2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 4.6牛顿运动定律的应用 随堂演练（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.6牛顿运动定律的应用
随堂演练（解析版）
1．如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以恒定速率沿顺时针方向运行。初速度为的小物体从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，若从小物块滑上传送带开始计时，则（　　）
A．经过小物块与传送带达到共速
B．小物块在传送带上始终受到水平向右的滑动摩擦力
C．小物块在传送带上滑行距A点的最远距离为9m
D．小物块从A处出发再回到A处所用的时间为5s
2．蹦极是一项极限体育项目。弹性绳的一端固定在平台上，一端系在运动员身上。将运动员从高处静止释放，在弹性绳的缓冲作用下，运动员到达水面时速度减为零。已知弹性绳的自然长度为20m，不计空气阻力，重力加速度，则（　　）
A．弹性绳刚好伸直时运动员的速度为
B．当弹性绳被拉直后，运动员做减速运动
C．弹性绳伸直前运动员处于完全失重状态
D．弹性绳被拉直后运动员处于超重状态
3．弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图，橡皮筋两端点固定在把手上，橡皮筋处于时恰好为原长状态，在处（连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射，则（　　）
A．弹丸在点达到最大速度
B．从到过程中，弹丸的加速度逐渐减小
C．从到过程中，弹丸的速度先增大后减小
D．从到过程中，弹丸处于超重状态
4．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）（　　）
A．处于超重状态
B．所受合力竖直向上
C．受到向前（水平向右）的摩擦力作用
D．受到向后（水平向左）的摩擦力作用
5．如图所示，将一个有刻度的木板竖直固定在电梯上，一根轻弹簧的上端固定在电梯上。电梯静止时，当弹簧下端悬吊重物，弹簧下端的指针指在木板上刻度为的位置，当悬吊重物时指针指在刻度为0的位置，以后该重物就固定在弹簧上，和木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。，则（　　）
A．指针指在位置时电梯可能向下加速运动
B．指针指在位置时电梯处于超重状态
C．指针指在位置时电梯的加速度大小为，方向竖直向下
D．指针指在位置时电梯的加速度大小为，方向竖直向上
6．如图所示，楔形斜块固定在水平面上，它的两个光滑斜面倾角不同且α<β。滑块a、b（可视为质点）从斜块的顶点静止开始沿两斜面下滑到底端，它们下滑过程的v-t图像正确的是（　　）
A．B．C．D．
7．嫦娥五号月球探测器是负责嫦娥三期工程“采样返回”任务的中国首颗地月采样往返探测器。下面是嫦娥五号月球探测器的部分档案：发射时间：2020年11月24日4时30分，发射地点：中国文昌发射场，质量：8.2t。返回时间：预计23天后返回地球。根据材料，下列说法正确的是（　　）
A．2020年11月24日4时30分，表示的是时间间隔
B．23天是时刻
C．嫦娥五号月球探测器在返回地面上减速下降的过程中处于超重状态
D．发射初始阶段需要加速上升，此阶段处于失重状态
8．如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为、、m的三个物块A、B、C，其中B放在C上，B与A间用水平轻绳相连．现用一水平拉力拉A，结果B与C恰好不相对滑动．重力加速度大小为g，B、C间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，该水平拉力的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．关于超重和失重，下列说法正确的是（　　）
A．物体处于超重时，物体可能在加速下降
B．物体处于失重状态时，物体可能在上升
C．物体处于完全失重时，地球对它的引力消失了
D．物体失重的条件下，对支持它的支承面压力为零
