2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 4.6牛顿运动定律的应用 课后作业（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.6牛顿运动定律的应用
课后作业（解析版）
1．如图所示，在平直公路上行驶的箱式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，箱式货车的最大加速度（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，光滑的水平面上叠放着质量分别为mA、mB的A、B两个物体。现用水平向右、大小不变的拉力F作用在物体A上。已知A、B之间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力可认为与滑动摩擦力大小相等。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
v
A．若A、B没有发生相对滑动，则B不受摩擦力
B．若mAC．无论A、B是否发生相对滑动，B的加速度均为μg
D．只要拉力F>μ（mA+mB）g，A、B就会发生相对滑动
3．如图为某电梯铭牌，该电梯额定载重人数为14人，额定载重量为1050kg，当拉力超过额定载重物体的重力时电梯会鸣笛警示。该电梯在八层停靠时进入15位乘客，15位乘客总质量1040kg。则下列说法正确的是（
）
A．当第15位乘客进入电梯时，该电梯会鸣笛警示
B．当电梯从八层开始向下运动时，电梯会鸣笛警示
C．当电梯从八层下降到一层，快要停止时，电梯会鸣笛警示
D．电梯从八层下降到一层停止全过程中都不会鸣笛警示
4．如图所示，小车上固定一光滑倾斜杆，杆与水平方向的夹角为，小车和杆的总质量为M，杆上套有一块质量为m的木块，给小车施加水平向右的拉力F，若使小车在光滑水平面上运动时木块相对小车静止，则（　　）
A．木块此时受到的支持力为
B．木块此时受到的支持力为
C．需对小车施加的力为
D．需对小车施加的力为
5．一物块以某一初速度从倾角的固定斜面底端上滑，到达最大高度处后又返回斜面底端，已知物块下滑时间是上滑时间的2倍，则物块与斜面间的动摩擦因数为（　　）
A．0.24
B．0.36
C．0.45
D．0.6
6．如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5
m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝4
m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则不正确的是（　　）
A．若传送带不动，则vB＝3
m/s
B．若传送带以速度v＝4
m/s逆时针匀速转动，vB＝3
m/s
C．若传送带以速度v＝2
m/s顺时针匀速转动，vB＝3
m/s
D．若传送带以速度v＝2
m/s顺时针匀速转动，vB＝2
m/s
7．“磨刀不误砍柴工”，磨刀的过程可理想化为如图乙所示的情境。已知磨刀石上、下表面与水平地面间的夹角均为α，刀与磨刀石上表面间的动摩擦因数为μ，手对刀施加与磨刀石上表面成θ角的恒力F，使刀沿上表面向下以加速度a匀加速运动，刀的质量为m。则刀所受摩擦力的大小为（　　）
A．Fsinθ+mgcosα－ma
B．μ(Fsinθ+mgcosα)
C．Fcosθ+mgsinα
D．μFsinα
8．在机场和火车站可以看到对行李进行安检的水平传送带。如图甲所示，旅客把行李（可视为质点，速度可视为零）放到传送带上B点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，经过6.25×10-2s行李在传送带上停止滑动。已知传送带向右运动的速度为v=0.25m/s，下列说法正确的是（　　）
A．行李在传送带上滑行时所受的摩擦力方向向左
B．如图甲所示，行李可能停在传送带上的C点
C．图乙中阴影面积在数值上等于行李在传送带上滑过的距离
D．图丙中阴影面积在数值上等于行李在该段时间内速度的增加量
9．质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1=20N、F2=10N，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力大小为16N
B．如果只有F1作用，则弹簧的弹力大小变为12N
C．如果只有F2作用，则弹簧的弹力大小变为4N
D．若F1=10N、F2=20N，则弹簧的弹力大小不变
10．如图所示，底面倾角为37°的光滑棱柱固定在地面上，在其侧面上铺一块质量可忽略且足够长的轻质丝绸，并在外力作用下使质量分别为2m和m的滑块A、B静止在两侧丝绸之上。已知A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.8，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现同时由静止释放A、B，则关于A、B之后的运动（A、B均未达到棱柱的顶端或底端），下列说法正确的是（　　）
