2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 课后作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
课后作业（解析版）
1．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（　　）
A．5m/s
B．5.5m/s
C．4m/s
D．3.5m/s
2．某物体运动的位移与时间的数学关系式是x=6t－4t2（公式中所用到的物理量都采用国际单位），则（　　）
A．这个物体一直做匀减速直线运动
B．这个物体的初速度为12m/s
C．这个物体在4s时其位移为40m
D．这个物体的加速度为-8m/s2
3．一物体在水平面上由静止开始先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动到停止，共历时2×103s，位移2×103m。若加速阶段的加速度大小是减速阶段加速度大小的3倍，则下列说法正确的是（　　）
A．运动过程最大速度为3m/s
B．运动过程最大速度为4m/s
C．加速阶段的加速度为4×10-3m/s2
D．减速阶段加速度为1×10-3m/s2
4．如图为一匀变速直线运动的图像，图像与两坐标轴的交点分别为，，时，图像切线交轴的坐标为。关于质点的运动，下列说法正确的（　　）
A．质点先向轴负方向运动，后向轴正方向运动
B．质点的初速度大小为
C．时间内质点的位移为
D．质点的加速度大小为
5．我国“奋斗者”号载人潜水器于2020年11月10日在马里亚纳海沟成功坐底，坐底的深度为10909米。接近海底前，潜水器以速度做匀减速直线运动，经时间速度减为零且恰好坐底，则潜水器在该减速过程中的位移为（　　）
A．10909m
B．
C．
D．
6．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s。分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得（　　）
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
7．质点沿x轴运动的位置x随时间t的变化图像如下图所示，规定x轴正方向为运动的正方向。下列大致反映该质点的速度v与时间t关系的图象是（　　）
A．
B．
C．D．
8．物块以的速度在光滑水平面上做直线运动，某时刻对物块施加一恒力作用使其做匀变速直线运动，此后物块在3s内的位移和5s内的位移相同，则下列说法正确的是（　　）
A．物块运动的加速度大小为
B．物块在第1s内和第3s内的位移比为7：3
C．物块在内的平均速率为0
D．物块在内的平均速度不为0
9．2020年10月13日，广东迎来“超级高铁”—平均速率为的磁悬浮列车。在某次测试中，“超级高铁”在一个直线路段从静止开始匀加速行驶了，用时。则下列说法正确的是（　　）
A．“超级高铁”的末速度大小为
B．“超级高铁”的末速度大小为
C．“超级高铁"的加速度大小为
D．“超级高铁"的加速度大小为
10．物体做匀变速直线运动，第7s内通过的位移大小是4m，第10s内通过的位移大小是10m，以初速度方向为正，则物体的加速度可能是（　　）
A．-2m/s2
B．2m/s2
C．m/s2
D．14m/s2
11．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后12s内汽车通过的位移为（　　）
A．240m
B．120m
C．100m
D．80m
12．如图所示，为了研究物体作加速运动的规律，伽利略制造了一个长的平缓斜面，其与水平面的夹角只有，并在斜面上刻了一条槽，使重的青铜球可以滚动。他在斜面上安放了一些很小的凸条（图中用“”表示，凸条很小，可认为不影响小球的运动），这样当球经过每个凸条时就会有轻微的咔哒声。通过调整凸条的位置，使咔哒声之间的时间间隔相等。调整好后，小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放，则可测得4、5号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近（　　）
A．
B．
C．
D．
13．甲、乙两个物体同时从同地出发做直线运动，v-t图象如图所示，则（　　）
A．2s末甲物体速度方向发生改变
B．3s末甲物体在乙物体前面
C．0–4s内两个物体位移相等
D．6s末两物体再次相遇
14．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，其运动的位移时间图象（）如图，则下列关于两辆车运动情况的说法中正确的是（　　）
A．在内，甲、乙两车相遇两次
B．乙车在内平均速度大小为
C．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于