10．古代人们常用夯锤（如图甲）将地砸实，打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时用相同的力将地上质量为90kg的夯锤竖直向上提起；号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实。以竖直向上为正方向，若某次打夯过程松手前夯锤运动的图像如图乙所示。不计空气阻力，g取，则（　　）
A．松手后，夯锤立刻落下做自由落体运动
B．松手前，夯锤竖直向上做加速度匀加速直线运动
C．每个人对夯锤施加的力大小为
D．夯锤离地的最大高度为
11．如图所示，倾角为的斜面段粗糙（足够长），其余部分光滑，在斜面点上方静止一质量均匀分布、长度为的薄板，薄板下端与点之间的距离为，薄板与段的动摩擦因数。现由静止释放薄板，薄板沿斜面向下运动，已知当薄板通过点过程中，薄板所受摩擦力大小是薄板在斜面段上重量的倍。以点为坐标原点，沿斜面向下建立直线坐标轴。从薄板下端刚到达点开始，薄板所受的摩擦力、速度、加速度，动能与薄板下端相对点的位移的关系图像为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图a所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为的光滑斜面上的物体。逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图b所示，（g=10m/s2）。根据图b中所提供的信息可以计算出（　　）
A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力
D．加速度为6m/s2时物体的速度
13．如图所示，在建筑工地，起重机将质量为m=1×103kg的重物竖直吊起。若重物从地面先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度v=1m/s后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，恰好到达高层建筑平台时速度为零。假定高层建筑平台离地面的高度为H=12.5m。重物经过5s匀加速运动达到最大速度v，从地面到达高层建筑平台仅用时间20s，重力加速度大小g取9.8m/s2。则（　　）
A．重物匀加速上升过程中的加速度大小为0.4m/s2
B．重物匀加速上升的高度为2.5m
C．重物匀加速上升过程中对缆绳的拉力大小为2×104N
D．重物匀速运动的时间为5s
14．见图1，滑沙，即乘坐滑板从高高的沙山顶自然下滑，是一种独特的游乐项目。如图2所示，某滑沙场地可简化为倾角θ=37°的斜面和水平面对接而成，沙子与滑板的动摩擦因数为0.25，不计对接处的速度损失，人可视为质点。某游客从沙山顶部静止滑下，13秒后停在水平沙地上、试求∶
（1）游客在沙山上下滑时的加速度；
（2）全过程总路程；
（3）沙山的高度。
15．水平浅色足够长的传送带开始静止，现以a=2m/s2的加速度加速，同时将一煤块（可视为质点）轻轻地放在传送带上，当传送带速度达到v=1.2m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后煤块相对传送带不再滑动。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）煤块在传送带上加速的时间；
（2）黑色痕迹的长度。
16．2020年疫情期间，一则“外卖小哥用无人机送外卖”的新闻传遍了整个网络，目前无人机得到了广泛的应用，饿了么已经将送餐无人机投入试运营。如图所示为送餐无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，无人机（包括外卖）的质量为，若无人机在地面上由静止开始以最大升力竖直向上起飞，经时间时离地面的高度为，已知无人机动力系统所能提供的最大升力为36N，假设无人机（包括外卖）运动过程中所受空气阻力的大小恒定，g取，求：
（1）无人机（包括外卖）运动过程中所受空气阻力的大小；
（2）当无人机悬停在距离地面高度处时，无人机由于信号故障突然失去全部升力，由静止开始竖直坠落，若无人机到达地面时速度刚好减为0，刚开始下落后经多长时间需要立刻恢复最大升力？
17．如图所示的巨型装置具有“世界第一跳楼机”之称。该跳楼机可以用30s时间将座舱中的乘客送入120m的高空。假设座舱沿竖直方向从地面由静止开始匀加速上升，达到最大速度后开始做匀减速运动，到达最高点时速度恰好为零，匀加速运动的加速度大小是匀减速运动加速度大小的2倍。忽略空气阻力和风力的影响。求：