A．A与丝绸相对静止
B．B与丝绸相对静止
C．A的加速度大小为0.04g
D．B的加速度大小为0.04g
11．一名乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的图像如图所示，其中t1到t2时间段图像为直线。下列说法正确的是（　　）
A．t1~t2时间内，乘客的速度一直不变
B．t2-t3时间内，乘客的速度一直增大
C．t1~t2时间内，乘客对电梯压力大于乘客重力
D．t2~t3时间内，乘客对电梯压力小于乘客重力
12．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示。将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车水平向右做直线运动过程中，电流表的示数随时间的变化如图乙所示。以下图像对小车运动描述可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．如图甲所示，质量为m2的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为m1的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足F=kt（k为常数，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．在0～2s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力增大
B．在2～3s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力在数值上等于m2的大小
C．当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小1.5m/s
D．m1与m2之比为1∶3
14．如图，建筑工人用砖夹竖直搬运四块相同的砖，每块砖的质量均为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．当砖静止时，砖块4对砖块3的摩擦力大小为
B．当砖静止时，砖块2对砖块3的摩擦力为零
C．当将四块砖一起竖直向上加速提起时，砖块4对砖块3的摩擦力大小为mg
D．当将四块砖一起竖直向上加速提起时，砖块2对砖块3的摩擦力为零
15．如图所示，质量M=2kg的滑板P足够长，在光滑水平地面上以速度向右运动。t=0时刻，在P最右端位置轻轻地放一质量m=1kg的小物块Q（可看作质点），同时给Q施加一个水平向右的恒力F=8N。已知P与Q间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）运动过程中，P的最小速度是多少？
（2）从t=0开始，经过多长时间，Q刚好要从P的右端掉下？
16．如图所示，一倾角为的光滑斜面底端与一水平传送带左端平滑连接于B点，传送带以的速度顺时针转动，一小物块，可看成质点，从斜面顶端A点由静止开始沿斜面下滑，从传送带右端的C点滑下。已知斜面长度，传送带长度，物块与传送带之间的动摩擦因数，取，求：
（1）小物块下滑到底端时速度的大小；
（2）小物块从A点到C点所用时间t；
（3）要使小物块从B点运动到C点的时间最短，则传送带速度应满足怎样的条件以及B点到C点的最短时间。
17．如图所所示，长L=2.0m、质量mA=1.0kg的木板A静止在光滑水平面上，对木板施加大小F=3.0N、方向向右的水平拉力，同时在木板上某位置放一初速度v0=2.0m/s、方向水平向右的小物块B，物块B的质量mb=1.0kg，在运动过程中物块B刚好未从木板A右端滑落。已知A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，求：
（1）物块B刚放上木板A时，木板A、物块B的加速度大小aA、aB；
（2）经过多长时间物块B刚好未从木板A右端滑落；
（3）物块B刚放上木板时离木板A右端的距离x。
18．质量为m=5kg的小物块静止于水平地面上的A点，用F=35N的水平拉力作用4s后撤去，物块继续滑动3s后停在B点。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数；
（2）A、B两点间距离。
19．2018年8月23日，雅加达亚运会赛艇女子单人双桨决赛中，中国选手陈云霞夺得冠军。比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动，每次动作分划水和空中运桨两个阶段。假设划水和空中运桨时间均为1s，赛艇（含运动员、双桨）的质量为60kg，受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的2倍。某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为4m/s，运动员紧接着完成2次动作的过程中，赛艇前进20m，求：