15．物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移时间图像如图所示（时，曲线与横轴相切）。下列说法正确的是（　　）
A．时，物体甲的速度大小为2
m/s
B．物体甲的加速度大小为
C．时，甲乙两物体速度不相等
D．0到2
s内，乙物体的平均速度等于甲物体的平均速度
16．四分之一英里赛程（1英里=1.6km）的直线加速赛车比赛，不仅是世界上速度最快的车赛，而且也是最能体现纯机械性能的比赛之一。在一次比赛中，TopFuel组别的某赛车在完成整个赛程时车速达到540km/h。现将该赛车在整个赛程中的运动简化为长度相等的两段匀加速运动，若前、后两段的加速度之比是25：11，求该赛车：
(1)到达赛程中点的速度；
(2)完成整个赛程所用时间。
17．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.5m位移，问：
(1)汽车运动的加速度大小；
(2)汽车在第1s末的速度大小；
(3)汽车在第2s内通过的位移大小。
18．区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，通过测量车辆在这两个监控点间的运行时间，来计算车辆在监控点的平均行驶速度。一小汽车进入一段长为s=8km、限速v=90km/h的直线区间测速路段，测速起点的速度为=54km/h，行驶中途速度飙到=108km/h，并以该速度匀速行驶了，再减速到原来的速度54km/h匀速到测速终点。已知汽车加速减速时均可看成匀变速直线运动，加速度大小均为，求：
(1)小车以54km/h匀速运动的时间；
(2)汽车在该测速路段的平均速度大小。
19．是高速公路上不停车电子收费系统的简称，如图所示。汽车以的速度匀速行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过通道，汽车需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。汽车过人工收费通道和通道的加速、减速过程的加速度大小均为。
（1）若汽车过人工收费通道，求从收费前减速开始，到收费后加速结束，汽车总共经过的时间和通过的路程s；
（2）若汽车过通道，通过与第（1）问相同的路程，求与汽车过人工收费通道相比，所节约的时间。
20．某物体在一条直线上，时刻从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，第末开始做匀减速直线运动，直至到达B点停止。已知物体第内的位移为，第内的位移为。求：
(1)物体加速阶段的加速度大小；
(2)A、B间的距离。
参考答案
1．A
【详解】
设全车长度为L，车头经过站台的速度为v1，车尾经过O点的速度为v2；列车做匀加速直线运动，从车头经过O点到车尾经过O点，则有
从车头经过O点到列车中点经过O点，则有
联立代入数据得
故选A。
2．D
【详解】
ABD．根据
x=6t－4t2
对比
可得，初速度v0=6m/s，加速度a=-8m/s2，则物体先做匀减速运动，速度减到零后做反向的匀加速运动，选项AB错误，D正确；
C．这个物体在4s时其位移为
x=6×4－4×42=-40m
选项C错误。
故选D。
3．C
【详解】
AB．物体的运动图像如图所示
则有
解得
AB错误；
CD．设减速阶段的加速度为，时间t2
，则加速阶段的加速度为
，时间为t1，则有
解得
根据
解得
则加速阶段的加速为
D错误C正确。
故选C。
4．D
【详解】
A．根据图象的斜率表示速度可知，质点一直向x轴正方向运动，故A错误；
B．质点的初速度大小为点处的斜率，即
故B错误；
C．时间内质点的位移为
故C错误；
D．根据位移公式，则有
解得
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
接近海底前，潜水器做匀减速直线运动，则位移。
故选C。
6．D
【详解】
AB．根据
得
因为在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，根据
得
解得
故AB不符合题意；
C．因为
则第2次闪光与第3次闪光这段时间内的位移
故C不符合题意；
D．因为初始时刻与第1次闪光的时间间隔未知，故无法求出质点的初速度。故D符合题意；
故选D。
7．B
【详解】
图像的斜率表示速度，所以在0~1s，斜率为负，则速度为负，1s~2s，斜率为正，速度为正。
故选B。
8．B
【详解】
A．根据对称性，物块在4秒末速度减为0，加速度为
选项A错误；
B．根据正方向的匀减速可以看成反方向加速度大小不变的匀加速，物块在第和第的位移比为7：3，选项B正确；
CD．物块在内位移为0，但路程不为0，根据平均速度和平均速率的概念，物块在内的平均速率不为0，平均速度为0，，选项CD错误；