（1）上升过程中座舱的最大速度；
（2）减速过程中座舱的加速度；
（3）质量为60kg的乘客在加速过程中受到座舱的作用力大小。
18．“百公里加速时间”（车辆从静止加速到所需要的时间）和“百公里制动距离”（车辆从开始制动到停止运动的距离）是衡量汽车性能的两个重要参数，现在流行的新能源电动汽车拥有瞬时扭矩，力量巨大，和传统汽车相比，提升最明显的是加速性能，国内某新能源汽车质量为2.0吨，其“百公里加速时间”仅为4.5s，其“百公里制动距离”仅为42.5m，若将其加速过程和制动过程均看作匀变速直线运动，则（取，结果保留三位有效数字）；
（1）“百公里加速时间”内汽车运动的距离为多少？
（2）“百公里制动距离”内汽车运动的时间为多少？
（3）假若加速过程中汽车受阻力恒为车重的0.1倍，“百公里加速时间”内汽车的牵引力多大？
参考答案
1．C
【详解】
AC．小物块滑上传送带后开始匀减速运动，加速度
因小物块在传送带上滑行至最远距离时速度为0，由公式，得
小物块速度减为0后，再向右做匀加速运动，加速度为
小物块与传送带共速时所需时间为
用时间为5s与传送带共速，故A错误，C正确；
BD．小物块向右运动的距离
此时达到共速，最后小物块做匀速直线运动，不受摩擦力，位移
匀速运动时间
所以
故BD错误；
故选C。
2．C
【详解】
AC．弹性绳伸直前运动员做自由落体运动，运动员处于完全失重状态。由
代入数据解得
A错误，C正确；
BD．弹性绳伸直后由于开始一段时间内，重力大于弹力，运动员先做加速运动，此过程中，运动员处于失重状态，当弹力大于重力后，运动员做减速运动，处于超重状态，到达水面时速度减为零，BD错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．当弹丸合力为零时，速度达到最大。而在C处时，橡皮筋处于原长，此时只受重力作用，故A错误；
B．对弹丸受力分析，应用牛顿第二定律，有
由题意可知，从D到C过程中，F一直在减小，故存在一个二力平衡的位置，弹丸的加速度应该是先减小到零，然后反向增大，故B错误；
C．根据B项分析，重力小于弹力阶段，弹丸加速，重力大于弹力阶段，弹丸减速，故C正确；
D．根据C项分析，当弹丸加速时，加速度方向向上，处于超重；当弹丸减速时，加速度方向向下，处于失重，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变，人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图
将加速度沿竖直方向和水平方向分解，有竖直向下的加速度，则
故，乘客处于失重状态。
故选D。
5．D
【详解】
A．指针指在位置时，重物超重，则电梯的加速度向上，电梯可能向下减速运动或者向上加速运动，选项A错误；
B．指针指在a点时，弹力小于重力，加速度方向向下，重物处于失重状态，故B错误；
C．指针指在位置时弹簧的弹力为0.9N，则由牛顿第二定律
即
解得电梯的加速度大小为
方向竖直向下，选项C错误；
D．由胡克定律可知，指针指在b位置时弹簧的弹力为1.1N，则由牛顿第二定律
即
解得电梯的加速度大小为
方向竖直向上，选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】
根据牛顿第二定律得
因为α<β，则知
而v-t图像的斜率等于加速度，由速度位移关系式可得
知
到达斜面底端时二者速度相等，故ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．2020年11月24日4时30分，表示的是时刻，选项A错误；
B．23天是时间间隔，选项B错误；
C．嫦娥五号月球探测器在返回地面上减速下降的过程中，加速度向上，则处于超重状态，选项C正确；
D．发射初始阶段需要加速上升，此阶段处于超重状态，选项D错误。
故选C。
8．D
【详解】
根据牛顿第二定律对A、B、C整体有
F=5ma
对C有
μ×2mg=ma
解得
F=10μmg
故选D。
9．B
【详解】
A．物体处于超重状态，有向上的加速度，不可能在加速下降。故A错误；
B．物体处于失重状态，有向下的加速度，而速度的方向可能向上，是向上做减速运动。故B正确；
C．物体处于完全失重时，地球对它的引力保持不变。故C错误；
D．物体在完全失重的条件下，对支持它的支承面压力才为零。故D错误。