（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
（2）赛艇的最大速度的大小；
（3）划艇时，双桨产生的动力大小。
20．如图所示，足够高足够长的桌面上有一块木板A，木板长度为，质量为5kg；可视为质点的物块B质量也为5kg，AB间的动摩擦因数，A与桌面间的动摩擦因数为，开始时木板静止，当B以水平初速度滑上A的左端的同时在连接A右端且绕过定滑轮的轻绳上无初速度的挂上一个重物C，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计轻绳与滑轮间的摩擦和空气阻力，，求：
（1）刚滑上A时，B所受到的摩擦力；
（2）此后的运动过程中若要使B不从A上滑出，则C的质量应满足什么条件？
参考答案
1．B
【详解】
对小球受力分析可得
联立解得
整理得
当FA=0时，a取得最大值
故选B。
2．D
【详解】
AC．若A、B没有发生相对滑动，AB一起向右加速运动，此时共同加速度
以B为分析对象，在A对B的静摩擦力f作用下向右加速运动
选项AC错误；
BD．A、B之间最大静摩擦力
若，A、B就会发生相对滑动，即
解得
选项B错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．由于15位乘客总质量1040kg，而电梯额定载重量为1050kg，则当第15位乘客进入电梯时，还没有达到电梯的额定载重量，从而电梯不会鸣笛警示，A错误；
B．当电梯从八层开始向下运动时，加速度向下，由牛顿第二定律、第三定律知
ma
=
mg
-
FN，FN=
FN′
则此时乘客给电梯的压力FN′小于乘客的重力，由A选项可得出电梯不会鸣笛警示，B错误；
CD．当电梯从八层下降到一层，快要停止时，加速度向上，由牛顿第二定律、第三定律知
ma
=
FN
-
mg，FN=
FN′
则此时乘客给电梯的压力FN′可能大于乘客的重力，则电梯可能会鸣笛警示，若此时FN刚刚达到电梯额定载重量10500N时，电梯加速度为
a
=
m/s2=
0.096m/s2
而根据GB/T10058—2009第3.3.3条规定：“当乘客电梯额定速度为1.0m/s
<
v
≤
2.0m/s时加减速度不应小于0.5m/s2；当乘客电梯额定速度为2.0m/s
<
v
≤
6.0m/s时加减速度不应小于0.7m/s2”，从中可看出正常行驶的电梯的加速度会大于0.096m/s2，则电梯一定会鸣笛警示，C正确、D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．对木块受力分析有
A错误，B正确；
CD．对木块分析，由牛顿第二定律得
对小车及木块整体分析有
解得
C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
物块上滑时，加速度为
位移
下滑时加速度为
位移为
联立可得
故ABD错误，C正确。
故选C。
6．D
【详解】
AB．若传动带不动或逆时针匀速转动，则工件水平方向受水平向左的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律，设加速度大小为a，得
由匀变速规律可知
代入数据解得
AB正确；
CD．若传送带以速度v＝2
m/s顺时针匀速转动，而且
，则工件水平方向受水平向左的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律，设加速度大小为a，得
由匀变速规律可知
代入数据解得
D错误C正确。
故选D。
7．B
【详解】
对刀受力分析，受重力mg、力F、磨刀石的支持力N和摩擦力f，将力F沿磨刀石和垂直磨刀石分解，如图所示
沿磨刀石方向
解得
垂直磨刀石方向有
由滑动摩擦力的公式得
故选B。
8．CD
【详解】
A．行李刚放在传送带上时，相对传送带向左滑动，故受到的摩擦力方向向右，故A错误；
B．开始时，传送带相对于行李向右，行李相对于传送带向左，则行李停在传送带上B点左侧，故B错误；
C．在0~6.25×10-2s过程中，传送带以v=0.25m/s的速度向右匀速运动，行李向右匀加速，则图乙中空白面积为行李向右运动的位移，阴影面积为相对传送带滑动的位移，故C正确；
D．行李向右匀加速运动，根据可知，阴影面积为行李在该段时间内速度的增加量，故D正确。
故选CD。
9．ABC
【详解】
A．弹簧不在伸长后，AB具有相同的加速度。对于整体AB，根据牛顿第二定律
解得
对A，由牛顿第二定律
代入数据解得
故A正确；
B．只有F1作用时，对整体AB，根据牛顿第二定律
解得
对A，由牛顿第二定律
解得
故B正确；
C．如果只有F2作用，对整体AB，根据牛顿第二定律
解得
对A，由牛顿第二定律
解得
故C正确；
D．若F1=10N、F2=20N，对整体AB，根据牛顿第二定律
解得
对A，由牛顿第二定律
解得
故D错误。
故选ABC。
10．AD
【详解】
AB．因为A的最大静摩擦力大于B的最大静摩擦力，所以B相对丝绸向下滑动，A与丝绸一起向下滑动。A正确，B错误；
CD．对B，有
解得
对A，有
解得
