一个体，则此整体只受到（　　）
A．重力和冲力
B．重力和下滑力
C．重力和支持力
D．重力、支持力和摩擦力
8．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m=0.2kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为（　　）
A．大小为2
N，方向平行于斜面向上
B．大小为1
N，方向平行于斜面向上
C．大小为2
N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2
N，方向竖直向上
9．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，一小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F大小与圆环对小球的弹力N大小变化情况分别是（　　）
A．变小、不变
B．不变、变大
C．变大、不变
D．变小、变小
10．如图所示，竖直杆固定在地面上，可伸缩的轻杆可绕点在竖直平面内转动。两带孔小球P和Q分别穿在两杆上，P和Q之间用一轻质细线相连，开始时系统处于静止状态，与水平面的夹角为，细线与的夹角为，不计一切摩擦，现缓慢减小与竖直杆的夹角（间距离始终大于细线长度），下列说法正确的是（　　）
A．可能小于
B．细线上的张力一直增大
C．Q对杆的弹力一直减小
D．竖直杆对P的弹力先增大后减小
11．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取。若轻绳能承受的最大张力为2000
N，则物块的质量最大为（　　）
A．150kg
B．kg
C．200
kg
D．kg
12．如图所示，一半径为的光滑圆环固定在空中，圆环平面水平，圆环上穿着三个完全相同的轻质小球，每两个小球之间都用完全相同的轻质弹簧连接，弹簧原长均为，劲度系数均为，静止时三根弹簧恰好构成正三角形，弹簧均处于伸长状态且在弹性限度内，不计一切摩擦，则每个小球对圆环的弹力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
13．如图，质量为m的圆球放在两光滑挡板M、N之间，其中M与水平面的夹角为，N始终保持竖直。缓慢转动M板，使夹角由60°逐渐减小到零的过程中（重力加速度为g）（　　）
A．圆球对M的压力由逐渐变小
B．圆球对M的压力由2mg逐渐变小
C．圆球对N的压力由2mg逐渐变小
D．圆球对N的压力由逐渐变小
14．质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F1的作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F2的作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则（　　）
A．a一定受到四个力的作用
B．水平面对b的支持力可能大于2mg
C．a、b之间一定存在静摩擦力
D．b与水平面之间一定存在静摩擦力
15．如图所示，光滑的四分之一圆弧形细杆固定在竖直平面内。
端与水平面相切，套在细杆上的小球在拉力作用下静止在细杆之间某处。
现拉力缓慢地由沿细杆轨道的切线方向顺时针转向水平向右方向，设细杆轨道对球的弹力为，在该过程中（小球始终静止）（　　）
A．可能先增大后减小
B．一直在增大
C．N一直在增大
D．和的合力可能先增大后减小
16．如图甲所示，斜面倾角为，一质量为m=7kg的木块恰能沿斜面匀速下滑，（sin37°=0.6，cos37°=0.8。g=10m/s2）
(1)物体受到的摩擦力大小和方向；
(2)物体和斜面间的动摩擦因数；
(3)若用平行于斜面向上的恒力F作用于木块上（如图乙），使之沿斜面向上做匀速运动，此恒力F的大小。
17．如图所示，一个质量为m的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个原长为L的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A处，小球处于平衡状态时，弹簧与竖直方向的夹角，已知，，求：
(1)轻质弹簧对小球的弹力大小F；
(2)轻质弹簧的劲度系数k。
18．攀岩被很多极限运动员所喜爱和挑战。运动员在攀爬过程中，常常要协调手足之间的发力，才能更好地保持平衡。如甲图所示，某攀岩者正停留在悬崖的某处，双手分上下扣住岩壁，双脚做支撑。为方便地分析此时手脚的受力，将攀岩者简化成乙图情景：攀岩者简化为重球A，其质量为40