故选B。
10．BC
【详解】
A．松手后，因为惯性，夯锤要继续向上运动一段后，再自由下落。A错误；
B．图像的斜率表示加速度，松手前，夯锤竖直向上做加速度匀加速直线运动。B正确；
C．对夯锤松手前，受力分析有
解得
C正确；
D．松手前，夯锤离地的高度为
之后，夯锤做竖直上抛运动，所以夯锤离地的最大高度大于。D错误。
故选BC。
11．AC
【详解】
A．设薄板的单位长度上的质量为，则薄板的单位长度上的重力为，当薄板通过点过程中，薄板所受摩擦力大小与薄板过点的距离的关系
可知，在薄板没有全部滑过点前，薄板受到的摩擦力的大小与成正比，薄板全部滑过点后，薄板受到的摩擦力
保持不变。故A正确；
BC．以薄板为研究对象，在薄板没有全部滑过点前，薄板受到重力、支持力和摩擦力，由牛顿第二定律可得
由于摩擦力随增大，所以薄板的加速度开始时随的增大而减小，与是线性函数关系；
当摩擦力等于重力沿斜面向下的分力时，有
可得：
薄板开始做加速度增大的减速运动，所以在时，薄板的速度最大；当薄板全部滑过点后，薄板受到的摩擦力不变，薄板的加速度不变，做匀减速运动。故B错误，C正确；
D．结合B的分析可知，在薄板滑过的过程中，前做加速运动，后做减速运动，且减速的过程与加速运动的过程是对称的，所以在与时刻薄板的速度大小相等，所以薄板的动能也大小相等；
薄板在点以上时，由牛顿第二定律有
所以
当薄板滑过点后
所以
可知薄板在点以上时与点以下的运动也具有对称性，则薄板整体过点后，位移等于薄板在点以上的位移时的速度为0，即时刻薄板的动能为0。故D错误。
故选：AC。
12．ABC
【详解】
AB．对物体受力分析，正交分解可得，在沿斜面方向
在垂直斜面方向
从图b中去两个点，当F=20N，a=2m/s2，当F=30N，a=6m/s2，代入两式，联立可解得m=2kg，，AB正确；
C．物体能静止在斜面上所施加的外力最小时a=0，代入A中方程可解得F=15N，C正确；
D．题中未说明F随时间的变化情况，且物体做的是变加速直线运动，无法求出加速度为6m/s2时物体的速度，D错误。
故选ABC。
13．BD
【详解】
A．由题意知重物在匀加速上升过程中的加速度
代入数据解得
a1=0.2m/s2
选项A错误；
B．重物匀加速上升的高度
代入数据得
h=2.5m
选项B正确；
C．在匀加速上升过程中，对重物由牛顿第二定律可得
F-mg=ma1
F=mg+ma1
代入数据得
F=1×104N
由牛顿第三定律知重物对缆绳的拉力大小为1×104N，选项C错误；
D．设重物匀速运动的时间为t2，则
代入数据得
t2=5s
选项D正确。
故选BD。
14．（1），方向沿斜面向下；（2）；（3）
【详解】
（1）在斜面上下滑
方向沿斜面向下
（2）在水平面上滑行
得
a2=2.5
m/s2
设运动到斜面底部时速度为v全过程有
得
v=20m/s
两过程都为匀变速直线运动
（3）由运动学公式
沙山的高度
15．（1）1.2s；（2）0.36m
【详解】
（1）设煤块的加速度为a1，由牛顿第二定律，有
μmg=ma1
可得
a1=μg=1m/s2
由v=at可得
t=1.2s
（2）由于
a1=lm/s2分析可知煤块一直加速到v=1.2m/s，设煤块加速全过程位移为x1，则有
可得
x1=0.72m
传送带加速
可得
加速时间
传送带匀速
则划痕长度为
16．（1）4N；（2）2.5s
【详解】
（1）无人机提供最大升力时，令其向上的加速度为，根据位移公式
解得
令无人机动力系统所能提供的最大升力为F，根据牛顿第二定律
计算出空气阻力为
（2）令失去动力时的加速度为，则
令刚开始下落经时间需要恢复动力，恢复动力时的速度为
下落的高度为
恢复动力后，令加速度为，则
从恢复到下落到地面的位移
利用
解得
17．（1）8m/s；（2）0.4m/s2，加速度方向竖直向下；（3）648N
【详解】
（1）设最大速度为vm，则：
解得：
（2）设加速和减速阶段加速度大小分别为a1、a2，加速时间为t1，则：
加速度方向竖直向下
（3）设座舱对乘客的作用力为F，则：
18．（1）；（2）3.06s；（3）
【详解】
（1）
百公里加速过程，由匀变速直线运动规律可得
代入数据可得“百公里加速时间”内汽车运动的距离为
（2）“百公里制动距离”为
代入数据可得“百公里制动距离”内汽车运动的时间为
（3）由题意可知汽车所受阻力为，加速过程中由匀变速直线运动规律可得
根据牛顿第二定律有
联立代入数据可得：。