C错误，D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
AC．因x-t图像的斜率等于速度，则在
t1~t2时间内，电梯匀速上升，乘客的速度一直不变，乘客对电梯压力等于乘客重力，选项A正确，C错误；
BD．t2-t3时间内，电梯减速向上运动，乘客的速度一直减小，加速度向下，乘客失重，即乘客对电梯压力小于乘客重力，选项B错误，D正确。
故选AD。
12．AB
【详解】
内，恒定，压敏电阻阻值不变，由于小球受力不知，小车可能做匀速或匀加速直线运动，在内，变大，压敏电阻阻值变小，压力变大，小球做加速度在增大的加速运动，在内，恒定，压敏电阻阻值不变，压力恒定，小车做匀加速直线运动，综上所述，AB正确，CD错误。
故选AB。
13．AB
【详解】
A．在0～2s时间内，小滑块与长木板间相对静止一起运动，对小滑块分析有
则小滑块与长木板间的摩擦力随加速度的增大而增大，所以A正确；
BD．由图像可知小滑块的最大加速度为1，则有
解得
，
对长木板分析，在0～2s时间内有
由图像可得
对长木板分析，在2～3s时间内有
整理得
由图像可得
联立解得
所以在2～3s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力在数值上等于m2的大小，则B正确；D错误；
C．当小滑块从长木板上脱离时，小滑块的速度可利用a-t图像的面积来表示，则有
长木板的速度也可利用a-t图像的面积来表示，则有
所以当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小0.5m/s，则C错误；
故选AB。
14．BD
【详解】
A．本题考查受力分析，目的是考查学生的推理能力。以砖块2和砖块3为研究对象，四块砖完全相同，由物体的平衡条件可知，砖块4对砖块3的摩擦力与砖块1对砖块2的摩擦力大小均为、方向均竖直向上，选项A错误；
B．以砖块3为研究对象，由物体的平衡条件可知，砖块2对砖块3的摩擦力为零，选项B正确；
C．对砖块2和砖块3整体，根据牛顿第二定律有
解得砖块4对砖块3的摩擦力大小
方向竖直向上，选项C错误；
D．对砖块3，根据牛顿第二定律有
解得
选项D正确；
故选BD。
15．（1）6m/s；（2）
【详解】
（1）设P的加速度大小为a1，对P由牛顿第二定律可得
μmg=Ma1
解得
a1=2m/s2
方向向左
设Q的加速度大小为a2，对Q由牛顿第二定律可得
F+umg=ma2
解得
a2=12m/s2
方向向右，P做减速运动
Q做加速运动
P、Q达到共同速度时
解得
t=0.5sv1=6m/s
（2）从开始计时到达到共同速度，P的位移大小为x1
Q的位移大小为x2
Q相对P向左运动的距离为d，则
P、Q达到共同速度之后无法相对静止，各自做变速运动。设Q的加速度大小为a3，对Q由牛顿第二定律可得
F－mg=ma3
解得
a3=4m/s2
方向向右，Q相对P向右运动，当相对位移大小为d时，Q刚好要从P的右端掉下
解得
所以
16．（1）4m/s；（2）；（3）传送带需顺时针转动，且v0?6m/s，1s
【详解】
（1）小物块从A下滑到B的过程中的加速度
由
得
（2）下滑到B的时间
小物块刚滑上传送带上时的加速度
当小物块速度减小到时所用时间
则时间内所发生的位移
故在剩下的这段位移内做匀速直线运动，运动时间
总时间
（3）要使小物块从B运动到C所用的时间最短，则需要小物块从B到C一直加速，?
则加速度
由公式
得
故传送带则需顺时针转动，且
从B到C的最短时间
本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式的应用，要注意传动带顺时针转动时，要分析物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解。
17．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，对木板A有
代入数据解得
根据牛顿第二定律，对物块B有
代入数据解得
（2）设经过时间物块B刚好未从木板A右端滑落，此时A、B有共同速度，则有
代入数据解得
（3）根据运动学公式和题意则有
代入数据解得
18．（1）；（2）42m
【详解】
(1)有拉力作用过程，由牛顿第二定律可得
撤去拉力后由牛顿第二定律可得
可把减速过程看成初速度为零的匀加速运动，则两个阶段末速度相等，可得
解得
(2)由(1)的分析可得
，
有拉力作用过程的位移为
撤去拉力后的位移为
A、B两点间距离为
联立解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设划水阶段和运桨阶段的加速度分别为、，设动力为F，阻力为f，由牛顿第二定律可得
又因为
故
（2）可知，一次动作中划水的运动为匀加速运动，其位移为
又
得
故最大速度
（3）由
可得
所以
20．（1）5N；（2）。
【详解】
，向左或者是与运动方向相反
若在右端共速，对物块
①
②
对木板与C整体
③
④
⑤
联立①②③④⑤解得：；
若不从左端滑下，对C与木板的整体，则有
⑥
联立①⑥解得：
kg；
故C的质量应满足的条件为：。