故选B。
9．A
【详解】
AB．根据匀变速直线运动位移公式
可得末速度v=200m/s，A正确，B错误；
CD．根据
可得
CD错误。
故选A。
10．B
【详解】
情形一：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过的位移方向相同时，有
代入数据
求得：
情形二：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过的位移方向相反时，有
代入数据
求得：
故选B。
11．C
【详解】
汽车的刹车时间为
汽车开始刹车后12s内通过的位移实际为刹车后10s的位移，即
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．B
【详解】
由题，咔哒声之间的时间间隔相等，设时间间隔为t，小球的运动为初速度为零的匀变速直线运动，设加速度为a，则2、3号凸条之间平均速度等于2、3之间中点时刻的瞬时速度，即
4、5号凸条之间平均速度等于4、5之间中点时刻的瞬时速度，即
所以4、5号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近
故B正确，ACD错误。
故选B。
13．BD
【详解】
A．在6s内，甲的速度一直为正，故运动方向不变，A错误；
B．根据图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，3s末甲物体的位移大于在乙物体的位移，则3s末甲物体在乙物体前面，B正确；
C．0~4s内，甲的位移
乙的位移
C错误；
D．在2s末时，甲的位移为
乙的位移
即相遇一次，在6s末时
甲的位移为
乙的位移
即6s末两物体再次相遇，D正确。
故选BD。
14．ABD
【详解】
A．两图象的交点表示相遇，根据图象可知，两车相遇两次，故A正确；
B．乙车在0-10s内的位移
x=0-8m=-8m
则平均速度为
所以乙车在0-10s内的平均速度大小为0.8m/s，故B正确；
C．x-t图象的斜率表示速度，根据图象可知，甲先做匀速直线运动，后静止，故C错误；
D．若乙做匀变速直线运动，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，所以5s末的速度等于0.8m/s，所以P点速度一定大于0.8m/s，故D正确。
故选ABD。
15．BD
【详解】
AB．物体甲做匀变速直线运动，根据位移图像的斜率等于速度可知物体做减速运动，设甲的位移-时间关系为
由图像可知，根据时，曲线与横轴相切，则此时速度为0，即
由
联立可得
选项A错误，B正确；
C．根据匀变速运动速度-时间关系可知时，甲的速度为
由图像得，乙的速度大小为
甲乙两物体速度相等，选项C错误；
D．坐标的变化量等于位移，根据图像可知，甲乙位移大小相等，而时间也相等，则平均速度的大小相等。选项D正确。
故选BD。
16．(1)125m/s；(2)4.65s
【详解】
(1)设该赛车前、后两段的加速度分别为a1、a2，到达赛程中点的速度为v1，最终速度为v2，总位移为x，则
解得
(2)设该赛车在前、后两段运动的时间分别为t1、t2，则
解得总时间为
17．(1)1m/s2；(2)1m/s；(3)1.5m
【详解】
(1)汽车运动的加速度大小
(2)汽车在第1s末的速度大小
v1=at1=1m/s
(3)汽车在第2s内通过的位移大小
18．(1)43.3s；(2)26.4m/s或95km/h
【详解】
(1)v1=54km/h=15m/s，v2=108km/h=30m/s加速时间
加速位移由
得
减速时间
减速位移由
得
以v2匀速行驶位移
以v1匀速行驶位移
以v1匀速行驶时间
(2)则平均速度
代入数值得平均速度
19．（1）50s；225m；（2）27s
【详解】
（1）人工通道汽车减速的时间为
人工通道汽车减速的位移为
人工通道汽车加速的时间为
人工通道汽车加速的位移为
通过人工通道总时间为
通过人工通道总位移为
由于汽车作的是直线运动，所以通过的路程为225m。
（2）过ETC通道时，加速和减速具有对称性，减速的时间均为
过ETC通道时，匀速行驶的时间为
过ETC通道时，总时间为
汽车经过ETC车道时，运动的总位移为
所以比人工通道少走的位移为
所以需要走相同的路程还需要的时间为
所以汽车通过第（1）问路程所需要的时间是
所以节约时间为
20．(1)；(2)
【详解】
(1)
(1)设加速阶段的加速度大小为，减速阶段的加速度大小为，假设物体在后才减为零，则减速时间应大于，则根据匀变速直线运动位移差关系
有
解得
则第末的速度为，第内的位移为
解得
减速到零时间为
则假设不成立，物体应在第内的某时刻减为零停止。
第内的位移为
代入数据得
末的速度为，则有
第内的位移为，则有
联立解得
、
前4s有
解得
(2)加速过程位移为
减速过程位移
A、B间的距离