kg，与两根轻细绳AB和AC连接，两绳另一端连接于竖直墙上，细绳AB与水平线成θ角，细绳AC垂直于墙，轻杆AD一端固定于重球上，另一端链接在竖直墙上，杆对重球产生一个方向与水平线成θ角的弹力F，θ＝60°，若要使两绳都能伸直有两种临界可能，一种情况是AB绳上的拉力刚好为零，一种情况是AC绳上的拉力刚好为零，请你分别求出这两种情况下的弹力F的大小，并总结出攀岩者能在此处保持平衡时弹力F的大小范围。（g取10
m/s2）
19．如图所示，倾角为θ=30°的斜面体放在粗糙的水平面上，细线一端连接一质量为m的物块，另一端绕过斜面上方定滑轮拉着物块静止在斜面体上。现拉动细线使物块沿斜面体向上缓慢移动，斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面体间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。求当细线与斜面间的夹角a=30°时：
(1)细线上的拉力大小；
(2)水平面对斜面体的摩擦力大小。
20．如图所示的机械装置，放在两固定斜面上的甲、乙两物块质量分别为1.5kg和1kg，甲、乙两物块被绕过3个滑轮的轻绳连接起来。甲、乙两物块与斜面间的动摩擦因数分别为0.8和，若不计滑轮质量，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，物块与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。现用力F向下拉最下面的滑轮，求
（1）当F=12N时，甲物块与斜面之间的摩擦力大小；
（2）要使甲、乙两物块均保持静止，F的取值范围。
参考答案
1．A
【详解】
A．由图可知，桌面对A的支持力等于A的重力加上C对A的压力大小之和，所以桌面对A的作用力大于A的重力，A正确；
B．根据题意可知，A与B间没有发生弹性形变，因此没有弹力，B错误；
C．由图可知，C对A及B均有压力，C不是直接作用桌面，故对桌面没有压力可言，C错误；
D．若D除了受重力和绳的拉力以外还受第三个力即斜面对D的弹力作用，则不能保持D物体静止，D错误。
故选A。
2．C
【详解】
AB．林超攀处于平衡状态，地面对每只手掌的支持力均为自身重力的一半，即，对其中一只手掌进行受力分析，如图
每只手臂对手掌的作用力大小
由60°减为45°，则每只手臂对手掌的作用力减小，故AB错误；
CD．地面对手掌的摩擦力大小
则减小时也减小，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件，垂直斜面方向，斜面对小球的支持力
N=mgcos30°=
mg
平行斜面方向，轻绳对小球的作用力
T=mgsin30°=mg
轻绳与斜面体不接触，则无作用力；故AB错误；
　　　
CD．以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，
竖直方向：
N=(m+M)g?Tsin30°
即斜面体对水平面的压力小于；
水平方向受力分析可知，水平面对斜面体的摩擦力方向向右：
故C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
以两个环和小球组成的系统为研究对象，竖直方向受到重力和水平横梁对环的支持力FN和摩擦力f，如图所示
根据平衡条件得
2FN=（M+2m）g
解得
可见水平横梁对铁环的支持力FN不变；
以左侧环为研究对象，如图所示
竖直方向
FN=Fsinα+mg
分析可知FN，mg不变，α减小，则F增大；根据水平方向有
f=Fcosα
而F增大，cosα也增大，则f变大。
故选D。
5．B
【详解】
室外部分沿玻璃平面竖直向上匀速移动时，受力平衡，则受竖直向下的重力G，沿玻璃向下的摩擦力Ff，垂直玻璃方向向右的玻璃的支持力FN，磁力F方向应该在前三个力的合力的反向延长线方向，即斜向上方，故B正确。
故选B。
6．D
【详解】
圆环受到三个力，拉力F以及两个绳子的拉力FT，三力平衡，故两个绳子的拉力的合力与拉力F始终等值、反向、共线，绳子的拉力始终等于mg，即FT保持不变，由于两个绳子的拉力等于mg，夹角越大，合力越小，且合力在角平分线上，故使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置的过程中，拉力F逐渐变大，由于始终与两细线拉力的合力反向，故拉力F逐渐竖直，θ逐渐增大。
故选D。
7．D
【详解】
人和滑板看成一个整体，受到重力，斜面的支持力和沙丘对人的摩擦力。
故选D。
8．D
【详解】
小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向即大小为2N，方向竖直向上，故选D。
9．A
【详解】
小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力，满足受力平衡，作出受力分析如图
由图可知△OAB∽△GFA，则有
当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，N不变。
故选A。
10．B
【详解】
A．对进行受力分析，受到重力、杆对其沿水平方向的支持力及细线的拉力，由平衡条件可知，细线对的拉力一定有竖直向上的分力，则
故A错误；
CD．对和Q整体进行受力分析，、Q及细线构成的系统受到竖直向下的重力G，杆对其水平向左的弹力T和与垂直且斜向右上方的弹力，在三力作用下处于平衡状态，画出力的矢量三角形图如图甲所示
减小与的夹角，重力与弹力的夹角增大，可知和均增大，故CD错误；
B．隔离进行受力分析，矢量三角形如上图乙所示，可知受到的重力G1不变，由以上分析知杆对其的弹力增大，则细线上的张力F1增大，故B正确。
故选B。
11．C
【详解】
对物块受力分析如图
T=f+mgsinθ
f=μN
N=mgcosθ
代入数据解得
m=200kg
故选C。
12．C
【详解】
由几何知识可知，此时弹簧的长度为
根据胡克定律知，弹簧的弹力
对小球受力分析，每个小球受到两个夹角为60°的弹簧的弹力和圆环的弹力而平衡，根据平衡条件知，圆环对小球的弹力大小等于两弹簧弹力的合力，即
故选C。
13．BD
【详解】
如图所示
圆球处于三力平衡状态，由力的几何关系可知，M对球的弹力
N对球的弹力
缓慢转动M板，使夹角由60°逐渐减小到零的过程中，，均逐渐变小。
故选BD。
14．AC
【详解】
AC．对a分析，水平方向有F1cosθ，因为a静止，则水平方向必然受b对a的摩擦力，故a受重力、支持力、拉力以及b对a的静摩擦力而处于平衡状态，
AC正确；
BD．对整体分析，F1与F2大小相等，方向相反，两力相互抵消，则水平面对b无摩擦力，水平面对b的支持力
BD错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
对小球受力分析如图；
则当拉力缓慢地由沿细杆轨道的切线方向顺时针转向水平向右方向时，细杆轨道对球的弹力为N逐渐变大，拉力F逐渐变大；和的合力等于小球的重力，不变，选项AD错误，BC正确。
故选BC。
16．(1)42N，平行于斜面向上；(2)0.75；(3)84N
【详解】
(1)木块匀速下滑过程中受到竖直向下的重力、垂直于接触面向上的支持力和平行于斜面向上的摩擦力，沿平行于斜面方向有
(2)垂直于斜面方向由
同时
解得
(3)木块向上做匀速直线运动时，受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、平行于斜面向下的摩擦力、平行于斜面向上的恒力，则在平行于斜面方向有
17．(1)1.6mg；(2)
【详解】
(1)以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示。由图可知，力的三角形和几何三角形相似，设的长度为，由三角形相似可得
解得
(2)由胡克定律及几何关系有：
解得
18．AB绳上的拉力刚好为零时；AC绳上的拉力刚好为零时；弹力F的大小范围
【详解】
当AB绳上的拉力刚好为零时，受力分析如图1
当AC绳上的拉力刚好为零时，受力分析如图2
结合受力图可知，情况图1中，杆所给的弹力
情况图2中，杆所给的弹力
因此所求的F的大小范围为
19．(1)；(2)
【详解】
(1)物块沿斜面体向上缓慢移动，由平衡条件得
解得
(2)斜面体始终处于静止，以斜面体和物块为研究对象，由平衡条件得
解得
20．(1)；(2)
【详解】
(1)甲、乙两物块重力沿斜面向下分力
，
甲物块与斜面间的最大静摩擦力
乙物块与斜面间的最大静摩擦力
由分析可知，当F=12N时，甲、乙两物块均保持静止，此时
(2)甲、乙两物块重力沿斜面向下分力均小于与斜面间的最大静摩擦力，拉力的最小值
甲物块将沿斜面向上运动满足
乙物块将沿斜面向上运动满足
由此可知乙先达到最大静摩擦力，故
解得
所以，要使甲、乙两物块均保持静止，F的取值范围为